【正文】 點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等，構(gòu)建全等三角形，利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵．　23．（2015?日照）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（　?。．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)拋物線對稱軸方程對①進行判斷；由拋物線開口方向得到a＜0，由對稱軸位置可得b＞0，由拋物線與y軸的交點位置可得c＞0，于是可對②進行判斷；根據(jù)頂點坐標對③進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性對④進行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當1＜x＜4時，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對⑤進行判斷．解答：解：∵拋物線的頂點坐標A（1，3），∴拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，∴2a+b=0，所以①正確；∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴b=﹣2a＞0，∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②錯誤；∵拋物線的頂點坐標A（1，3），∴x=1時，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個交點為（4，0）而拋物線的對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣2，0），所以④錯誤；∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點（4，0）∴當1＜x＜4時，y2＜y1，所以⑤正確．故選：C．點評：本題考查了二次項系數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．　24．（2015?泉州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（　　）　A．B．C．D．考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進而運用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項逐一討論解析，即可解決問題．解答：解：A、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，對稱軸x=﹣＜0，應在y軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯誤．B、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象應開口向下，故不合題意，圖形錯誤．C、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象開口向下，對稱軸y=﹣位于y軸的右側(cè)，故符合題意，D、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象開口向下，a＜0，故不合題意，圖形錯誤．故選：C．點評：此主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進而判斷另一個函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來分析、判斷、解答．　25．（2015?慶陽）在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（　?。．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）C．（4n+1，）D．（2n+1，）考點：坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型．分析：首先根據(jù)△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，可得A1的坐標為（1，），B1的坐標為（2，0）；然后根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，分別求出點AAA4的坐標各是多少；最后總結(jié)出An的坐標的規(guī)律，求出A2n+1的坐標是多少即可．解答：解：∵△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，∴A1的坐標為（1，），B1的坐標為（2，0），∵△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，∴點A2與點A1關(guān)于點B1成中心對稱，∵22﹣1=3，20﹣=﹣，∴點A2的坐標是（3，﹣），∵△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，∴點A3與點A2關(guān)于點B2成中心對稱，∵24﹣3=5，20﹣（﹣）=，∴點A3的坐標是（5，），∵△B3A4B4與△B3A3B2關(guān)于點B3成中心對稱，∴點A4與點A3關(guān)于點B3成中心對稱，∵26﹣5=7，20﹣=﹣，∴點A4的坐標是（7，﹣），…，∵1=21﹣1，3=22﹣1，5=23﹣1，7=23﹣1，…，∴An的橫坐標是2n﹣1，A2n+1的橫坐標是2（2n+1）﹣1=4n+1，∵當n為奇數(shù)時，An的縱坐標是，當n為偶數(shù)時，An的縱坐標是﹣，∴頂點A2n+1的縱坐標是，∴△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（4n+1，）．故選：C．點評：此題主要考查了坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出An的橫坐標、縱坐標各是多少．　26．（2015?欽州）如圖，AD是△ABC的角平分線，則AB：AC等于（　?。．BD：CDB．AD：CDC．BC：ADD．BC：AC考點：角平分線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：先過點B作BE∥AC交AD延長線于點E，由于BE∥AC，利用平行線分線段成比例定理的推論、平行線的性質(zhì)，可得∴△BDE∽△CDA，∠E=∠DAC，再利用相似三角形的性質(zhì)可有=，而利用AD時角平分線又知∠E=∠DAC=∠BAD，于是BE=AB，等量代換即可證．解答：解：如圖過點B作BE∥AC交AD延長線于點E，∵BE∥AC，∴∠DBE=∠C，∠E=∠CAD，∴△BDE∽△CDA，∴=，又∵AD是角平分線，∴∠E=∠DAC=∠BAD，∴BE=AB，∴=，∴AB：AC=BD：CD．故選：A．點評：此題考查了角平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的推論．關(guān)鍵是作平行線．　27．（2015?齊齊哈爾）如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點M，取BC中點D，AC中點N，連接DN、DE、DF．下列結(jié)論：①EM=DN；②S△CDN=S四邊形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　　）　A．1個B．2個C．3個D．4個考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；三角形中位線定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：①首先根據(jù)D是BC中點，N是AC中點N，可得DN是△ABC的中位線，判斷出DN=；然后判斷出EM=，即可判斷出EM=DN；②首先根據(jù)DN∥AB，可得△CDN∽ABC；然后根據(jù)DN=，可得S△CDN=S△ABC，所以S△CDN=S四邊形ABDN，據(jù)此判斷即可．③首先連接MD、FN，判斷出DM=FN，∠EMD=∠DNF，然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△EMD≌△DNF，即可判斷出DE=DF．④首先判斷出，DM=FA，∠EMD=∠EAF，根據(jù)相似計三角形判定的方法，判斷出△EMD∽△∠EAF，即可判斷出∠MED=∠AEF，然后根據(jù)∠MED+∠AED=45176?！螰AN=∠AFN=45176。+∠AMD∴∠EMD=∠EAF，在△EMD和△∠EAF中，∴△EMD∽△∠EAF，∴∠MED=∠AEF，∵∠MED+∠AED=45176?！郉E⊥DF，∴結(jié)論④正確．∴正確的結(jié)論有4個：①②③④．故選：D．點評：（1）此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應用，以及相似三角形的判定和性質(zhì)的應用，要熟練掌握．（2）此題還考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)，還具備等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)．即：兩個銳角都是45176?！唷螮DF=180176。﹣45176。即可判斷出DE⊥DF．解答：解：∵D是BC中點，N是AC中點，∴DN是△ABC的中位線，∴DN∥AB，且DN=；∵三角形ABE是等腰直角三角形，EM平分∠AEB交AB于點M，∴M是AB的中點，∴EM=，又∵DN=，∴EM=DN，∴結(jié)論①正確；∵DN∥AB，∴△CDN∽ABC，∵DN=，∴S△CDN=S△ABC，∴S△CDN=S四邊形ABDN，∴結(jié)論②正確；如圖1，連接MD、FN，∵D是BC中點，M是AB中點，∴DM是△ABC的中位線，∴DM∥AC，且DM=；∵三角形ACF是等腰直角三角形，N是AC的中點，∴FN=，又∵DM=，∴DM=FN，∵DM∥AC，DN∥AB，∴四邊形AMDN是平行四邊形，∴∠AMD=∠AND，又∵∠EMA=∠FNA=90176?！唷螩AD=30176。；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數(shù)有（　?。．1個B．2個C．3個D．4個考點：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60176。CE=EF=，ED=AE，從而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF中，由勾股定理即可求得B′F的長．解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，∴B′D=4﹣3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，∵∠ACB=90176。時，則P點的橫坐標為﹣3，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征易得P點有1個；②當∠APB=90176。∠BAC=30176。考點：軸對稱最短路線問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，由對稱的性質(zhì)得出PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，證出△OCD是等邊三角形，得出∠COD=60176。則不能確定與相等，則可對③進行判斷；利用DA=DC=DE可判斷∠AEC=90176?！唷螦A′E+∠A″=∠HAA′=50176。E、F分別是BC、DC上的點，當△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為（　?。．50176。得到△CBD．若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（　?。．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）　48．（2015?河南）如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓OOO3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是（　?。．（2014，0）B．（2015，﹣1）C．（2015，1）D．（2016，0）　49．（2015?河池）我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30176。AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（　?。．B．C．D．　17．（2015?濰坊）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。．1B．2C．3D．4　18．（2015?天水）如圖，AB為半圓所在⊙O的直徑，弦CD為定長且小于⊙O的半徑（C點與A點不重合），CF⊥CD交AB于點F，DE⊥CD交AB于點E，G為半圓弧上的中點．當點C在上運動時，設(shè)的長為x，CF+DE=y．則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。．B．C．D．　19．（2015?泰州）如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（　?。．1對B．2對C．3對D．4對　20．（2015?遂寧）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0