20xx高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)--圓錐曲線與方程(更新版)
【正文】 的一支上 C．一條拋物線上 D．一個(gè)圓上 圖 17－ 1 【答案】 B 5．已知雙曲線 x2a2－ y2b2＝ 1(a＞ 0， b＞ 0)的右焦點(diǎn)為 F，若過(guò)點(diǎn) F 且傾斜角為 60176。 C． (2，＋∞ ) D． [2，＋∞ ) 【答案】 D 6．過(guò)點(diǎn) P(－ 3,0)的直線 l與雙曲線 x216－ y29 ＝ 1 交于點(diǎn) A， B，設(shè)直線 l的斜率為 k1(k1≠ 0)，弦 AB 的中點(diǎn)為 M， OM 的斜率為 k2(O 為坐標(biāo)原點(diǎn) )，則 k1178。 2x，則 n＝ ________. 【答案】 35 14．兩個(gè)正數(shù) a、 b的等差中項(xiàng)是 52，一個(gè)等比中項(xiàng)是 6，且 ab，則雙曲線 x2a2－ y2b2＝ 1 的離心率 e等于 ________． 【答案】 133 15．如圖，過(guò)拋物線 y＝ 14x2 的焦點(diǎn)的直線交拋物線與圓 x2＋ (y－ 1)2＝ 1 于 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)，則AB178。 4 3178。 消去 y，得到方程 2x2＋ (2a－ 8)x＋ a2－ 2a＋ 1＝ 0. 由已知可得，判別式△＝ 56－ 16a－ 4a2＞ 0. 由韋達(dá)定理得 x1＋ x2＝ 4－ a， x1x2＝ a2－ 2a＋ 12 ． ① 由于 OA⊥ OB，可得 x1x2＋ y1y2＝ y1＝ x1＋ a， y2＝ x2＋ a，所以 2x1x2＋ a(x2＋ x2)＋ a2＝ 0. ② 由①，②得 a＝－ 1，滿(mǎn)足Δ 0，故 a＝－ 1. 21．已知向量 1m =（ 0， x）， 1 n =（ 1， 1）， 2m =（ x， 0）， 2 n =（ y2， 1）（其中 x， y 是實(shí)數(shù)），又設(shè)向量 m = 1m + 2 2n ， n = 2m － 2 1n ，且 m n ，點(diǎn) P（ x， y）的軌跡為曲線 C. (Ⅰ）求曲線 C 的方程； (Ⅱ）設(shè)直線 1: ??kxyl 與曲線 C 交于 M、 N 兩點(diǎn)，當(dāng) |MN|= 324 時(shí)，求直線 l的方程 . 【答案】（ I）由已知， m 22( 0 , ) ( 2 , 2 ) , ( 2 , 2 ) ,x y y x? ? ? ? n ( , 0 ) ( 2 , 2 ) ( 2 , 2 ) .xx? ? ? ? ? // ,mn 22 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 0y x x? ? ? ? ? ? 即所求曲線的方程是： .12 22 ??yx (Ⅱ）由.04)21(:.1,12 2222 ???????????? kxxkykxyyx 得消去 解得 x1=0, x2= 212 ,(21 4 xxkk?? 分別為 M， N 的橫坐標(biāo)） . 由 ,234|21 4|1||1|| 22212 ??????? kkkxxkMN .1: ??k解得 所以直線 l的方程 x－ y+1=0 或 x+y－ 1=0. 178。 y－ 2＝ 0.
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