【正文】
-1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng),將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O(點(diǎn)O也是BD中點(diǎn))按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖13-2,當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M,GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí),通過觀察或測(cè)量BM,F(xiàn)N的長(zhǎng)度,猜想BM,F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;圖13-1A( G )B( E )COD( F )圖13-2EABDGFOMNC(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖13-3所示的位置時(shí),線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M,線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N,此時(shí),(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖13-3ABDGEFOMNC2.(10河北|ABCEFG