mathematica教程第五章線性代數(shù)運(yùn)算命令與例題(已修改)
2024-12-19 22:06 本頁面
【正文】 第五章 線性代數(shù)運(yùn)算命令與例題 北京交通大學(xué) ? ? 數(shù)學(xué)上矩陣是這樣定義的 : 由個(gè)數(shù)排成 m行 n列的數(shù)表 : 稱為 m行 n列矩陣，特別，當(dāng) m=1時(shí)就是線性代數(shù)中的向量。 記作 : 兩個(gè)矩陣稱為 同型矩陣 。 mnmmnnaaaaaaaaa??????212222111211?????????????mnmmnnaaaaaaaaaA??????212222111211 ? 命令形式 1:Table[f[i,j]， {i， m}， {j， n}] 功能 : 輸入矩陣，其中 f是關(guān)于 i和 j的函數(shù)，給出 [i， j]項(xiàng)的值 . ? 命令形式 2:直接用表的形式來輸入 功能 :用于矩陣元素表達(dá)式規(guī)律不易找到的矩陣的輸入。 注意 : 1. 要看通常的矩陣形式可以用命令 : MatrixForm[%] 2. 對(duì)應(yīng)上述命令形式，輸入一個(gè)向量的命令為 Table[f[j]， {j,n}]或直接輸入一個(gè)一維表 {a1,a2,…,an} ，這里a1,a2,…,an 是數(shù)或字母。 例 A= , 向量 b={1,4,7,3}。 解 :Mathematica命令 In[1]:= a={{12， 3， 0， 2， 1}， {56， 8， 45， 21， 91}， {3， 6， 81， 13， 4}} Out[1]:= {{12， 3， 0， 2， 1}， {56， 8， 45， 21， 91}， {3， 6， 81， 13， 4}} In[2]:=b={1, 4, 7, 3} Out[2]:= {1, 4, 7, 3} ?????????????4138163912145856120312例 2. 輸入一個(gè)矩陣 解 :Mathematica命令 In[3]:=Table[Sin[i+j]， {i， 5}， {j， 3}] Out[3]:={{Sin[2]， Sin[3]， Sin[4]}， {Sin[3]， Sin[4]， Sin[5]}，{Sin[4]， Sin[5]， Sin[6]}， {Sin[5]， Sin[6]， Sin[7]}， {Sin[6]， Sin[7]， Sin[8]}} In[4]:=MatrixForm[%] Out[4]:= Sin[2] Sin[3] Sin[4] Sin[3] Sin[4] Sin[5] Sin[4] Sin[5] Sin[6] Sin[5] Sin[6] Sin[7] Sin[6] Sin[7] Sin[8] ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????????????8S in7S in6S in7S in6S in5S in6S in5S in4S in5S in4S in3S in4S in3S in2S in 幾個(gè)特殊矩陣的輸入 ? 1. 生成 0矩陣 命令形式 : Table[0， {m}， {n}] 功能 :產(chǎn)生一個(gè)的 0矩陣 ? 2. 生成隨機(jī)數(shù)矩陣 命令形式 : Table[Random[ ]， {m}， {n}] 功能 : 產(chǎn)生一個(gè)的隨機(jī)數(shù)矩陣 ? 命令形式 : Table[If[i=j， a， 0]， {i， m}， {j， n}] 功能 : 產(chǎn)生一個(gè)非 0元全為數(shù) a的上三角矩陣 ? 命令形式 : Table[If[i=j， a， 0]， {i， m}， {j， n}] 功能 : 產(chǎn)生一個(gè)非 0元全為數(shù) a的下三角矩陣 ? 命令形式 : Table[Switch[ij， 1， a[[i]]， 0， b[[i]]， 1， c[[i1]]， ， 0]， {i， m}， {j， n}] 功能 : 產(chǎn)生一個(gè)的三對(duì)角矩陣 ? 命令形式 :DiagonalMatrix[list] 功能 :使用列表中的元素生成一個(gè)對(duì)角矩陣 . ? 命令形式 :IdentityMatrix[n] 功能 :生成 n階單位陣 ? 例 3. 構(gòu)造的 0矩陣。 解 : Mathematica命令 In[5]:=Table[0， {4}， {3}] Out[5]:= {{0， 0，
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