【正文】 范文范例參考中考數(shù)學(xué)壓軸題60例（選擇題）　一、選擇題（共60小題）1．（2015?遵義）將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30176。，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于點(diǎn)E，AB=，則四邊形AB1ED的內(nèi)切圓半徑為（　?。．B．C．D．　2．（2015?遵義）如圖，四邊形ABCD中，∠C=50176。，∠B=∠D=90176。，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為（　?。．50176。B．60176。C．70176。D．80176?！?．（2015?自貢）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（　?。．2﹣2B．6C．2﹣2D．4　4．（2015?株洲）有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a?c≠0，a≠c．下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　　）　A．如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根　B．如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同　C．如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根　D．如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1　5．（2015?鎮(zhèn)江）如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，=k．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（m，n是實(shí)數(shù)）無解，在以m，n為坐標(biāo)（記為（m，n）的所有的點(diǎn)中，若有且只有一個(gè)點(diǎn)落在矩形A′B′C′D′的邊上，則k?t的值等于（　?。．B．1C．D．　6．（2015?棗莊）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2．上述說法正確的是（　?。．①②④B．③④C．①③④D．①②　7．（2015?岳陽）如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（　　）　A．①②B．①②③C．①④D．①②④　8．（2015?營(yíng)口）如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（　?。．25176。B．30176。C．35176。D．40176。　9．（2015?鹽城）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（　?。．B．C．D．　10．（2015?煙臺(tái)）如圖，Rt△ABC中∠C=90176。，∠BAC=30176。，AB=8，以2為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊CD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　?。．B．C．D．　11．（2015?雅安）如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點(diǎn)D，連接AM，AN，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，且=，連接CM，交AB于點(diǎn)E，交AN于點(diǎn)F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①AD=BD；②∠MAN=90176。；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。．2B．3C．4D．5　12．（2015?宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（3，0），點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　?。．2個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)　13．（2015?孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。．4B．3C．2D．1　14．（2015?西寧）如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側(cè)面，剛好能組成立方體．設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　?。．B．C．D．　15．（2015?武漢）如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（　?。．2﹣B．+1C．D．﹣1　16．（2015?無錫）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′F的長(zhǎng)為（　　）　A．B．C．D．　17．（2015?濰坊）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。．1B．2C．3D．4　18．（2015?天水）如圖，AB為半圓所在⊙O的直徑，弦CD為定長(zhǎng)且小于⊙O的半徑（C點(diǎn)與A點(diǎn)不重合），CF⊥CD交AB于點(diǎn)F，DE⊥CD交AB于點(diǎn)E，G為半圓弧上的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)的長(zhǎng)為x，CF+DE=y．則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。．B．C．D．　19．（2015?泰州）如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　　）　A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)　20．（2015?遂寧）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。．2B．3C．4D．5　21．（2015?綏化）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60176。，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30176。；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　　）　A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)　22．（2015?十堰）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45176。，則CF的長(zhǎng)為（　?。．2B．3C．D．　23．（2015?日照）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（　　）　A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤　24．（2015?泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（　　）　A．B．C．D．　25．（2015?慶陽）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（　　）　A．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）C．（4n+1，）D．（2n+1，）　26．（2015?欽州）如圖，AD是△ABC的角平分線，則AB：AC等于（　　）　A．BD：CDB．AD：CDC．BC：ADD．BC：AC　27．（2015?齊齊哈爾）如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點(diǎn)M，取BC中點(diǎn)D，AC中點(diǎn)N，連接DN、DE、DF．下列結(jié)論：①EM=DN；②S△CDN=S四邊形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)　28．（2015?盤錦）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→D→C→B的路徑向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△AMN的面積為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。．B．C．D．　29．（2015?寧德）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點(diǎn)B2015的坐標(biāo)是（　?。．（22014，22014）B．（22015，22015）C．（22014，22015）D．（22015，22014）　30．（2015?內(nèi)江）如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（　?。．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜16　31．（2015?南通）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，AB=6，AD=5，則AE的長(zhǎng)為（　　）　A．B．C．3D．　32．（2015?南寧）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在⊙O上，∠MAB=20176。，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)．若MN=1，則△PMN周長(zhǎng)的最小值為（　?。．4B．5C．6D．7　33．（2015?南充）關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，給出三個(gè)結(jié)論：①這兩個(gè)方程的根都負(fù)根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)　34．（2015?南昌）已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過（﹣2，0），（2，3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱軸（　?。．只能是x=﹣1　B．可能是y軸　C．可能在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)　D．可能在y軸左側(cè)且在直線x=﹣2的右側(cè)　35．（2015?牡丹江）如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90176。，BM是AC邊中線，點(diǎn)D，E分別在邊AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于點(diǎn)F，以下結(jié)論：（1）∠DBM=∠CDE； （2）S△BDE＜S四邊形BMFE；（3）CD?EN=BN?BD； （4）AC=2DF．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。．1B．2C．3D．4　36．（2015?梅州）對(duì)于二次函數(shù)y=﹣x2+2x．有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)稱軸是直線x=1；②設(shè)y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，則當(dāng)x2＞x1時(shí)，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞0．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。．1B．2C．3D．4　37．（2015?遼陽）如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120176。，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng)，則k的值為（　?。．1B．2C．3D．4　38．（2015?涼山州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，y＜0③若