云南省昆明市中考數(shù)學試卷及答案解析word版(已修改)
2025-01-22 15:41 本頁面
【正文】 第 1 頁（共 22 頁） 2022 年云南省昆明市中考數(shù)學試卷 一、填空題：每小題 3分，共 18分 1．﹣ 4 的相反數(shù)為 ． 2．昆明市 2022 年參加初中學業(yè)水平考試的人數(shù)約有 67300 人，將數(shù)據(jù) 67300 用科學記數(shù)法表示為 ． 3．計算： ﹣ = ． 4．如圖， AB∥ CE， BF 交 CE 于點 D， DE=DF， ∠ F=20176。，則 ∠ B 的度數(shù)為 ． 5．如圖， E， F， G， H 分別是矩形 ABCD 各邊的中點， AB=6， BC=8，則四邊形 EFGH 的面積是 ． 6．如圖，反比例函數(shù) y= （ k≠0） 的圖象經(jīng)過 A， B 兩點，過點 A 作 AC⊥ x 軸，垂足為 C，過點 B 作 BD⊥ x 軸，垂足為 D，連接 AO，連接 BO 交 AC 于點 E，若 OC=CD，四邊形 BDCE的面積為 2，則 k 的值為 ． 二、選擇題（共 8小題，每小題 4分，滿分 32分） 7．下面所給幾何體的俯視圖是（ ） 第 2 頁（共 22 頁） A． B． C． D． 8．某學習小組 9 名學生參加 “數(shù)學競賽 ”，他們的得分情況如表： 人數(shù)（人） 1 3 4 1 分數(shù)（分） 80 85 90 95 那么這 9 名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A． 90， 90 B． 90， 85 C． 90， D． 85， 85 9．一元二次方程 x2﹣ 4x+4=0 的根的情況是（ ） A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．無法確定 10．不等式組 的解集為（ ） A． x≤2 B． x＜ 4 C． 2≤x＜ 4 D． x≥2 11．下列運算正確的是（ ） A．（ a﹣ 3） 2=a2﹣ 9 B． a2?a4=a8C． =177。3 D． =﹣ 2 12．如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， AB=6， AB⊥ 弦 CD，垂足為 G， EF 切 ⊙ O 于點 B， ∠ A=30176。，連接 AD、 OC、 BC，下列結(jié)論不正確 的是（ ） A． EF∥ CD B． △ COB 是等邊三角形 C． CG=DG D． 的長為 π 13．八年級學生去距學校 10 千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了 20 分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的 2 倍．設(shè)騎車學生的速度為 x 千米 /小時，則所列方程正確的是（ ） A． ﹣ =20 B． ﹣ =20 C． ﹣ = D． ﹣ = 14．如圖，在正方形 ABCD 中， AC 為對角線， E 為 AB 上一點，過點 E 作 EF∥ AD，與AC、 DC 分別交于點 G， F， H 為 CG 的中點，連接 DE， EH， DH， FH．下列結(jié)論： ①EG=DF； ②∠ AEH+∠ ADH=180176。； ③△ EHF≌△ DHC； ④若 = ，則3S△ EDH=13S△ DHC，其中結(jié)論正確的有（ ） 第 3 頁（共 22 頁） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 三、綜合題：共 9題，滿分 70分 15．計算： 20220﹣ |﹣ |+ +2sin45176。． 16．如圖，點 D 是 AB 上一點， DF 交 AC 于點 E， DE=FE， FC∥ AB 求證： AE=CE． 17．如圖， △ ABC 三個頂點的坐標分別為 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）請畫出將 △ ABC 向 左平移 4 個單位長度后得到的圖形 △ A1B1C1； （ 2）請畫出 △ ABC 關(guān)于原點 O 成中心對稱的圖形 △ A2B2C2； （ 3）在 x 軸上找一點 P，使 PA+PB 的值最小，請直接寫出點 P 的坐標． 18．某中學為了了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為 A， B， C， D 四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖； （ 1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補全條形圖； （ 2） D 等級學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ，在扇形統(tǒng)計圖中 C 等級所對應的圓心角為 176。； （ 3）該校九年級學生有 1500 人，請你估計其中 A 等級的學生人數(shù)． 第 4 頁（共 22 頁） 19．甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有 3 個分別標有數(shù)字 1， 2， 3 的小球，乙口袋中裝有 2 個分別標有數(shù)字 4， 5 的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字． （ 1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）求出兩個數(shù)字之和能被 3 整除的概率． 20．如圖，大樓 AB 右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓 DE，在小樓的頂端 D 處測 得障礙物邊緣點 C 的俯角為 30176。，測得大樓頂端 A 的仰角為 45176。（點 B， C， E 在同一水平直線上），已知 AB=80m， DE=10m，求障礙物 B， C 兩點間的距離（結(jié)果精確到 ）（參考數(shù)據(jù)： ≈， ≈） 21．（列方程（組）及不等式解應用題） 春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品 2 件和乙商品 3 件共需 270元；購進甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元． （ 1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？ （ 2）商場決定甲商品以每件 40 元出售，乙商品以每件 90 元出售，為滿足市場需 求，需購進甲、乙兩種商品共 100 件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的 4 倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤． 22．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， ∠ BAC=90176。，四邊形 EBOC 是平行四邊形， EB 交 ⊙ O 于點D，連接 CD 并延長交 AB 的延長線于點 F． （ 1）求證： CF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 ∠ F=30176。， EB=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和 π） 第 5 頁（共 22 頁） 23．如圖 1，對稱軸為直線 x= 的拋物線經(jīng)過 B（ 2， 0）、 C（ 0， 4）兩點，拋物線與 x 軸的另一交點為 A
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