省實數(shù)學一模后小題訓練高考理數(shù)題匯編：圓錐曲線-文庫吧
2024-12-25 04:58 本頁面
【正文】 15 分） 橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC 的離心率為 ,21 其左焦點到 點 )1,2(P 的距離為 .10 不過原點 O 的直線 l 與 C相交于 BA, 兩點，且線段 AB 被直線 OP平分． (1)求橢圓 C的方程； (2)求 ABP? 的面積取最大時直線 l的方程． 16．【湖北理 】（ 13 分）設 A 是單位圓 122 ??yx 上的任意一點， l 是過點 A 與 x 軸垂直的直線， D是直線 l與 x軸的交點，點 M在直線 l上，且滿足 ????? )1,0(|||| mmDAmDM 且 當點 A在圓上運動時，記點 M的軌跡為曲線 C． (1)求曲線 C的方程，判斷曲線 C為何種圓錐曲線，并求其焦點坐標； (2)過原點且斜率為 k的直線交曲線 C于 P, Q兩點，其中 P在第一象限，它在 y軸上的射影為點 N，直線 QN交曲線 C于另一點 H．是否存在 m，使得對任意的 k0， 都有?PHPQ? 若存在，求 m的值； 若不存在，請說明理由． 4 17．【北京理 19】（ 14 分） 已知曲線 )(8)2()5(: 22 RmymxmC ????? (1)若 C是焦點在 x軸上的橢圓，求 m的取值范圍； (2)設 m=4，曲線 C 與 y 軸的交點為 A、 B（點位于點 B 的上方），直線 4??kxy 與曲線 C交于不同的兩點 M、 N, 直線 y =1與直線 BM交于點 G， 求證： A、 G、 N三點共線． 18．【新標理 20】 (12分 )設拋物線 )0(2: 2 ?? ppyxC 的焦點為 F，準線為 l， ,CA? 已知以 F 為圓心， FA 為半徑的圓 F 交 l 于 DB, 兩點； (1)若 AB DB F D ??? ,90 0 的面積為 。24 求 p 的值及圓 F 的方程； (2)若 FBA , 三點共線于 m 上，直線 n與 m平行，且 n與 C只有一個公共點， 求坐標原點到 m， n距離的比值． 5 參考答案 一．選擇題 1．【答案】 B 【解】 法 ① 由題意，直線 BF1 的方程為： ,bxcby ?? 聯(lián)立方程組???????????0,byaxbxcby得點 ),( aCbcacacQ ?? 聯(lián)立方程組???????????0,byaxbxcby得點 ),( acbcacacP ??? 解得 2202122220 bcaxxxbyaxbxcby??????????????? 所以 PQ 的中點坐標為 ),( 222 bcbca 所以 PQ 的垂直平分線方程為： ),(222 b caxbcbcy ???? 令 ,0?y 得 ),1(22bacx ?? 所以 ,3)1(22 cbac ?? 所以 ,222 2222 acba ??? 即 ,23 22 ca ? 所以 26?e . 法 ② 平面幾何法 2.【答案】 C 【解】設等軸雙曲線方程為 ),0(22 ??? mmyx 拋物線的準線為 ,4??x 由 34|| ?AB ， 則 32|| ?Ay ，把坐標 )32,4(? 代入雙曲線方程得 ,4121622 ????? yxm 所以雙曲線方程為 ,422 ??yx 即 ,144 22 ?? yx 所以 ,2,42 ??? aam 所以實軸長 .42 ?a 3．【答案】 C 6 【解】因為 12PFF? 是底角為 ?30 的等腰三角形，則有 |,||| 212 PFFF ? 因為 ,30021 ?? FPF 所以 ,30,60 0202 ???? D P FDPF 所以 |,|21||21||2122 FFPFDF ?? 即 ,22123 ?ccca ???? .43?e 4．【答案】 B 【解】設拋物線方程為 ,22 pxy ? 則點 ?)2,2( pM ? 焦點 ,0,2 ??????pF ,9422,3|| 2 ???????? ??? ppMF 解得 ,2?p 所以 .32244 ????OM 5．【答案】 D 【解】因為橢圓的離心率為 ,23 所以 ,43,23 22 acace ??? ,43 2222 baac ??? 所以 ,41 22 ab ? 即 ,4 22 ba ? 雙曲線的漸近線為 ,xy ?? 代入橢圓得 ,12222 ??bxax 即 ,1454 222222 ??? bxbxbx 所以 ,52,52,54 22 bybxbx ????? 則第一象限的交點
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1