20xx年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)(已修改)
2025-07-01 07:16 本頁(yè)面
【正文】 2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1．（4分）的相反數(shù)是（ ?。〢． B．﹣ C．2 D．﹣22．（4分）計(jì)算（﹣a3）2的結(jié)果是（ ?。〢．a(chǎn)6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a(chǎn)53．（4分）如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（ ） A． B． C． D．4．（4分）截至2016年底，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過(guò)1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。〢．161010 B．1010 C．1011 D．10125．（4分）不等式4﹣2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A． B． C． D．6．（4分）直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=20176。，則∠2的度數(shù)為（ ?。〢．60176。 B．50176。 C．40176。 D．30176。7．（4分）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（ ?。〢．280 B．240 C．300 D．2608．（4分）一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元．設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足（ ?。〢．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=169．（4分）已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）A． B． C． D．10．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（ ?。〢． B． C．5 D． 二、填空題（每題5分，共20分）11．（5分）27的立方根為 ?。?2．（5分）因式分解：a2b﹣4ab+4b= ?。?3．（5分）如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，則劣弧的長(zhǎng)為 ?。?4．（5分）在三角形紙片ABC中，∠A=90176。，∠C=30176。，AC=30cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），減去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過(guò)△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm． 三、（每題8分，共16分）15．（8分）計(jì)算：|﹣2|cos60176。﹣（）﹣1．16．（8分）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物、人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題． 四、（每題8分，共16分）17．（8分）如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75176。，β=45176。，求DE的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin75176?！郑琧os75176?！郑郑?8．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線l．（1）將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的三角形．（2）畫(huà)出△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形．（3）填空：∠C+∠E= ?。∥濉ⅲ款}10分，共20分）19．（10分）【閱讀理解】我們知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，…；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即n2，這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+…+n2．【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n﹣1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n﹣1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為 ，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（12+22+32+…+n2）= ，因此，12+22+32+…+n2= ?。窘鉀Q問(wèn)題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：的結(jié)果為 ?。?0．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE．（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）連接CO，求證：CO平分∠BCE． 六、（本題滿分12分）21．（12分）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 乙 8 8 丙 6 3（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率． 七、（本題滿分12分）22．（12分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）506070銷售量y（千克）1008060
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