省實(shí)數(shù)學(xué)一模后小題訓(xùn)練高考理數(shù)題匯編：圓錐曲線(已修改)
2025-01-21 04:58 本頁面
【正文】 1 高考題匯編：圓錐曲線 一．選擇題 1．【浙江理 8】如圖， 21 FF、 分別是雙曲線 )0(1:2222 ??? babyaxC 、的左、右焦點(diǎn)， B是虛軸的端點(diǎn)，直線 BF1 與 C 的兩條漸近線分別交于 QP、 兩點(diǎn)，線段 PQ 的垂直平分線與 x 軸交與點(diǎn) ,M 若 |||| 212 FFMF ? 則 C 的離心率是 ( ) A． 332 B． 26 C． 2 D. 3 2.【新課標(biāo)理 8】等軸雙曲線 C 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上， C 與拋物線 xy 162? 的準(zhǔn)線交于 BA, 兩點(diǎn)， 。34|| ?AB 則 C 的實(shí)軸長(zhǎng)為 ( ) 8)(4)(22)(2)( DCBA 3．【新課標(biāo)理 4】設(shè) 21 FF、 是橢圓 )0(1:2222. ???? babyaxE 的左、右焦點(diǎn)， P 為直線 23ax? 上一點(diǎn)， 12PFF? 是底角為 ?30 的等腰三角形，則 E 的離心率為 ( ) 54)(43)(32)(21)( DCBA 4．【四川理 8】已知拋物線關(guān)于 x 軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) ,O 并且經(jīng)過點(diǎn) ).,2( 0yM 若點(diǎn) M 到該拋物線焦點(diǎn)的距離為 3，則 ?||OM ( ) 5243222 、 DCBA 5．【山東理 10】已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC 的離心率為 ?23 雙曲線 122 ??yx 的漸近線與橢圓 C 有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為 16，則橢圓 C的方程為 ( ) ? ? ? ? 152022161612)(128)( 22222222 ???????? yxDyxCyxByxA 2 6．【安徽理 9】過拋物線 xy 42? 的焦點(diǎn) F 的直線交拋物線 于 A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) O 是原點(diǎn)，若 ,3|| ?AF 則 AOB? 的面積為 ( ) 22)(2 23)(2)(2 2)( DCBA 7．【全國卷理 8】已知 21 FF、 為雙曲線 2:C 22 ?? yx 的左、右焦點(diǎn) ， P 在 C 上，|,2||| 21 PFPF ? 則 ?? 21cos PFF ( ) 54)(4353)(41)( DCBA ）（ 二、填空題 8．【湖北理 14】 如圖，雙曲線 )0,(12222 ??? babyax 的兩頂點(diǎn)為 , 21 AA 虛軸兩端點(diǎn)為 , 21BB 兩焦點(diǎn)為 ., 21FF 若以 21AA 為直徑的圓內(nèi)切于菱形 2211 BFBF ，切點(diǎn)分別為 DCBA , 則 (1)雙曲線的離心率 _______。?e (2)菱形 2211 BFBF 的面積 1S 與矩形 ABCD 的面積 2S 的比值 .________21 ?SS 9．【四川理 15】橢圓 134 22 ?? yx 的 左焦點(diǎn)為 F，直線 mx? 與 橢圓相交于點(diǎn) A、 B， 當(dāng) FAB? 的周長(zhǎng)最大時(shí)， FAB? 的面 積是 ___________. 10．【陜西理 13】右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 l時(shí)， 拱頂離水面 2米，水面寬 4米， 水位下降 1米后，水面寬 ____米． 11．【重慶理 14】過拋物線 xy 22? 的焦點(diǎn) F 作直線交拋物線于 A， B 兩點(diǎn)，若|,|||,1225|| BFAFAB ?? 則 ._______________|| ?AF 3 12．【江西理 13】橢圓 )0(12222 ???? babyax 的左、右頂點(diǎn)分別是 A、 B，左、右焦點(diǎn)分別是 ., 21 FF 若 |||,||,| 21 FBFFAF 成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 ____． 13．【江蘇 8】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若雙曲線 14222 ??? m ymx 的離心率為 ,5 則 m 的值為 _________. 三、解答題 14．【江蘇 19】（ 16 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，橢圓 )0(12222 ???? babyx? 的左、右焦點(diǎn)分別為 ).0,(),0,( 21 cFcF ? 已知 ),1(e 和 )23,(e 都在橢圓上，其中 e 為橢圓的離心率． (1)求橢圓的方程； (2)設(shè) A， B是橢圓上位于 x軸上方的兩點(diǎn)， 且直線 1AF 與直線 2BF 平行， 2AF 與 1BF 交于點(diǎn) P． (i)若 ,2621 ?? BFAF 求直線 1AF 的斜率； (ii)求證： 21 PFPF? 是定值 . 15．【浙江理 21】 （
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