中考數(shù)學(xué)幾何旋轉(zhuǎn)經(jīng)典例題(同名17893)(已修改)
2025-04-16 03:01 本頁面
【正文】 旋轉(zhuǎn)知識點歸納OBA圖1知識點1:旋轉(zhuǎn)的定義及其有關(guān)概念在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到點,那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點. 如圖1,線段AB繞點O順時針轉(zhuǎn)動得到,這就是旋轉(zhuǎn),點O就是旋轉(zhuǎn)中心,都是旋轉(zhuǎn)角.說明: 旋轉(zhuǎn)的范圍是在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，否則有可能旋轉(zhuǎn)為立體圖形，因此“在平面內(nèi)”:一是旋轉(zhuǎn)中心。二是旋轉(zhuǎn)角。三是旋轉(zhuǎn)方向.知識點2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)由旋轉(zhuǎn)的定義可知，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，：⑴經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，對應(yīng)點的排列次序相同.⑵任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角.⑶對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.⑷對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.圖2例1 、如圖2，D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點，BC是斜邊，如果將△ADB繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△的位置，則的度數(shù)是（ ?。模粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．知識點3:旋轉(zhuǎn)作圖:(1)已知旋轉(zhuǎn)中心。(2)已知旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角.:(1)旋轉(zhuǎn)的定義: 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.:(1)分析題目要求,找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；（2）分析圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；（3）沿一定的方向，按一定的角度，通過截取線段的方法，找出各個關(guān)鍵點；（4）連接作出的各個關(guān)鍵點，并標(biāo)上字母；（5）寫出結(jié)論.例2 如圖3，小明將△ABC繞O點旋轉(zhuǎn)得到△，其中點分別是A、B、△ABC的邊AC、BC及旋轉(zhuǎn)中心O擦去(不留痕跡),他說他還能把旋轉(zhuǎn)中心O及△ABC的位置找到,你認(rèn)為可以嗎?若可以,試確定旋轉(zhuǎn)中心及的位置。如不可以,請說明理由.解：連接，,分別作，的垂直平分線，相交于O點，,連接,.評注:旋轉(zhuǎn)角相等及對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決這類問題的關(guān)鍵.圖4CBAO圖3考點4:鐘表的旋轉(zhuǎn)問題鐘表的時針與分針每時每刻都以軸心為旋轉(zhuǎn)中心作旋轉(zhuǎn)運動,其中時針12小時旋轉(zhuǎn)一周,則每小時旋轉(zhuǎn)這樣時針每分鐘旋轉(zhuǎn)分針每小時旋轉(zhuǎn)一周,則每分鐘旋轉(zhuǎn)例3 從1點到1點25分,分針轉(zhuǎn)了多少度角?時針轉(zhuǎn)了多少度角?1點25分時時針與分針的夾角是多少度?解讀生活中的旋轉(zhuǎn)一. 旋轉(zhuǎn)及其基本性質(zhì)在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.(1) 旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(2) 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)的方
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1