【正文】 第 1 頁（共 39 頁） 2022 年 八年級(jí)上 學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套合集 十三 附答案解析 八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得 3 分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分） 1．在以下大眾、東風(fēng)、長城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 2．平面內(nèi)點(diǎn) A（﹣ 1， 2）和點(diǎn) B（﹣ 1，﹣ 2）的對(duì)稱軸是（ ） A． x 軸 B． y 軸 C．直線 y=4 D．直線 x=﹣ 1 3．在 △ ABC 中， ∠ A=30176。， ∠ B=50176。，則 ∠ C 為（ ） A． 30176。 B． 50176。 C． 80176。 D． 100176。 4．下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（ ） A．等腰三角形 B．正方形 C．圓形 D．線段 5．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（ ） A． 1cm， 2cm， 4cm B． 8cm， 6cm， 4cm C． 12cm， 5cm， 6cm D． 2cm，3cm， 6cm 6．如圖所示， ∠ B=∠ D=90176。， BC=CD， ∠ 1=40176。，則 ∠ 2=（ ） A． 40176。 B． 50176。 C． 45176。 D． 60176。 7．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻 璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去． 第 2 頁（共 39 頁） A． ① B． ② C． ③ D． ① 和 ② 8．把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（ ） A． B． C． D． 9． △ ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分線與直線 AC 相交所成銳角為 40176。，則此等腰三角形的頂角為（ ） A． 50176。 B． 60176。 C． 150176。 D． 50176。或 130176。 10．如圖，已知 MB=ND， ∠ MBA=∠ NDC，下列條件中不能判定 △ ABM≌△ CDN的是（ ） A． ∠ M=∠ N B． AM=CN C． AB=CD D． AM∥ CN 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分．） 11．點(diǎn) P（ 1，﹣ 1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 P′ ． 12．五邊形的內(nèi)角和為 ． 13．小明從平面鏡子中看到鏡子對(duì)面電子鐘示數(shù)的像如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是 ． 14．如圖，已知 AD=BC，根據(jù) “SSS”，還需要一個(gè)條件 ，可證明 △ ABC≌△ BAD；根據(jù) “要 SAS”，還需要一個(gè)條件 ，可證明 △ ABC≌△ BAD． 第 3 頁（共 39 頁） 15．已知 CD 垂直平分 AB，若 AC=4cm， AD=5cm，則四邊形 ADBC 的周長是 cm． 16．如圖所示， ∠ B=∠ D=90176。，要證明 △ ABC 與 △ ADC 全等，還需要補(bǔ)充的條件是 ．（填上一個(gè)條件即可） 三、解答題（本大題 7 小題，滿分 52 分．解答應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程） 17．作圖： ① 如圖 1，作出 ∠ AOB 的角平分線 OC，不寫作法但要保留作圖痕跡． ② 如圖 2，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于 L 對(duì)稱的圖形（保留痕跡） 18．要在燃?xì)夤艿?L 上修建一個(gè)泵站 P，分別向 A， B 兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？在圖上畫出 P 點(diǎn)位置，保留作圖痕跡． 第 4 頁（共 39 頁） 19．如圖，寫出 △ ABC 的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出 △ ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 △ A1B1C1，寫出 △ ABC 關(guān)于 X 軸對(duì)稱的 △ A2B2C2 的各點(diǎn)坐標(biāo)． 20．如圖，點(diǎn) E， F 在 BC 上， BE=CF， ∠ A=∠ D， ∠ B=∠ C， AF 與 DE 交于點(diǎn) O． （ 1）求證： AB=DC； （ 2）試判斷 △ OEF 的形狀，并說明理由． 21．如圖，點(diǎn) P 在 AB 上， ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4，求證： AC=AD． 22．如圖，已知： △ ABC 中， AB=AC， BD 和 CE 分別是 ∠ ABC 和 ∠ ACB 的角平分線，且相交于 O 點(diǎn)． ① 試說明 △ OBC 是等腰三角形； ② 連接 OA，試判斷直線 OA 與線段 BC 的關(guān)系，并說明理由． 第 5 頁（共 39 頁） 23．八（ 3）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測量池塘兩端 A、 B 的距離，設(shè)計(jì)了如下方案： （ Ⅰ ）如圖 1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá) A、 B 的點(diǎn) C，連接 AC、 BC，并分別延長 AC 至 D， BC 至 E，使 DC=AC， EC=BC，最后測出 DE 的距離即為 AB 的長； （ Ⅱ ）如圖 2，先過 B 點(diǎn)作 AB 的垂線，再在 BF 上取 C、 D 兩點(diǎn)使 BC=CD，接著過 D 作 BD 的垂線 DE，交 AC 的延長線于 E，則測出 DE 的長即為 AB 的距離． 閱讀回答下列問題： （ 1）方案（ Ⅰ ）是否可行？請(qǐng)說明理由． （ 2）方案（ Ⅱ ）是否可行？請(qǐng)說明理由． （ 3）方案（ Ⅲ ）中作 BF⊥ AB， ED⊥ BF 的目的是 ；若僅滿足 ∠ ABD=∠ BDE≠ 90176。，方案（ Ⅱ ）是否成立？ ． 第 6 頁（共 39 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得 3 分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分） 1．在以下大眾、東風(fēng)、長城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別分析求解． 【解答】 解： A、軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選： B． 2．平面內(nèi)點(diǎn) A（﹣ 1， 2）和點(diǎn) B（﹣ 1，﹣ 2）的對(duì)稱軸是（ ） A． x 軸 B． y 軸 C．直線 y=4 D．直線 x=﹣ 1 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 觀察兩坐標(biāo)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)相同，所以對(duì)稱軸為平行與 y 軸的直線，即 y=縱坐標(biāo)的平均數(shù)． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) A（﹣ 1， 2）和點(diǎn) B（﹣ 1，﹣ 2）對(duì)稱， ∴ AB 平行與 y 軸， ∴ 對(duì)稱軸是直線 y= （﹣ 2+2） =0． 故選 A． 3．在 △ ABC 中， ∠ A=30176。， ∠ B=50176。，則 ∠ C 為（ ） A． 30176。 B． 50176。 C． 80176。 D． 100176。 第 7 頁（共 39 頁） 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 直接利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而得出答案． 【解答】 解： ∵ 在 △ ABC 中， ∠ A=30176。， ∠ B=50176。， ∴∠ C=180176。﹣ 30176。﹣ 50176。=100176。． 故選： D． 4．下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（ ） A．等腰三角形 B．正方形 C．圓形 D．線段 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱的性質(zhì)． 【分析】 依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖 形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行選擇． 【解答】 解： A、因?yàn)榈妊切畏謩e沿底邊的中線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊的中線所在的直線就是對(duì)稱軸，所以等腰三角形有 1 條對(duì)稱軸； B、因?yàn)檎叫窝貙?duì)邊的中線及其對(duì)角線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)邊的中線及其對(duì)角線所在的直線就是其對(duì)稱軸，所以正方形有 4 條對(duì)稱軸； C、因?yàn)閳A沿任意 一條直徑所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸，所以說圓有無數(shù)條對(duì)稱軸． D、線段是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸． 故選： C． 5．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（ ） A． 1cm， 2cm， 4cm B． 8cm， 6cm， 4cm C． 12cm， 5cm， 6cm D． 2cm，3cm， 6cm 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進(jìn)行分析． 第 8 頁（共 39 頁） 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 A、 1+2＜ 4，不能組成三角形； B、 4+6＞ 8，能組成三角形； C、 5+6＜ 12，不能組成三角形； D、 3+2＜ 6，不能夠組成三角形． 故選 B． 6．如圖所示， ∠ B=∠ D=90176。， BC=CD， ∠ 1=40176。，則 ∠ 2=（ ） A． 40176。 B． 50176。 C． 45176。 D． 60176。 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 本題要求 ∠ 2，先要證明 Rt△ ABC≌ Rt△ ADC（ HL），