運(yùn)動(dòng)圖象追及、相遇問題(已修改)
2025-05-12 12:05 本頁面
【正文】 一、直線運(yùn)動(dòng)的 x－ t圖象 1．圖象的意義： 反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體 隨 變 化的規(guī)律． 2．兩種特殊圖象 (1)x－ t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于 狀態(tài)． (2)x－ t圖象是一條傾斜直線，說明物體處于 狀態(tài)． 位移 時(shí)間 靜 止 勻速直線運(yùn)動(dòng) 3．圖象中的 “ 點(diǎn) ” 、 “ 線 ” 、 “ 斜率 ” 、 “ 截距 ” 的意義 (1)點(diǎn)：兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體相遇． (2)線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律． (3)斜率： x－ t圖象的斜率表示 的大小及方向． (4)截距：縱軸截距表示 t＝ 0時(shí)刻的初始 ，橫軸截距表 示位移為零的時(shí)刻． 速度 位移 二、直線運(yùn)動(dòng)的 v－ t圖象 1．圖象的意義： 反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的 隨 變化的規(guī)律． 2．兩種特殊的 v－ t圖象 (1)若 v－ t圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做 ． (2)若 v－ t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做 ． 速度 時(shí)間 勻速直線 運(yùn)動(dòng) 勻變速直線 運(yùn)動(dòng) 3．圖象中的 “ 點(diǎn) ” 、 “ 線 ” 、 “ 斜率 ” 、 “ 截距 ” 、 “ 面 積 ” 的意義 (1)點(diǎn)：兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體在該時(shí)刻的 相等． (2)線：表示速度的變化過程和規(guī)律． (3)斜率：表示 的大小及方向． (4)截距：縱軸截距表示 t＝ 0時(shí)刻的 ，橫軸截距表示 速度為零的時(shí)刻． (5)面積：數(shù)值上表示某段時(shí)間內(nèi)的 ． 速度 加速度 初速度 位移 [特別提醒 ] (1)x－ t圖象和 v－ t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)． (2)x－ t圖象和 v－ t圖象的形狀并不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡． 三、追及和相遇問題 1．追及與相遇問題的概述 當(dāng)兩個(gè)物體在 運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以兩物體之間的 會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問題． 同一直線上 間距 2．追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一位置， 后者的速度一定 前者的速度． (2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者相等時(shí)， 兩者相距 ． 不小于 最近 3．相遇問題的常見情況 (1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相撞． (2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和 開 始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇． 等于 1－ 3－ 1所示，甲、乙、丙、丁是以時(shí)間為橫軸的勻 變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法正確的是 ( ) A．甲是 a－ t圖象 B．乙是 x－ t圖象 C．丙是 x－ t圖象 D．丁是 v－ t圖象 解析： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 a 恒定，故 a － t 圖象是平行于 t 軸的直線， A 錯(cuò)誤；再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度 v＝ v 0 ＋ at 和位移 x ＝ v 0 t ＋12at2兩公式，可得其 v － t 圖象應(yīng)是傾斜的直線， x － t 圖象應(yīng)是拋物線，故 B 、 D 錯(cuò)誤， C正確． 答案： C 2．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移 x和時(shí)間 t的關(guān)系如圖 1－ 3－ 2所示，那么該 質(zhì)點(diǎn)在 3 s內(nèi)通過路程是 ( ) A． 2 m B． 3 m C． 1 m D． m 解析： 由圖象可知，在 0～ 1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)靜止在位移為 1 m的地方； 1 s～ 2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從位移為 1 m的地方勻速運(yùn)動(dòng)到位移為 2 m的地方；在 2 s～ 3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)靜止在位移為 2 m的地方，
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