隨機變量及其概率分布典型例題(已修改)
2024-10-28 05:11 本頁面
【正文】 概率與數(shù)理統(tǒng)計課件 天津科技大學理學院數(shù)學系 第 8講 隨機變量及其概率分布習題課 第 8講 隨機變量及其概率分布習題課 ? 教學目的：通過對隨機變量 (一維 ,二維為主 )及其概率分布的歸納總結 ,及典型 題的分析講解 ,使學生對概部分內容有較深的理解與認識 . ? 教學重點：隨機變量 (離散型 ,連續(xù)型 ),分布函數(shù) ,六個重要的分布 (兩點 , 二 項 ,Poisson,均勻 ,指數(shù) ,正態(tài) (具體內容見第 12單元 )),多維隨機變 量 (二維為主 ),隨機變量的獨立性 ,隨機變量的分布函數(shù) . ? 教學難點：隨機變量函數(shù)的分布 ,邊際分布 ,隨機變量的獨立性 . ? 知識要點回顧： 1. 一維隨機變量及其分布函數(shù) . 2. 離散型隨機變量及其概率分布列 . 3. 連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù) . 4. 常用的隨機變量 . 5. 二維隨機變量 (X,Y)及其分布函數(shù) F(x,y). 6. 二維隨機變量的邊際分布函數(shù)及邊際概率密度 . 7. 隨機變量的獨立性 . 8. 隨機變量函數(shù)的分布 . 服從參數(shù)為 的 Poisson分布 ,每位乘客在中途下車的概率為 ,且中途下車與否相互獨立 ,以 表示在中途下車的人數(shù)求 : (1)在發(fā)車時有 個乘客的條件下 ,中途有 人下車的概率 . (2)二維隨機變量 的概率分布 . ? ?YX,X ? ? ?10 ??ppYn m 的聯(lián)合密度為 .求 (1)常數(shù) 。(2)分布函數(shù) 。(3)邊際分布函數(shù)和邊際概率密度 。(4)概率 . ? ? ? ???? ??? ?? .,0 。0,0, 其他 yxcexf yx? ?YX, c ? ?yxF ,? ?10,10 ???? YXP 服從 Poisson分布 .而每個蟲卵發(fā)育為幼蟲的概率為 ,且每個蟲卵是否發(fā)育為幼蟲始相互獨立的 ,求一只昆蟲所生幼蟲數(shù) 的概率分布 . ???P ?YX隨機變量及其概率分布典型例題 解答 解答 解答 解答 解答 1. 袋中有 5球 ,編號為 1,2,3,4,5,從中任取 3個 ,用 表示取出的 3球中編號最大的號碼 ,試求 的概率分布 . XX2. 某汽車占從上午 7時起每 15分鐘發(fā)一般車 ,即 7:00,7:15, … 始發(fā) ,如果乘客在 7:007:30任一時刻到達車站 ,試求乘客等候時間不超過 5分鐘的概率 . 解答 3. 隨機變量 的概率密度為 ,求 (1)系數(shù) 。(2) 落
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1