云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(已修改)
2025-01-22 15:41 本頁(yè)面
【正文】 第 1 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2022 年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷 一、填空題：每小題 3分，共 18分 1．﹣ 4 的相反數(shù)為 ． 2．昆明市 2022 年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)約有 67300 人，將數(shù)據(jù) 67300 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 3．計(jì)算： ﹣ = ． 4．如圖， AB∥ CE， BF 交 CE 于點(diǎn) D， DE=DF， ∠ F=20176。，則 ∠ B 的度數(shù)為 ． 5．如圖， E， F， G， H 分別是矩形 ABCD 各邊的中點(diǎn)， AB=6， BC=8，則四邊形 EFGH 的面積是 ． 6．如圖，反比例函數(shù) y= （ k≠0） 的圖象經(jīng)過(guò) A， B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 AC⊥ x 軸，垂足為 C，過(guò)點(diǎn) B 作 BD⊥ x 軸，垂足為 D，連接 AO，連接 BO 交 AC 于點(diǎn) E，若 OC=CD，四邊形 BDCE的面積為 2，則 k 的值為 ． 二、選擇題（共 8小題，每小題 4分，滿分 32分） 7．下面所給幾何體的俯視圖是（ ） 第 2 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A． B． C． D． 8．某學(xué)習(xí)小組 9 名學(xué)生參加 “數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ”，他們的得分情況如表： 人數(shù)（人） 1 3 4 1 分?jǐn)?shù)（分） 80 85 90 95 那么這 9 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A． 90， 90 B． 90， 85 C． 90， D． 85， 85 9．一元二次方程 x2﹣ 4x+4=0 的根的情況是（ ） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定 10．不等式組 的解集為（ ） A． x≤2 B． x＜ 4 C． 2≤x＜ 4 D． x≥2 11．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．（ a﹣ 3） 2=a2﹣ 9 B． a2?a4=a8C． =177。3 D． =﹣ 2 12．如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， AB=6， AB⊥ 弦 CD，垂足為 G， EF 切 ⊙ O 于點(diǎn) B， ∠ A=30176。，連接 AD、 OC、 BC，下列結(jié)論不正確 的是（ ） A． EF∥ CD B． △ COB 是等邊三角形 C． CG=DG D． 的長(zhǎng)為 π 13．八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校 10 千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了 20 分鐘后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的 2 倍．設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為 x 千米 /小時(shí)，則所列方程正確的是（ ） A． ﹣ =20 B． ﹣ =20 C． ﹣ = D． ﹣ = 14．如圖，在正方形 ABCD 中， AC 為對(duì)角線， E 為 AB 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 EF∥ AD，與AC、 DC 分別交于點(diǎn) G， F， H 為 CG 的中點(diǎn)，連接 DE， EH， DH， FH．下列結(jié)論： ①EG=DF； ②∠ AEH+∠ ADH=180176。； ③△ EHF≌△ DHC； ④若 = ，則3S△ EDH=13S△ DHC，其中結(jié)論正確的有（ ） 第 3 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 三、綜合題：共 9題，滿分 70分 15．計(jì)算： 20220﹣ |﹣ |+ +2sin45176。． 16．如圖，點(diǎn) D 是 AB 上一點(diǎn)， DF 交 AC 于點(diǎn) E， DE=FE， FC∥ AB 求證： AE=CE． 17．如圖， △ ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）請(qǐng)畫(huà)出將 △ ABC 向 左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形 △ A1B1C1； （ 2）請(qǐng)畫(huà)出 △ ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱(chēng)的圖形 △ A2B2C2； （ 3）在 x 軸上找一點(diǎn) P，使 PA+PB 的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 18．某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生體能狀況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為 A， B， C， D 四個(gè)等級(jí)，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖； （ 1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補(bǔ)全條形圖； （ 2） D 等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為 176。； （ 3）該校九年級(jí)學(xué)生有 1500 人，請(qǐng)你估計(jì)其中 A 等級(jí)的學(xué)生人數(shù)． 第 4 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 19．甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲口袋中裝有 3 個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3 的小球，乙口袋中裝有 2 個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字 4， 5 的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字，再?gòu)囊铱诖忻鲆粋€(gè)小球記下數(shù)字． （ 1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）求出兩個(gè)數(shù)字之和能被 3 整除的概率． 20．如圖，大樓 AB 右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓 DE，在小樓的頂端 D 處測(cè) 得障礙物邊緣點(diǎn) C 的俯角為 30176。，測(cè)得大樓頂端 A 的仰角為 45176。（點(diǎn) B， C， E 在同一水平直線上），已知 AB=80m， DE=10m，求障礙物 B， C 兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到 ）（參考數(shù)據(jù)： ≈， ≈） 21．（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題） 春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品 2 件和乙商品 3 件共需 270元；購(gòu)進(jìn)甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元． （ 1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ （ 2）商場(chǎng)決定甲商品以每件 40 元出售，乙商品以每件 90 元出售，為滿足市場(chǎng)需 求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 100 件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的 4 倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)． 22．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， ∠ BAC=90176。，四邊形 EBOC 是平行四邊形， EB 交 ⊙ O 于點(diǎn)D，連接 CD 并延長(zhǎng)交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F． （ 1）求證： CF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 ∠ F=30176。， EB=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和 π） 第 5 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 23．如圖 1，對(duì)稱(chēng)軸為直線 x= 的拋物線經(jīng)過(guò) B（ 2， 0）、 C（ 0， 4）兩點(diǎn)，拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)為 A
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