【正文】 第 1 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 2022 年中學(xué) 八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 兩套合集 二 附答案解析 2022 年 八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一 .選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，滿(mǎn)分 20 分 .） 1．計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A． B． 4 C． 8 D． 177。 4 2．當(dāng) x=3 時(shí)，函數(shù) y=﹣ 2x+1 的值是（ ） A．﹣ 5 B． 3 C． 7 D． 5 3．若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1），則 k 的值為（ ） A．﹣ B． C．﹣ 2 D． 2 4．正方形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 4，則這個(gè)正方形的面積是（ ） A． 8 B． 4 C． 8 D． 16 5．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， AC=9， BC=12，則點(diǎn) C 到 AB 的距離是（ ） A． B． C． D． 6．不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ） A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行且相等 C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 D．兩組對(duì)邊分別相等 7．如圖，直線(xiàn) l1： y=x+1 與直線(xiàn) l2： y=mx+n 相交于點(diǎn) P（ a， 2），則關(guān)于 x 的不等式 x+1≥mx+n 的解集為（ ） A． x≥ m B． x≥ 2 C． x≥ 1 D． y≥ 2 8．某校有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高都為 160cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別是 S 甲 、 S 乙 ，且 S 甲 ＞ S 乙 ，則兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員的身高較整齊的是（ ） A．甲隊(duì) B．兩隊(duì)一樣整齊 C．乙隊(duì) D．不能確定 9．小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為 2 千米，某天他放學(xué)后騎自行車(chē)回家，先騎了 5 分鐘后，因故停留 10 分鐘，再繼續(xù)騎了 5 分鐘到家．下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離 s（千米）與所用時(shí)間 t（分）之間的關(guān)系（ ） 第 2 頁(yè)（共 51 頁(yè)） A． B． C． D． 10．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。， AC=2，點(diǎn) D 在 BC 上， ∠ ADC=2∠ B， AD= ，則BC 的長(zhǎng)為（ ） A． ﹣ 1 B． +1 C． ﹣ 1 D． +1 二 .填空題（共 6 題，每題 2 分，共 12 分，直接把最簡(jiǎn)答案填寫(xiě)在題中的橫線(xiàn)上） 11．在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 ______． 12．比較大?。?4______ （填 “＞ ”或 “＜ ”） 13．如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1， A、 B、 C 是小正方形的頂點(diǎn)，則 ∠ ABC 的度數(shù)為 ______． 14．把直線(xiàn) y=x+1 沿 x 軸向右平移 2 個(gè)單位，所得直線(xiàn)的函數(shù)解析式為 ______． 15．有一組數(shù)據(jù)： 3， a， 4， 6， 7．它們的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ______． 16．如圖是 “趙爽弦圖 ”， △ ABH、 △ CDF 和 △ DAE 是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形 ABCD和 EFGH 都是正方形，如果 AH=6， EF=2，那么 AB 等于 ______． 三 .解答題（本大題共 9 小題，滿(mǎn)分 68 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 17．（ 1）計(jì)算： ； 第 3 頁(yè)（共 51 頁(yè)） （ 2）化簡(jiǎn)： （ x＞ 0）． 18．在 ?ABCD 中，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥ AB 于點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 CD 上， DF=BE，連接 AF， BF． （ 1）求證：四邊形 BFDE 是矩形； （ 2）若 CF=3， BF=4， DF=5，求證： AF 平分 ∠ DAB． 19．已知 y 是 x 的一次函數(shù)，當(dāng) x=3 時(shí)， y=1；當(dāng) x=﹣ 2 時(shí)， y=﹣ 4． （ 1）求此一次函數(shù)的解析式； （ 2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 20．如圖， ?ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC、 BD 相交于點(diǎn) O， AE=CF． （ 1）求證： △ BOE≌△ DOF； （ 2）連接 DE、 BF，若 BD⊥ EF，試探究四邊形 EBDF 的形狀，并對(duì)結(jié)論給予證明． 21．老師想知道某校學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時(shí)間，于是隨機(jī)選取 30 名同學(xué)每天來(lái)校的大致時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表如下： 時(shí)間 5 10 15 20 25 30 35 45 人數(shù) 3 3 6 12 2 2 1 1 （ 1）寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)； （ 2）求這 30 名同學(xué)每天上學(xué)的平均時(shí)間． 22．如圖，四邊形 ABCD 是菱形，對(duì)角線(xiàn) AC、 BD 相交于點(diǎn) O， DH⊥ AB 于 H，連接 OH， （ 1）求證： ∠ DHO=∠ DCO． （ 2）若 OC=4， BD=6，求菱形 ABCD 的周長(zhǎng)和面積． 23．如圖，一次函數(shù) 的圖象分別與 x 軸、 y 軸交于 A、 B，已線(xiàn)段 AB 為邊在第一象限內(nèi)作等腰 Rt△ ABC，使 ∠ BAC=90176。． （ 1）分別求點(diǎn) A、 C 的坐標(biāo)； （ 2）在 x 軸上求一點(diǎn) P，使它到 B、 C 兩點(diǎn)的距離之和最小． 第 4 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 24．甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售某種商品， “五一節(jié) ”期間，兩家商場(chǎng)都開(kāi)展讓利酬賓活動(dòng)，其中甲商場(chǎng)打 8 折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次性購(gòu)買(mǎi)商品總價(jià)超過(guò) 300 元后的部分打 7折． （ 1）設(shè)商品原價(jià)為 x 元，某顧客計(jì)劃購(gòu)此商品的金額為 y 元，分別就兩家商場(chǎng)讓利方式求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出 x 的取值范圍，作出函數(shù)圖象（不用列表）； （ 2）顧客選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)？ 25．已知，矩形 ABCD 中， AB=4cm， AD=2AB， AC 的垂直平分線(xiàn) EF 分別交 AD、 BC 于點(diǎn) E、 F，垂足為 O． （ 1）如圖 1，連接 AF、 CE．求證四邊形 AFCE 為菱形，并求 AF 的長(zhǎng)； （ 2）如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別從 A、 C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿 △ AFB 和 △ CDE 各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn) P 自 A→F→B→A 停止，點(diǎn) Q 自 C→D→E→C 停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， ①已知點(diǎn) P 的速度為每秒 5cm，點(diǎn) Q 的速度為每秒 4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒．當(dāng) A、 C、 P、Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求 t 的值； ②若點(diǎn) P、 Q 的速度分別為 v v2（ cm/s），點(diǎn) P、 Q 的運(yùn)動(dòng)路程分別為 a、 b（單位： cm，ab≠ 0），已知 A、 C、 P、 Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行 四邊形，試探究 a 與 b 滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系． 第 5 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一 .選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，滿(mǎn)分 20 分 .） 1．計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A． B． 4 C． 8 D． 177。 4 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法． 【分析】 根據(jù) = （ a≥ 0， b≥ 0）進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 = = =4， 故選： B． 2．當(dāng) x=3 時(shí)，函數(shù) y=﹣ 2x+1 的值是（ ） A．﹣ 5 B． 3 C． 7 D． 5 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 把 x=3 代入函數(shù)解析式求得相應(yīng)的 y 值即可． 【解答】 解：當(dāng) x=3 時(shí)， y=﹣ 2x+1=﹣ 2 3+1=﹣ 6+1=﹣ 5． 故選： A． 3．若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1），則 k 的值為（ ） A．﹣ B． C．﹣ 2 D． 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（ 2， 1）代入 y=kx 中即可計(jì)算出 k 的值． 【解答】 解：把（ 2， 1）代入 y=kx 得 2k=1，解得 k= ． 故選 B． 4．正方形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 4，則這個(gè)正方形的面積是（ ） A． 8 B． 4 C． 8 D． 16 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解： ∵ 正方形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 4， ∴ 這個(gè)正方形的面積 = 4 4=8． 故選： A． 5．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， AC=9， BC=12，則點(diǎn) C 到 AB 的距離是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 勾股定理；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；三角形的面積． 【分析】 根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形 ABC 中，由 AC 及 BC 的長(zhǎng)，利用勾股定理求出 AB 的長(zhǎng)，然后過(guò) C 作 CD 垂直于 AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來(lái)求，也可以由 斜邊 AB 乘以斜邊上的高 CD 除以 2 來(lái)求，兩者相等，將AC， AB 及 BC 的長(zhǎng)代入求出 CD 的長(zhǎng)，即為 C 到 AB 的距離． 第 6 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 【解答】 解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示： 在 Rt△ ABC 中， AC=9， BC=12， 根據(jù)勾股定理得： AB= =15， 過(guò) C 作 CD⊥ AB，交 AB 于點(diǎn) D， 又 S△ ABC= AC?BC= AB?CD， ∴ CD= = = ， 則點(diǎn) C 到 AB 的距離是 ． 故選 A 6．不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ） A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行且相等 C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 D．兩組對(duì)邊分別相等 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定． 【分析】 根據(jù)平行四邊形的判定： ①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； ③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ④對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形； ⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案． 【解答】 解： A、兩組對(duì)邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故 A 不符合題意； B、一組對(duì)邊平行且相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故 B 不符合題意； C、一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故 C 符合題意； D、兩組對(duì)邊分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故 D 不符合題意 故選： C． 7．如圖，直線(xiàn) l1： y=x+1 與直線(xiàn) l2： y=mx+n 相交于點(diǎn) P（ a， 2），則關(guān)于 x 的不等式 x+1≥mx+n 的解集為（ ） A． x≥ m B． x≥ 2 C． x≥ 1 D． y≥ 2 第 7 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】 首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線(xiàn) y=x+1 求得 a 的值，然后觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn) P的右邊，直線(xiàn) y=x+1 都在直線(xiàn) y=mx+n 的上方，據(jù)此求解． 【解答】 解： ∵ 直線(xiàn) l1： y=x+1 與直線(xiàn) l2： y=mx+n 相交于點(diǎn) P（ a， 2）， ∴ a+1=2， 解得： a=1， 觀察圖象知：關(guān)于 x 的不等式 x+1≥ mx+n 的解集為 x≥ 1， 故選 C． 8．某校有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高都為 160cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別是 S 甲 、 S 乙 ，且 S 甲 ＞ S 乙 ，則兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員的身高較整齊的是（ ） A．甲隊(duì) B．兩隊(duì)一樣整齊 C．乙隊(duì) D．不能確定 【考點(diǎn)】 標(biāo)準(zhǔn)差． 【分析】 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根以及方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出 判斷． 【解答】 解：因?yàn)?S 甲 ＞ S 乙 ， 所以 S 甲 2＞ S 乙 2， 故有甲的方差大于乙的方差，故乙隊(duì)隊(duì)員的身高較為整齊． 故選 C． 9．小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為 2 千米，某天他放學(xué)后騎自行車(chē)回家，先騎了 5 分鐘后，因故停留 10 分鐘，再繼續(xù)騎了 5 分鐘到家．下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離 s（千米）與所用時(shí)間 t（分）之間的關(guān)系（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)題意分析可得：他回家過(guò)程中離家的距離 S（千米）與所用時(shí)間 t（分）之間的關(guān)系有 3 個(gè)階段；（ 1）、行使了 5 分鐘，位移減??；（ 2）、因故停留 10 分鐘，位移不變；（ 3）、繼續(xù)騎了 5 分鐘到家，位移繼續(xù)減小，直到為 0； 【解答】 解：因?yàn)樾?qiáng)家所在學(xué)校離家距離為 2 千米，某天他放學(xué)后騎自行車(chē)回家，行使了5 分鐘后，因故停留 10 分鐘，繼續(xù)騎了 5 分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離家的距離． 故選 D． 第 8 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 10．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。， AC=2，點(diǎn) D 在 BC 上， ∠ ADC=2∠ B， AD= ，則BC 的長(zhǎng)為（ ） A． ﹣ 1 B． +1 C． ﹣ 1 D． +1 【考點(diǎn)】 勾股定理． 【分析】 根據(jù) ∠ ADC=2∠ B， ∠ ADC=∠ B+∠ BAD 判斷出 DB=DA，根據(jù)勾股定理求出 DC的長(zhǎng)，從而求出 BC 的長(zhǎng)． 【解答】 解： ∵