第二章隨機變量的分布和數(shù)字特征習題課(已修改)
2025-04-06 06:53 本頁面
【正文】 專業(yè)資料整理分享 第二章 隨機向量的分布和數(shù)字特征的習題課一：選擇題：1. 若隨機變量 的分布函數(shù)為與則a ,b取值為（ ）時，可使F(x)=ab為某隨機變量的分布函數(shù)。 ,2/5 ,2/3 ,3/2 ,3/2 分析：由分布函數(shù)在177?！薜臉O限性質(zhì)，不難知a,b應滿足ab=1,只有選項A正確。 [答案 選：A]2. 設 X～(x),且 (x)= j(x),其分布函數(shù)為F(x),則對任意實數(shù)a, F(a)=( )。 B. d (a) (a)1分析：①是偶函數(shù)，可結(jié)合標準正態(tài)分布來考慮；② d ＝F(a)－F(0)；③F(0)＝；④F(a)＋F(a)=1 [答案 選：B]～N(,),則隨著的增大，P(|X|)（ ）。 [答案 選：C] ，X～N(,16)，Y～N(,25),記P{X＋4}=,P{Y+5}=,則（ ）正確。，均有= B. 對任意實數(shù)，均有 = D. 對任意實數(shù)，均有 [答案 選： A]5. 設是隨機變量且，則對任意常數(shù)，（ ）成立。 分析： [答案 選：]由，得 顯然二：題空題1. 設在每次伯努里試驗中，事件A發(fā)生的概率均為p,則在n次伯努里試驗中，事件A至少發(fā)生一次的概率為（ ），至多發(fā)生一次的概率為（ ）。 [答案 填：(1(1p))。 ((1p)+np(1p))]由伯努里概型的概率計算公式，據(jù)題意可知，事件A至少發(fā)生一次的概率為或，事件A至多發(fā)生一次的概率為=+2. 設隨機變量Y在區(qū)間[1，6]上服從均勻分布，則方程有實根的概率為（ ）。 分析：方程有實根當且僅當Δ0，即|Y|2,則P(|Y|2)=d= [答案 填：] 3. 設 X～ ，對X的三次獨立重復觀察中， 事件 { X }出現(xiàn)的次數(shù)為隨機變量Y,則P{Y=2}=( )。
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