計(jì)算方法誤差ppt課件-在線瀏覽
2025-06-20 07:08本頁(yè)面
【正文】 完全的泰勒級(jí)數(shù) : 余項(xiàng) (n階近似 ) : ? : 介于 xi and xi+1 ?x = xi+1 xi ? 余項(xiàng)： Taylor 級(jí)數(shù)表示為 : 截去的部分 ? ? 零階近似 : 截?cái)嗾`差 : ? 一階近似 Rn : 零階近似 Rn : 斜率 : ? 誤差 誤差限 有效數(shù)字 []若用 x*表示 x準(zhǔn)確值的一個(gè)近似值。 [例 ]已知 x*=π=…，求近似值 x1=，x2=， x3=。 …an 10m 若 |x*－ x|≤ 10m－ n 則近似值 x*有 n位有效數(shù)字 () [例 ] 設(shè) x*= x經(jīng) “ 四舍五入 ” 所得，則誤差 |e(x*)|不超過 x*末位的半個(gè)單位，即： |x*－ x|≤ 10 4 又 x*= 101 ,故該不等式又可寫為 |x*－ x|≤ 10 13 由有效數(shù)字定義可知 , x*有 3位有效數(shù)字 ,分別是 2,7，0。 由于 x*中的數(shù)字 9不是有效數(shù)字 ， 故 x*不是有效數(shù) 。 y）＝ dx 177。 ydx d（ x/y）＝（－ xdy＋ ydx ） /y2 誤差傳播 ()和 ()給出了由自變量的誤差引起的函數(shù)值的誤差的近似式（誤差傳播）。若已知 |e(a*)|≤, |e(b*)|≤。 2 2 |*)b(e||*a||*)a(e||*b||*)s(e|*)b(e*a*)a(e*b*)b(eb*)b*,a(s*)a(ea*)b*,a(s*)s(e??????????????? 解 : 面積 s=ab,在公式 （ ） 中 ,將 y=f(x1,x2) 換為 s=ab, 則 相對(duì)誤差限為 % 24*s *)s(e|*)s(e| r ???? 在近似計(jì)算中需要注意的問題 ，減少乘除運(yùn)算的次數(shù) 例如，計(jì)算多項(xiàng)式 通常運(yùn)算的乘法次數(shù)為 若采用
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