【正文】 ）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）　A．2B．3C．4D．5　21．（2015?綏化）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60176?！?．（2015?自貢）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（　?。．2﹣2B．6C．2﹣2D．4　4．（2015?株洲）有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a?c≠0，a≠c．下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　?。．如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根　B．如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同　C．如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根　D．如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1　5．（2015?鎮(zhèn)江）如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，=k．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（m，n是實(shí)數(shù)）無解，在以m，n為坐標(biāo)（記為（m，n）的所有的點(diǎn)中，若有且只有一個(gè)點(diǎn)落在矩形A′B′C′D′的邊上，則k?t的值等于（　?。．B．1C．D．　6．（2015?棗莊）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2．上述說法正確的是（　?。．①②④B．③④C．①③④D．①②　7．（2015?岳陽）如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（　?。．①②B．①②③C．①④D．①②④　8．（2015?營(yíng)口）如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（　?。．25176。 范文范例參考中考數(shù)學(xué)壓軸題60例（選擇題）　一、選擇題（共60小題）1．（2015?遵義）將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30176。B．30176。AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30176。點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（　　）　A．6B．8C．10D．12　50．（2015?河北）如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l∥AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)下列各值：①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大?。渲袝?huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（　　）　A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤　51．（2015?河北）如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與原來面積相等的正方形，則（　　）　A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以　C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以　52．（2015?桂林）如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng)，連接PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（　?。．8B．10C．3πD．5π　53．（2015?廣元）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)．記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（　　）　A．B．C．D．　54．（2015?撫順）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB=3，則△AEC的面積為（　　）　A．3B．C．2D．　55．（2015?鄂州）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1DD1E1E2BA2B2C2DD2E3E4BA3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)CEECEEC3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60176。B．60176。∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，∴∠EAA′+∠A″AF=50176。即CE⊥AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AB⊥AE，然后根據(jù)切線的判定定理得AE為⊙O的切線，于是可對(duì)④進(jìn)行判斷．解答：解：∵AB為直徑，∴∠ADB=90176。即可得出結(jié)果．解答：解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為D，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，∵△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等邊三角形，∴∠COD=60176。AB=8，∴AC=ABcos30176。設(shè)P（x，），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理可得（x+3）2+（）2+（x﹣3）2+（）2=36，此時(shí)P點(diǎn)有4個(gè)，③當(dāng)∠PBA=90176。∴∠ECF=45176?！螧AD=120176。故①正確；∵AC⊥AB，∴S?ABCD=AB?AC，故②正確，∵AB=BC，OB=BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③錯(cuò)誤；∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，∴OE=BC，故④正確．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．　22．（2015?十堰）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45176?！唷螮MD=∠DNF，在△EMD和△DNF中，∴△EMD≌△DNF，∴DE=DF，∴結(jié)論③正確；如圖2，連接MD，EF，NF，∵三角形ABE是等腰直角三角形，EM平分∠AEB，∴M是AB的中點(diǎn)，EM⊥AB，∴EM=MA，∠EMA=90176。﹣45176。﹣45176。=90176。﹣∠AMD）=90176?！?，∵D是BC中點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，∴DM是△ABC的中位線，∴DM∥AC，且DM=；∵三角形ACF是等腰直角三角形，N是AC的中點(diǎn)，∴FN=，∠FNA=90176。CB=CD；利用SAS定理得△BCE≌△DCG，利用全等三角形的性質(zhì)易得△GCF≌△ECF，利用勾股定理可得AE=3，設(shè)AF=x，利用GF=EF，解得x，利用勾股定理可得CF．解答：解：如圖，延長(zhǎng)FD到G，使DG=BE；連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45176。推出△ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30176。∴∠BFC=∠B′FC=135176。時(shí)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣3，把x=﹣3代入y=得y=﹣，所以此時(shí)P點(diǎn)有1個(gè)；②當(dāng)∠APB=90176。=8=4，∴CH=AC，AH=，（1）當(dāng)0≤t≤2時(shí)，S==t2；（2）當(dāng)2時(shí)，S=﹣=t2[t2﹣4t+12]=2t﹣2（3）當(dāng)6＜t≤8時(shí)，S=[（t﹣2）?tan30176。；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)、最短路線問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．　9．（2015?鹽城）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：根據(jù)點(diǎn)P在AD、DE、EF、FG、GB上時(shí)，△ABP的面積S與時(shí)間t的關(guān)系確定函數(shù)圖象．解答：解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減??；當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減?。还蔬x：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確分析點(diǎn)P在不同的線段上△ABP的面積S與時(shí)間t的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．　10．（2015?煙臺(tái)）如圖，Rt△ABC中∠C=90176。∴與不能確定相等，所以③錯(cuò)誤；∵DA=DC=DE，∴點(diǎn)E在以AC為直徑的圓上，∴∠AEC=90176。﹣50176。D．80176。點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接PM、PN、MN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　?。．B．C．D．　58．（2015?巴彥淖爾）如圖1，E為矩形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是2cm/s．若P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。．AE=12cm　B．sin∠EBC=　C．當(dāng)0＜t≤8時(shí)，y=t2　D．當(dāng)t=9s時(shí)，△PBQ是等腰三角形　59．（2015?眉山）如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（　　）　A．B．C．3D．4　60．（2015?徐州）若函數(shù)y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（　?。．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞5　　2015年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題60例（選擇題卷）參考答案與試題解析　一、選擇題（共60小題）1．（2015?遵義）將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30176。則CF的長(zhǎng)為（　?。．2B．3C．D．　23．（2015?日照）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（　?。．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤　24．（2015?泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（　?。．B．C．D．　25．（2015?慶陽）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（　　）　A．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）C．（4n+1，）D．（2n+1，）　26．（2015?欽州）如圖，AD是△ABC的角平分線，則AB：AC等于（　　）　A．BD：CDB．AD：CDC．BC：ADD．BC：AC　27．（2015?齊齊哈爾）如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點(diǎn)M，取BC中點(diǎn)D，AC中點(diǎn)N，連接DN、DE、DF．下列結(jié)論：①EM=DN；②S△CDN=S四邊形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。．1個(gè)B．