970市場調查與預測9--回歸預測(已修改)
2025-06-10 17:24 本頁面
【正文】 第九章 回歸預測 ? 什么是回歸預測 ? 回歸預測的常用方法 一元線性回歸 一元非線性回歸 二元線性回歸 二元非線性回歸 多元線性回歸 多元非線性回歸 回歸預測概述（ 1） ? 回歸預測以因果關系為前提，應用統(tǒng)計方法尋找一個適當?shù)幕貧w模型，對未來市場的變化進行預測。 ? 回歸分析具有比較嚴密的理論基礎和成熟的計算分析方法；回歸預測是回歸分析在預測中的具體運用。 ? 在回歸預測中，預測對象稱為因變量，相關的分析對象稱為自變量。 ? 回歸分析根據(jù)自變量的多少分為一元回歸分析、二元回歸分析與多元回歸分析，但有時候二元回歸分析被并入到多元回歸分析之中；回歸分析根據(jù)回歸關系可分為線性回歸分析與非線性回歸分析。 回歸預測概述（ 2） ? 回歸分析的 基本步驟 如下： 第一步：判斷變量之間是否存在有相關關系 第二步：確定因變量與自變量 第三步：建立回歸預測模型 第四步：對回歸預測模型進行評價 第五步：利用回歸模型進行預測，分析評價預測值 一元線性回歸預測 ? 一元線性回歸預測是在一個因變量與一個自變量之間進行的線性相關關系的回歸預測。 ? 一元線性回歸的基本步驟如下： 第一步：繪制散點圖，觀察自變量與因變量之間的相互關系； 第二步：估計參數(shù)， 建立一元線性回歸預測模型 ； 第三步： 對預測模型進行檢驗 ； 第四步： 計算與確定置信區(qū)間 。 建立一元線性回歸預測模型 ? 一元線性回歸預測的基本模型如下： xbyaxxxyxxyxxnyxxynbbxay??????????? ?? ?? ?? ? ?222)(其中? 預測模型檢驗 ? 相關系數(shù)檢驗 相關系數(shù)是描述兩個變量之間線性關系能密切程度的數(shù)量指標。相關系數(shù) r的取值范圍是 [1， 1]。若 r=1則說明完全正相關，若 r=1則說明完全負相關； r=0說明不相關； r的值在（ 0， 1）之間則正相關，在（ 1， 0）之間則為負相關。 ? t檢驗 t檢驗是利用 t統(tǒng)計量來檢驗回歸參數(shù) a和 b是否具有統(tǒng)計意義。 預測模型檢驗（相關系數(shù)檢驗） ? 相關系數(shù)的計算公式是： ? 另一個來自于方差分析的相關系數(shù)的計算公式是： 222222)(1)(11)()())((??? ?? ? ?? ???????????ynyxnxyxnxyryyxxyyxxr或者寫成?? ????22)()(1yyyyr ? 預測模型檢驗（ t檢驗） ? t檢驗使用的統(tǒng)計量計算公式是： 不成立。線性相關成立。反之則 當有取其中)2(050)()2()(222?????
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