正弦定理教學設計說明(已修改)
2025-04-29 05:08 本頁面
【正文】 .. . . ..《正弦定理》教學設計 潁上一中 施培松 一、教材分析本節(jié)內容安排在《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修5》（北師大教A版）第一章，正弦定理第一課時，它既是初中解直角三角形在高中知識下的直接延拓，也是對高中坐標和圓等相關知識的綜合運用，是生產(chǎn)和生活中解決實際問題的重要工具。正弦定理給出了任意三角形邊角的一個等量關系，它與后面即將要講授的另一個邊角關系——余弦定理都是解三角形的重要工具。本節(jié)課的主要內容是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在實際教學中，正弦定理這部分內容被分成了三個層次：第一層次教師通過引導學生對實際問題的探索，并大膽提出猜想；第二層次由猜想入手，帶著疑問，以及特殊三角形中邊角的關系的驗證，通過“作高法”、“等積法”、“外接圓法”、等多種方法證明正弦定理，驗證猜想的正確性，并得到三角形面積公式；第三層次利用正弦定理解決引例，最后進行簡單的應用。學生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證明，感受“觀察——實驗——猜想——證明——應用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質和勇于求真的精神。二、學情分析對我們高二的學生來說，已學的平面幾何，解直角三角形，三角函數(shù)，向量等知識，有一定觀察分析、解決問題的能力，但對前后知識間的聯(lián)系、理解、應用有一定難度，因此思維靈活性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，多加以前后知識間的聯(lián)系，帶領學生直接參與分析問題、解決問題并品嘗勞動成果的喜悅。學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學理論發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的過程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。三、設計思想：培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢？這就要求在教學過程中以學生為主體，充分的發(fā)揮學生的主觀能動性，也就是使學生在教師的指導下，自主進行思考和探究活動。本節(jié)課采用的是探究式課堂教學模式，即在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為主，以問題為導向設計教學情境，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明”為基本探究內容，為學生提供充分自由表
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