20xx高考數(shù)學一輪復習單元練習--圓錐曲線與方程-文庫吧
2025-07-16 20:10 本頁面
【正文】 距離為 4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為 (－ 2，－ 1)，則雙曲線的焦距為 ( ) A． 2 3 B． 2 5 C． 4 3 D． 4 5 【答案】 B 11．已知直線 )0)(2( ??? kxky 與拋物線 C: xy 82? 相交 A、 B兩點， F為 C的焦點。若 FBFA 2? ,則 k= A． 31 B) 32 C． 32 D． 322 【答案】 D 12．已知直線)0)(2( ??? kxky與拋物線 C:xy 82相交 A、 B兩點， F為 C的焦點 .若FBFA 2?， 178。 3178。 則 k=（ ） A．31 B．32 C． D．32 【答案】 D 178。 4178。 II 卷 二、填空題 13．雙曲線 x2n － y23－ n＝ 1 的漸近線方程為 y＝177。 2x，則 n＝ ________. 【答案】 35 14．兩個正數(shù) a、 b的等差中項是 52，一個等比中項是 6，且 ab，則雙曲線 x2a2－ y2b2＝ 1 的離心率 e等于 ________． 【答案】 133 15．如圖，過拋物線 y＝ 14x2 的焦點的直線交拋物線與圓 x2＋ (y－ 1)2＝ 1 于 A、 B、 C、 D 四點，則AB178。 CD＝ ______. 【答案】 1 16． 橢圓 )0(12222 ???? babyax的離心率為 22 ，若直線 kxy? 與其一個交點的橫坐標為 b ，則 k的值為 【答案】 22? 178。 5178。 三、解答題 17．已知雙曲線的中心在原點，焦點 F F2 在坐標軸上，離心率為 2，且過點 (4，－ 10)． (1)求雙曲線方程； (2)若點 M(3， m)在雙曲線上，求證： MF1⊥ MF2； (3)求△ F1MF2 的面積． 【答案】 (1)由 e＝ 2?ca＝ 2?c2＝ 2a2?a2＝ b2. 設雙曲線方程為 x2－ y2＝λ， 將點 (4，－ 10)代入得：λ＝ 6， 故所求雙曲線方程為 x2－ y2＝ 6. (2)∵ c2＝ 12， ∴焦點坐標為 (177。 2 3， 0) 將 M(3， m)代入 x2－ y2＝ 6 得： m2＝ 3. 當 m＝ 3時，＝ (－ 2 3－ 3，－ 3)， ＝ (2 3－ 3，－ 3) ∴178。＝ (－ 3)2－ (2 3)2＋ (－ 3)2＝ 0， ∴ MF1⊥ MF2， 當 m＝－ 3時，同理可證 MF1⊥ MF2. (3)S△ F1MF2＝ 12178。 |2c|178。 |m|＝ 12178。 4 3178。 3＝ 6. 18．如圖 16－ 3，已知點 D(0，－ 2)，過點 D作拋物線 C1： x2＝ 2py(p0)的切線 l，切點 A在第二象限，如圖
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