中考數(shù)學幾何證明壓軸題(同名5000)(已修改)
2025-04-16 03:01 本頁面
【正文】 北京優(yōu)學教育中考專題訓練如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90176。,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.(1) 求證：DC=BC。(2) E是梯形內一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；(3) 在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135176。時，求sin∠BFE的值. 已知：如圖，在□ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．如圖13－1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉．（1）如圖13－2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關系，并證明你的猜想；圖13－1A( G )B( E )COD( F )圖13－2EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋轉到如圖13－3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．圖13－3ABDGEFOMNC如圖，已知⊙O的直
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