【正文】 第 1 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2022 年湖北省荊門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3分，共 36分，每小題給出 4個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的） 1． 2 的絕對(duì)值是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． D．﹣ 2．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． a+2a=2a2B．（﹣ 2ab2） 2=4a2b4C． a6247。a3=a2D．（ a﹣ 3） 2=a2﹣ 9 3．要使式子 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A． x＞ 1 B． x＞﹣ 1 C． x≥1 D． x≥﹣ 1 4．如圖， △ ABC 中， AB=AC， AD 是 ∠ BAC 的平分線(xiàn)．已知 AB=5， AD=3，則 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． 5 B． 6 C． 8 D． 10 5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) A（ a，﹣ b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn) B（ a， b）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．由 5 個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A．主視圖的面積最小 B．左視圖的面積最小 C．俯視圖的面積最小 D．三個(gè)視圖的面積相等 7．化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A． B． C． x+1 D． x﹣ 1 8．如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)， 在正方形的邊上沿 A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 停止，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)路程為 x（ cm），在下列圖象中，能表示 △ ADP 的面積 y（ cm2）關(guān)于 x（ cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） 第 2 頁(yè)（共 21 頁(yè)） A． B． C． D． 9．已知 3 是關(guān)于 x 的方程 x2﹣（ m+1） x+2m=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰 △ ABC 的兩條邊的邊長(zhǎng)，則 △ ABC 的周長(zhǎng)為（ ） A． 7 B． 10 C． 11 D． 10 或 11 10．若二次函數(shù) y=x2+mx 的對(duì)稱(chēng)軸是 x=3，則關(guān)于 x 的方程 x2+mx=7 的解為（ ） A． x1=0， x2=6 B． x1=1， x2=7 C． x1=1， x2=﹣ 7 D． x1=﹣ 1， x2=7 11．如圖，在矩形 ABCD 中（ AD＞ AB），點(diǎn) E 是 BC 上一點(diǎn)，且 DE=DA， AF⊥ DE，垂足為點(diǎn) F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ） A． △ AFD≌△ DCE B． AF= AD C． AB=AF D． BE=AD﹣ DF 12．如圖，從一塊直徑為 24cm 的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為 90176。的扇形 ABC，使點(diǎn) A，B， C 在圓周上，將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（ ） A． 12cm B． 6cm C． 3 cm D． 2 cm 二、填空題（本題共 5小題，每小題 3分，共 15分） 13．分解因式：（ m+1）（ m﹣ 9） +8m= ． 14．為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共 100 臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少 5 臺(tái)，則購(gòu)置的筆記本電腦有 臺(tái)． 15．荊楚學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生 “一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù) ”的情況，隨機(jī)選取了 3 名女生和 2 名男生，則從這 5 名學(xué)生中，選取 2 名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是 ． 16．兩個(gè)全等的三角尺重疊放在 △ ACB 的位置，將其中一個(gè)三角 尺繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至 △ DCE 的位置，使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上， AB 與 CE 相交于點(diǎn) F．已知∠ ACB=∠ DCE=90176。， ∠ B=30176。， AB=8cm，則 CF= cm． 第 3 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 17．如圖，已知點(diǎn) A（ 1， 2）是反比例函數(shù) y= 圖象上的一點(diǎn)，連接 AO 并延長(zhǎng)交雙曲線(xiàn)的另一分支于點(diǎn) B，點(diǎn) P 是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)；若 △ PAB 是等腰三角形，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ． 三、解答題（本題共 7小題，共 69分） 18．（ 1）計(jì)算： |1﹣ |+3tan30176。﹣（ ） 0﹣（﹣ ） ﹣ 1． （ 2）解不等式組 ． 19．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。，點(diǎn) D， E 分別在 AB， AC 上， CE=BC，連接 CD，將線(xiàn)段 CD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。后得 CF，連接 EF． （ 1）補(bǔ)充完成圖形； （ 2）若 EF∥ CD，求證： ∠ BDC=90176。． 20．秋季新學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)，紅城中學(xué)對(duì)七年級(jí)新生掌握 “中學(xué)生日常行為規(guī)范 ”的情況進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績(jī)，整理并制作成了如下不完整的圖表： 分 數(shù) 段 頻數(shù) 頻率 60≤x＜ 70 9 a 70≤x＜ 80 36 80≤x＜ 90 27 b 90≤x≤100 c 請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題： （ 1）在表中， a= ， b= ， c= ； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖； （ 3）根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù)，計(jì)算七年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)． （ 4）如果測(cè)試成績(jī)不低于 80 分者為 “優(yōu)秀 ”等次，請(qǐng)你估計(jì)全校七年級(jí)的 800 名學(xué)生中， “優(yōu)秀 ”等次的學(xué)生約有多少人？ 第 4 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 21．如圖，天星山山腳下西端 A 處與東端 B 處相距 800（ 1+ ）米，小軍和小明同時(shí)分別從 A 處和 B 處向山頂 C 勻速行走．已知山的西端的坡角是 45176。，東端的坡角是 30176。，小軍的行走速度為 米 /秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂 C 處，則小明的行走速度是多少？ 22．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， AD 是 ⊙ O 的弦，點(diǎn) F 是 DA 延長(zhǎng)線(xiàn)的一點(diǎn)， AC 平分 ∠ FAB交 ⊙ O 于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) C 作 CE⊥ DF，垂足為點(diǎn) E． （ 1）求證： CE 是 ⊙ O 的切線(xiàn)； （ 2）若 AE=1， CE=2，求 ⊙ O 的半徑． 23． A 城有某種農(nóng)機(jī) 30 臺(tái)， B 城有該農(nóng)機(jī) 40 臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往 C， D 兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知 C 鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī) 34 臺(tái)， D 鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī) 36 天，從 A 城往 C， D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為 250 元 /臺(tái)和 200 元 /臺(tái)，從 B 城往 C， D 兩 鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為 150 元 /臺(tái)和 240 元 /臺(tái)． （ 1）設(shè) A 城運(yùn)往 C 鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī) x 臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為 W 元，求 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍； （ 2）現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于 16460 元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái)； （ 3）現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì) A 城運(yùn)往 C 鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免 a 元（ a≤200）作為優(yōu)惠，其它費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？ 24．如圖，直