多元衰減模ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:22 本頁(yè)面
【正文】 第七章 多元衰減模型的精算現(xiàn)值 基本模型 養(yǎng)老金模型 引言 本章我們考慮單生命多減因情況的一個(gè)保險(xiǎn) 實(shí)務(wù)：養(yǎng)老金給付模型。人類生命的進(jìn)程中 不可避免地由幼年走向老年，雖然這一過(guò)程 要長(zhǎng)達(dá) 60多年的時(shí)間，但在人類社會(huì)的任何 一個(gè)觀察時(shí)刻都既有年輕人也有老年人，有 精力旺盛的工作者，也有不能工作的傷殘 人、老年人。人只要活著，就需要生活費(fèi)！ 一個(gè)文明和諧富裕的社會(huì)應(yīng)當(dāng)是老有所養(yǎng)、病有所醫(yī)、殘有所養(yǎng)的保障型社會(huì)。 因此，國(guó)家和政府都義不容辭地肩負(fù)起發(fā)展 社會(huì)保障事業(yè)的重?fù)?dān)。這里養(yǎng)老保險(xiǎn)是其重 要的組成部分，它涉及到每一個(gè)家庭和個(gè) 人。凡是因各種原因而退出工作計(jì)劃的個(gè) 體，均面臨著生存保障的問(wèn)題，這就是研究 多元衰減模型的精算現(xiàn)值的根本原因。 基本模型 考慮抽象的一般模型，目的是能從數(shù)學(xué)模型的觀點(diǎn)來(lái)看待和解決問(wèn)題，可以將各種原因?qū)е碌乃p納入模型中。 ?個(gè)體 (x)的多元衰減模型中，設(shè) T(x)為衰減時(shí) 刻，衰減的原因有 m個(gè)，為 j=1,2,…,m 。當(dāng)由 于原因 j在衰減時(shí)刻（連續(xù)的）衰減時(shí)，將給 付保險(xiǎn)金，其給付額是變額的，記為 , 給付額會(huì)因衰減原因的不同而有所不同，則 所有原因下的給付額的現(xiàn)值為 ()jtb( ) ( ){ ( ) } ( )1,mT x jJ x j T xjv I b???所以精算現(xiàn)值（為了與其它壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值相區(qū)別，記為 ） A( ) ( ){ ( ) } ( )1( ) ( ) ( )01( ) .mT x jJ x j T xjmj t jt t x xjA E v I bb v p t dt????????? ??????? ?例 某在 x歲簽單的終身死亡保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金在死亡后立即給付。保險(xiǎn)金額與死亡 的原因有關(guān)，意外死亡的死亡保險(xiǎn)金為 2元， 其它原因死亡的死亡保險(xiǎn)金為 1元。下式上標(biāo) 中（ 1）表示因?yàn)橐馔舛劳?，?2）表示因 其它原因而死亡。則保險(xiǎn)人給付額的精算現(xiàn) 值為 ( ) ( 1 ) ( ) ( 2 )002 ( ) ( ) .ttt x x t x xA v p t dt v p t dt?????????? 養(yǎng)老金模型 養(yǎng)老金的社會(huì)意義和形成及種類 養(yǎng)老金計(jì)劃是現(xiàn)金世界各國(guó)普遍采用的社會(huì) 保障模式的一種，在整個(gè)社會(huì)保障體系中占 有絕對(duì)主導(dǎo)的地位。沒(méi)有它社會(huì)的安全系數(shù) 將大大降低。一般來(lái)說(shuō)，養(yǎng)老金計(jì)劃是由國(guó) 家、多個(gè)企業(yè)主或單個(gè)企業(yè)主發(fā)起，這些發(fā) 起人負(fù)責(zé)養(yǎng)老基金的管理和支付，它提供給 參加者因老、病、傷殘、死亡等方面的基本生活上的保障。養(yǎng)老金計(jì)劃作為對(duì)參加者的保障計(jì)劃，養(yǎng)老基金由計(jì)劃的發(fā)起人 單獨(dú)承擔(dān)或發(fā)起人與參加者共同承擔(dān)，每月 按參加者工資的一定比例來(lái)繳納。養(yǎng)老金計(jì) 劃所籌集到的養(yǎng)老基金可用于投資，本金及 投資的回報(bào)用于參加者未來(lái)的給付。 養(yǎng)老金計(jì)劃的兩種主要類型：固定給付計(jì) 劃（也稱待遇預(yù)定養(yǎng)老金計(jì)劃）、固定繳資 計(jì)劃（繳費(fèi)預(yù)定養(yǎng)老金計(jì)劃）。 固定給付計(jì)劃根據(jù)職工參加養(yǎng)老金計(jì)劃的年數(shù)和工資收入水平預(yù)先規(guī)定退休后的養(yǎng)老金水平和養(yǎng)老金隨工資或物價(jià)調(diào)整的方 方式，繳費(fèi)水平需經(jīng)過(guò)精算估計(jì)定期調(diào)整。 固定給付計(jì)劃給付不足的風(fēng)險(xiǎn)由養(yǎng)老金計(jì)劃 發(fā)起人 企業(yè)或政府來(lái)承擔(dān)。 固定繳資計(jì)劃預(yù)先確定繳費(fèi)水平，繳費(fèi)不斷 積累并獲得投資收益，當(dāng)參加養(yǎng)老金計(jì)劃的 職工退休時(shí)， 以繳費(fèi)及其投資收益在退休時(shí) 的累積額為基礎(chǔ)發(fā)
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