【正文】 第 1 頁（共 25 頁） 2022 年陜西省中考數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1．計算：（﹣ ） 2=（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 4 D．﹣ 4 2．如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 3．下列計算正確的是（ ） A． x2+3x2=4x4B． x2y?2x3=2x4y C．（ 6x2y2） 247。（ 3x） =2x2D．（﹣ 3x） 2=9x2 4．如圖， AB∥ CD， AE 平分 ∠ CAB 交 CD 于點 E，若 ∠ C=50176。，則 ∠ AED=（ ） A． 65176。 B． 115176。 C． 125176。 D． 130176。 5．設點 A（ a， b）是正比例函數(shù) y=﹣ x 圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（ ） A． 2a+3b=0 B． 2a﹣ 3b=0 C． 3a﹣ 2b=0 D． 3a+2b=0 6．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC=90176。， AB=8， BC=6．若 DE 是 △ ABC 的中位線，延長 DE交 △ ABC 的外角 ∠ ACM 的平分線于點 F，則線段 DF 的長為（ ） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 7．已知一次函數(shù) y=kx+5 和 y=k′x+7，假設 k＞ 0 且 k′＜ 0，則這兩個一次函數(shù)的圖象 的交點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如圖，在正方形 ABCD 中，連接 BD，點 O 是 BD 的中點，若 M、 N 是邊 AD 上的兩點，連接 MO、 NO，并分別延長交邊 BC 于兩點 M′、 N′，則圖中的全等三角形共有（ ） 第 2 頁（共 25 頁） A． 2 對 B． 3 對 C． 4 對 D． 5 對 9．如圖， ⊙ O 的半徑為 4， △ ABC 是 ⊙ O 的內接三角形，連接 OB、 OC．若 ∠ BAC 與 ∠ BOC互補，則弦 BC 的長為（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 10．已知拋物線 y=﹣ x2﹣ 2x+3 與 x 軸交于 A、 B 兩點，將這條拋物 線的頂點記為 C，連接AC、 BC，則 tan∠ CAB 的值為（ ） A． B． C． D． 2 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 11．不等式﹣ x+3＜ 0 的解集是 ． 12．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分． A．一個多邊形的一個外角為 45176。，則這個正多邊形的邊數(shù)是 ． B．運用科學計算器計算： 3 sin73176。52′≈ ．（結果精確到 ） 13．已知一次函數(shù) y=2x+4 的圖象分別交 x 軸、 y 軸于 A、 B 兩點，若這個一次函數(shù)的圖象與一個反 比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點 C，且 AB=2BC，則這個反比例函數(shù)的表達式為 ． 14．如圖，在菱形 ABCD 中， ∠ ABC=60176。， AB=2，點 P 是這個菱形內部或邊上的一點，若以點 P、 B、 C 為頂點的三角形是等腰三角形，則 P、 D（ P、 D 兩點不重合）兩點間的最短距離為 ． 三、解答題（共 11 小題，滿分 78分） 15．計算： ﹣ |1﹣ |+（ 7+π） 0． 16．化簡：（ x﹣ 5+ ） 247。 ． 第 3 頁（共 25 頁） 17．如圖，已知 △ ABC， ∠ BAC=90176。，請用尺規(guī)過點 A 作一條直線，使其將 △ ABC 分成兩個相似的三 角形（保留作圖痕跡，不寫作法） 18．某校為了進一步改變本校七年級數(shù)學教學，提高學生學習數(shù)學的興趣，校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了 6 名學生，并對他們的數(shù)學學習情況進行了問卷調查．我們從所調查的題目中，特別把學生對數(shù)學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為： “A﹣非常喜歡 ”、 “B﹣比較喜歡 ”、 “C﹣不太喜歡 ”、 “D﹣很不喜歡 ”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （ 1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （ 2）所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是 ； （ 3）若該校七年級共有 960 名學生，請你估算該年級學生中對數(shù)學學習 “不太喜歡 ”的有多少人？ 19．如圖，在 ?ABCD 中，連接 BD，在 BD 的延長線上取一點 E，在 DB 的延長線上取一點F，使 BF=DE，連接 AF、 CE． 求證： AF∥ CE． 20．某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了 “望月閣 ”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量 “望月閣 ”的高度，來檢 驗自己掌握知識和運用知識的能力．他們經過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與 “望月閣 ”底部間的距離不易測得，因此經過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和 “望月閣 ”之間的直線 BM 上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，第 4 頁（共 25 頁） 這個標記在直線 BM 上的對應位置為點 C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點 D 時，看到 “望月閣 ”頂端點 A 在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度 ED= 米， CD=2 米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小 亮從 D 點沿 DM 方向走了 16 米，到達 “望月閣 ”影子的末端F 點處，此時，測得小亮身高 FG 的影長 FH= 米， FG= 米． 如圖，已知 AB⊥ BM， ED⊥ BM， GF⊥ BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關信息，求出 “望月閣 ”的高 AB 的長度． 21．昨天早晨 7 點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離 y（千米）與他離家的時間 x（時）之間的函數(shù)圖象． 根據(jù)下面圖象，回答下列問題： （ 1）求線段 AB 所 表示的函數(shù)關系式； （ 2）已知昨天下午 3 點時，小明距西安 112 千米，求他何時到家？ 22．某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎規(guī)則如下： ①如圖，是一個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有 “可 ”、 “綠 ”、 “樂 ”、“茶 ”、 “紅 ”字樣； ②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次 “有效隨機轉動 ”（當轉動轉盤，轉盤停止后，可獲得指針所指區(qū)域的字樣，我們稱這次轉動為一次 “有效隨機轉動 ”）； ③假設顧客轉動 轉盤，轉盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉動轉盤，直到轉動為一次 “有效隨機轉動 ”； ④當顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針所指區(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關），便可獲得相應獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品． 根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題： （ 1）求一次 “有效隨機轉動 ”可獲得 “樂 ”字的概率； （ 2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經過兩次 “有效隨機轉動 ”后，獲得一瓶可樂的概率． 第 5 頁（共 25 頁） 23．如圖，已知： AB 是 ⊙ O 的 弦，過點 B 作 BC⊥ AB 交 ⊙ O 于點 C，過點 C 作 ⊙ O 的切線交 AB 的延長線于點 D，取 AD 的中點 E，過點 E 作 EF∥ B