中考數學相似難題壓軸題精選(已修改)
2025-04-16 03:02 本頁面
【正文】 .. . . ..如圖，在正三角形中，，分別是，上的點，，則的面積與的面積之比等于（ ）A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3 如圖，在中，的垂直平分線交的延長線于點，則的長為（ ）A． B． C． D．2：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決： AB C AB CB 圖 1 C B 圖 2 C （1）小明很快就想到了一條分割直線，“等分積周線”，從而平分蛋糕．（2） 小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．請你解決下面的問題：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點F．問：(1) 圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由． (2) 求證：△APE ∽△FPA． (3) 猜想：線段PC、PE、PF之
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