正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明(已修改)
2025-04-29 05:08 本頁(yè)面
【正文】 .. . . ..《正弦定理》教學(xué)設(shè)計(jì) 潁上一中 施培松 一、教材分析本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5》（北師大教A版）第一章，正弦定理第一課時(shí)，它既是初中解直角三角形在高中知識(shí)下的直接延拓，也是對(duì)高中坐標(biāo)和圓等相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用，是生產(chǎn)和生活中解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。正弦定理給出了任意三角形邊角的一個(gè)等量關(guān)系，它與后面即將要講授的另一個(gè)邊角關(guān)系——余弦定理都是解三角形的重要工具。本節(jié)課的主要內(nèi)容是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在實(shí)際教學(xué)中，正弦定理這部分內(nèi)容被分成了三個(gè)層次：第一層次教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，并大膽提出猜想；第二層次由猜想入手，帶著疑問(wèn)，以及特殊三角形中邊角的關(guān)系的驗(yàn)證，通過(guò)“作高法”、“等積法”、“外接圓法”、等多種方法證明正弦定理，驗(yàn)證猜想的正確性，并得到三角形面積公式；第三層次利用正弦定理解決引例，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)對(duì)任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證明，感受“觀察——實(shí)驗(yàn)——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。二、學(xué)情分析對(duì)我們高二的學(xué)生來(lái)說(shuō)，已學(xué)的平面幾何，解直角三角形，三角函數(shù)，向量等知識(shí)，有一定觀察分析、解決問(wèn)題的能力，但對(duì)前后知識(shí)間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用有一定難度，因此思維靈活性受到制約。根據(jù)以上特點(diǎn)，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，多加以前后知識(shí)間的聯(lián)系，帶領(lǐng)學(xué)生直接參與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題并品嘗勞動(dòng)成果的喜悅。學(xué)生通過(guò)對(duì)定理證明的探究和討論，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)理論發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等研究性學(xué)習(xí)的能力。三、設(shè)計(jì)思想：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究呢？這就要求在教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生為主體，充分的發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，也就是使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自主進(jìn)行思考和探究活動(dòng)。本節(jié)課采用的是探究式課堂教學(xué)模式，即在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為主，以問(wèn)題為導(dǎo)向設(shè)計(jì)教學(xué)情境，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明”為基本探究?jī)?nèi)容，為學(xué)生提供充分自由表
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