多元回歸分析估計ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:20 本頁面
【正文】 湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 1 第三章 多元回歸分析：估計 簡單回歸分析缺陷：關(guān)鍵假設(shè) 多元回歸分析的優(yōu)點： ?可以明確地控制其他影響因變量的因素，更適合于其他條件不變情況下的分析。 ?可以用以添加相當(dāng)一般化的函數(shù)關(guān)系。 多元回歸模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)和其他社會科學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗分析時使用得最廣泛的一個工具。 湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 2 多元回歸的動因 ? 兩自變量的模型： 以例子說明多元回歸的優(yōu)點 ? 多元回歸分析能更好刻畫變量之間的因果關(guān)系 考慮以下兩個模型的區(qū)別： 多元回歸模型可以將影響因變量的其他因素中的可觀測部分以自變量的形式包括在回歸模型中，從而控制這些因素的影響。 01* * * *0 1 2 e x pw a g e e d u c uw a g e e d u c e r u??? ? ?? ? ?? ? ? ?湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 3 多元回歸的動因 ? 多元回歸分析對推廣變量之間的函數(shù)關(guān)系有幫助 例： 參數(shù)的解釋與上例是不同的：邊際消費(fèi)傾向為 ? 兩個模型的關(guān)鍵假設(shè)： 20 1 2c ons inc inc u? ? ?? ? ? ?12 2c o n s i n ci n c ??? ???? ?? ? ? ?2, e x p 0,0E u e d u c e rE u inc inc E u inc???湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 4 多元回歸的動因 ? K個自變量的模型 多元回歸分析允許影響 Y的多個可觀測的因素以自變量形式進(jìn)入模型，以對其進(jìn)行控制。 多元線性回歸模型的術(shù)語：截距、斜率、擾動項 如何解釋模型參數(shù)：彈性、百分?jǐn)?shù) 線性性含義：指模型是參數(shù)的線性函數(shù)（不是自變量） 關(guān)鍵假設(shè)： 0 1 1 2 2 kky x x x u? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 20 1 2 3l o g l o gs a l a r y s a l e s c e o t e n c e o t e n u? ? ? ?? ? ? ? ?? ?12, , 0kE u x x x ?例：雙對數(shù)模型 湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 5 湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 6 OLS的機(jī)理和解釋 ? OLS估計量獲得： 殘差平方和達(dá)到最小的準(zhǔn)則： ? OLS回歸方程的解釋： 偏效應(yīng)（ partial effect)或其他情況不變效應(yīng)的解釋： 在控制了 的影響下， x1對 y的影響為 : 例 ? ?012, , 0 1 1? ?m i nkni i k ikiy x x? ? ? ? ? ??? ? ? ??1 1 2 2? ? ?? kky x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2 , kxx 1??湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 7 OLS的機(jī)理和解釋 ? 多元回歸中“保持其他因素不變”的含義： 多元回歸分析的功能在于：盡管不能在其他條件不變的情況下收集數(shù)據(jù)，但它提供的系數(shù)仍可作為其他條件不變的解釋，它使我們有效地模擬了在不限制自變量的取值下此種情形。多元回歸分析使我們能在非實驗環(huán)境中去做自然科學(xué)家在受控實驗中所做的事情：保持其他因素不變。 ? OLS的擬合值和殘差： 0 1 1? ? ??? ?i i k iki i iy x xu y y? ? ?? ? ? ???例：收入與教育 湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 8 例：收入與教育（續(xù)） 湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 9 湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 10 OLS的機(jī)理和解釋 性質(zhì)： ? “排除（ partialling out)”的解釋：以 k=2的多元回歸模型為例 OLS的估計量可表示為：度量的是在排除了 x2,…x k等變量影響之后， x1對 y的影響。 110 1 1? ?0 , 0 ( 1 , 2 , )? ? ?nni i i jiikku u x j ky x x? ? ???? ? ?? ? ? ???0 1 1 2 2? ? ??y x x? ? ?? ? ?11112111 1 0 1 2?? ?, y??rniiiniiryrxr??????????可 看 成 對 r 簡 單 回 歸 后 的 系 數(shù) 估 計而 是 x= 回 歸 后 的 殘 差 。湖北大學(xué)商學(xué)院 chen qianli 11 OLS的機(jī)理和解釋 ? 簡單回歸與多元回歸估計的比較： 什么情況下以下兩個回歸的斜率估計值
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