多元衰減模ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:22 本頁面
【正文】 第七章 多元衰減模型的精算現(xiàn)值 基本模型 養(yǎng)老金模型 引言 本章我們考慮單生命多減因情況的一個保險 實務(wù)：養(yǎng)老金給付模型。人類生命的進程中 不可避免地由幼年走向老年，雖然這一過程 要長達 60多年的時間，但在人類社會的任何 一個觀察時刻都既有年輕人也有老年人，有 精力旺盛的工作者，也有不能工作的傷殘 人、老年人。人只要活著，就需要生活費！ 一個文明和諧富裕的社會應(yīng)當(dāng)是老有所養(yǎng)、病有所醫(yī)、殘有所養(yǎng)的保障型社會。 因此，國家和政府都義不容辭地肩負(fù)起發(fā)展 社會保障事業(yè)的重?fù)?dān)。這里養(yǎng)老保險是其重 要的組成部分，它涉及到每一個家庭和個 人。凡是因各種原因而退出工作計劃的個 體，均面臨著生存保障的問題，這就是研究 多元衰減模型的精算現(xiàn)值的根本原因。 基本模型 考慮抽象的一般模型，目的是能從數(shù)學(xué)模型的觀點來看待和解決問題，可以將各種原因?qū)е碌乃p納入模型中。 ?個體 (x)的多元衰減模型中，設(shè) T(x)為衰減時 刻，衰減的原因有 m個，為 j=1,2,…,m 。當(dāng)由 于原因 j在衰減時刻（連續(xù)的）衰減時，將給 付保險金，其給付額是變額的，記為 , 給付額會因衰減原因的不同而有所不同，則 所有原因下的給付額的現(xiàn)值為 ()jtb( ) ( ){ ( ) } ( )1,mT x jJ x j T xjv I b???所以精算現(xiàn)值（為了與其它壽險精算現(xiàn)值相區(qū)別，記為 ） A( ) ( ){ ( ) } ( )1( ) ( ) ( )01( ) .mT x jJ x j T xjmj t jt t x xjA E v I bb v p t dt????????? ??????? ?例 某在 x歲簽單的終身死亡保險，保險金在死亡后立即給付。保險金額與死亡 的原因有關(guān)，意外死亡的死亡保險金為 2元， 其它原因死亡的死亡保險金為 1元。下式上標(biāo) 中（ 1）表示因為意外而死亡，（ 2）表示因 其它原因而死亡。則保險人給付額的精算現(xiàn) 值為 ( ) ( 1 ) ( ) ( 2 )002 ( ) ( ) .ttt x x t x xA v p t dt v p t dt?????????? 養(yǎng)老金模型 養(yǎng)老金的社會意義和形成及種類 養(yǎng)老金計劃是現(xiàn)金世界各國普遍采用的社會 保障模式的一種，在整個社會保障體系中占 有絕對主導(dǎo)的地位。沒有它社會的安全系數(shù) 將大大降低。一般來說，養(yǎng)老金計劃是由國 家、多個企業(yè)主或單個企業(yè)主發(fā)起，這些發(fā) 起人負(fù)責(zé)養(yǎng)老基金的管理和支付，它提供給 參加者因老、病、傷殘、死亡等方面的基本生活上的保障。養(yǎng)老金計劃作為對參加者的保障計劃，養(yǎng)老基金由計劃的發(fā)起人 單獨承擔(dān)或發(fā)起人與參加者共同承擔(dān)，每月 按參加者工資的一定比例來繳納。養(yǎng)老金計 劃所籌集到的養(yǎng)老基金可用于投資，本金及 投資的回報用于參加者未來的給付。 養(yǎng)老金計劃的兩種主要類型：固定給付計 劃（也稱待遇預(yù)定養(yǎng)老金計劃）、固定繳資 計劃（繳費預(yù)定養(yǎng)老金計劃）。 固定給付計劃根據(jù)職工參加養(yǎng)老金計劃的年數(shù)和工資收入水平預(yù)先規(guī)定退休后的養(yǎng)老金水平和養(yǎng)老金隨工資或物價調(diào)整的方 方式，繳費水平需經(jīng)過精算估計定期調(diào)整。 固定給付計劃給付不足的風(fēng)險由養(yǎng)老金計劃 發(fā)起人 企業(yè)或政府來承擔(dān)。 固定繳資計劃預(yù)先確定繳費水平，繳費不斷 積累并獲得投資收益，當(dāng)參加養(yǎng)老金計劃的 職工退休時， 以繳費及其投資收益在退休時 的累積額為基礎(chǔ)發(fā)
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