[理學(xué)]線性代數(shù)(2)(已修改)
2025-01-31 15:16 本頁面
【正文】 167。 方陣的行列式 一、 階行列式的定義 n11 12 12 1 22 212de tijnnnnn n nnnaa a aa a aa a ann???????1. 定 性 描 述 ： 稱 由 階 方 陣 確 定 的 數(shù)為 階 方 陣 的 行 列 式 ， 簡 稱 階 行 列 式AA = AA余子式與代數(shù)余子式（定義 ） ? ?1 ijij ijAM ???稱 ，1.ijni j nM? 在 階 行 列 式 中 劃 去 元 所在 的 第 行 和 第 列 后 , 留 下 的階 行 列 式 , 稱 為 元 的 余 子 式 ,記 為, ( , )( , )ijijij( , )為 元的 代數(shù)余子式 ． ,44434241343332312423222114131211aaaaaaaaaaaaaaaaD ?,44434134333124232112aaaaaaaaaM ?? ? 122112 1 MA ??? .12M??,33323123222113121144aaaaaaaaaM ?? ? .1 44444444 MMA ??? ?.個代數(shù)余子式對應(yīng)著一個余子式和一行列式的每個元素分別例如 1 2 0 1 5 03 4 0 , 3 4 00 1 0 0 1 0( 1 , 2 )AB? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?例 ： 分 別 計 算 矩 陣的 的 余 子 式 和 代 數(shù) 余 子 式 。 例： 用余子式與代數(shù)余子式表達(dá) 2， 3 階行列式 11 1211 22 12 2 12 1 2211 11 12 121 1 1 211 11 12 1211 11 12 12( 1 ) ( 1 )aaa a a aaaa M a Ma M a Ma A a A??????? ? ? ???,312213332112322311322113312312332211aaa
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