行程之相遇問題六環(huán)形跑道相遇問題(已修改)
2025-04-06 07:39 本頁面
【正文】 張林整理行程問題 qq: 1914570527六、環(huán)形跑道相遇問題，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到B點，又過10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要多久?解析：設(shè)跑到全長為S，甲乙第一次相遇共同走了AB，第二次相遇走了S+AB，第一次相遇兩人走了8分鐘，第二次相遇又走了6+10=16分鐘，故兩人共同走AB時間是走全長S時間的一半，根據(jù)速度和不變情況下，時間與路程成正比，故AB=，甲走AB用時6+8=14分鐘，故甲環(huán)形一周用時28分鐘。（16+6）247。8=2 （全程是AB的2倍）（6+8）2=28（分鐘）答：甲環(huán)行一周需要28分鐘。、乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發(fā)，并在甲跑完60米時第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇，求跑道的長度?解析，由上題的方法可知，甲乙二人第二次相遇共跑了一圈半，而此時甲跑了60*3=180米，已跑了全長減去80米，=S80+180，解得全長S等于200米。解：設(shè)全長為x米。=x80+603 X=200答：跑道的長度為200米。，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇了幾次?分析：第一次相遇時行一個全程，用時：90247。(2+3)=18S；此后每次相遇都行兩個全程，都用時182=36秒，(60018)247。36=16……4，故10分鐘內(nèi)二者相遇了16+1=17次。90247。(2+3)=18（秒）(106018)247。（182）=16……416+1=17（次）答：10分鐘內(nèi)共相遇了17次、乙在橢圓形跑道上訓(xùn)練，同時從同一地點出發(fā)反向而跑，每人跑完第一圈回到出發(fā)點立即回頭加速跑第二圈。跑第一圈時，乙的速度是甲的速度的2/3，甲跑第二圈時速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈時速度比第一圈提高了1/5，已知甲、乙二人第二次相遇點距第一次相遇點190米，這條橢圓形跑道多長?解析：如下圖所示，A點為出發(fā)點，因跑第一圈時，乙的速度是甲的速度的2/3，故第一次相遇點B距A為全程的3/5，當(dāng)甲跑完一圈到達A點時，乙到達C點，距離A點為1/3，此時甲加速1/3，甲乙速度比變?yōu)?:1，
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