離散型隨機(jī)變量的概率分布(已修改)
2024-12-20 11:26 本頁(yè)面
【正文】 Chapter 2(1) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 ,隨機(jī)變量的分布函數(shù) 教學(xué)要求： 1. 理解隨機(jī)變量的概念 。 2. 理解離散型隨機(jī)變量的分布律及性質(zhì) 。 3. 掌握二項(xiàng)分布、泊松分布 。 4. 會(huì)應(yīng)用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率 。 5. 理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì) . . 隨機(jī)變量一 . 分布離散型隨機(jī)變量的概率二 . 幾個(gè)常用的離散型分布三 . 隨機(jī)變量的分布函數(shù)四 . 注意事項(xiàng)及課堂練習(xí)五第二章 隨機(jī)變量及其分布 在第一章里，我們研究了隨機(jī)事件及其概率，建 立了概率論中的一些基本概念，通過(guò)隨機(jī)事件的概 率計(jì)算使我們初步了解了如何定量描述和研究隨機(jī) 現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基本方法．然而實(shí)際中由一個(gè) 隨機(jī)試驗(yàn)導(dǎo)出的隨機(jī)事件是多種多樣的，因此，想 通過(guò)隨機(jī)事件概率的計(jì)算來(lái)達(dá)到了解隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī) 律性顯得很不方便． 本章，我們將引進(jìn)概率論中的一個(gè)重要概念 — 隨機(jī)變量．隨機(jī)變量的引進(jìn)是概率論發(fā)展史上的 重大事件，它使概率論的研究從隨機(jī)事件轉(zhuǎn)變?yōu)殡S 機(jī)變量，使隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化，這有利于我們 用分析的方法來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律． 本章我們將介紹隨機(jī)變量的概念、隨機(jī)變量的分 布及一些常見(jiàn)的典型分布，給出分布函數(shù)的概念及 計(jì)算，最后給出隨機(jī)變量函數(shù)的分布． 隨機(jī)事件可以采取數(shù)量的標(biāo)識(shí)。如： 抽樣檢查產(chǎn)品時(shí)廢品的個(gè)數(shù)。 擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。 對(duì)沒(méi)有數(shù)量標(biāo)識(shí)的事件，可以人為加上數(shù)量標(biāo)志。 產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品記為 1，次品記為 2，廢品記為 3。 天氣下雨記為 1，不下雨記為 0。 167。 隨機(jī)變量及其分布 一、隨機(jī)變量的概念 為了全面地研究隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，揭示客觀存在著的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，我們將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化，引入隨機(jī)變量的概念 . 實(shí)際中試驗(yàn)的結(jié)果不管是哪種形式，我們總可以設(shè)法使其結(jié)果與唯一的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，將它轉(zhuǎn)化為數(shù)值型．這樣，不管隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是否為數(shù)值型，我們總可以在試驗(yàn)的樣本空間上定義一個(gè)函數(shù)，使試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果都與唯一的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)． (1) 擲一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) . )}6(,),2(),1({ 621 點(diǎn)出現(xiàn)點(diǎn)出現(xiàn)點(diǎn)出現(xiàn) eeeS ??引入 : ?????????????????654321 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1)(eeeeeeeeeeeeeXX,}3{3 來(lái)表示可用點(diǎn)出現(xiàn)且事件 ?X.}4{4 來(lái)表示可用出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不大于事件 ?X(2)將一枚硬幣擲三次，觀察出現(xiàn)正反面的情況 , 用正面描述 . S={正正正，正正反，正反正，反正正，正反反， 反正反，反反正，反反反
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