【正文】 2021 年 中國地質大學學士學位論文 1 / 38 本科畢業(yè)論文（設計） 題目： 環(huán)形二級倒立擺起擺控制設計 姓 名： 楊臘 學號： 20211004156 院（系） ： 自動化學院 專業(yè)： 自動化 指導教師： 賀良華 職稱： 副教授 評 閱 人： 職稱： 年 月 姓名：論文題目 2021 年 2 / 38 2021 年 中國地質大學學士學位論文 3 / 38 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。 作者簽名： 年 月 日 學位論文版權使用授權書 本學位論文作者完全了解學校有關保障、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向有關學位論文管理部門或機構送交論文的 復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權省級優(yōu)秀學士學位論文評選機構將本學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。 本學位論文屬于 保密 □ ，在 _________年解密后適用本授權書。 不保密 □ 。 （請在以上相應方框內打“√”） 作者簽名： 年 月 日 導師簽名： 年 月 日 姓名：論文題目 2021 年 4 / 38 摘 要 倒立擺系統(tǒng)是一種典型的多變量、非線性、強耦合、高階次的自然不穩(wěn)定系統(tǒng) ,它的控制目標就是實現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)各擺桿的平衡 ,使之沒有過大震蕩 ,并在加入隨機擾動的情況下系統(tǒng)能夠在擾動消失后迅速恢復到平衡狀態(tài)。倒立擺系統(tǒng)的這種特性 ,使它成為進行控制理論研究的理想實驗平臺 。 本文首先介紹了倒立擺的發(fā)展歷史、現(xiàn)狀、控制方法，研究方向和研究意義以及在科研方面的應用，然后經過對比分析選取了一個合適的控制方法即線性二次型最優(yōu)控制（ LQR)和狀態(tài)反饋控制結合的控制方法來設計環(huán)形二級串聯(lián)倒立擺的 起擺實驗。 先是查找大量和倒立擺相關的資料，把做本實驗需要運用的知識復習和自學一遍，參考部分倒立擺已有的程序和視頻來為自己的實驗做一個鋪墊。做完這些準備工作后開始建立數(shù)學模型，列出動力學方程，傳遞函數(shù)，拉格朗日方程等，判斷系統(tǒng)的可觀可控和穩(wěn)定性，然后求解，得到需要的式子。之后設計控制器，利用 MATLAB 語句 lqr，得到線性狀態(tài)反饋增益系數(shù)。之后通過 simulink來建立仿真模型，與硬件設備連接，啟動倒立擺，通過調整模型參數(shù)的大小，來實現(xiàn)倒立擺的起擺穩(wěn)態(tài)控制。 本實驗所做的倒立擺起擺實驗由于是建立 在理想的數(shù)學模型之上，忽略了客觀因素的影響（比如擺桿質量測量不精準，空氣阻力，各種摩擦力都不計等），所以得到的結果和預計的有所差別，但從得到的結果已經可以看出來分析過程和程序設計的思路都是正確，所以說還算是一次成功的設計。 關鍵詞：環(huán)形二級倒立擺、 LQR控制算法、 Matlab語句、 simulink仿真 2021 年 中國地質大學學士學位論文 5 / 38 ABSTRACT Inverted pendulum system is a typical multivariable, nonlinear, strong coupling, high order natural unstable system, its goal is to realize the control of inverted pendulum system, the balance of the swinging rod, to make it not too big shock, and in the case of adding random perturbation system can quickly return to equilibrium state after disturbance disappeared. The characteristics of the inverted pendulum system, make it bee the ideal experimental platform for control theory and research. This article first introduces the development history of inverted pendulum, the present situation, the control method, the research direction and research significance and application in scientific research, and through parison and analysis to select a suitable control method for the linear quadratic optimal control (LQR) control method bined with the state feedback control to design a circular secondary series inverted pendulum of the pendulum experiment. First find a lot of useful information related to inverted pendulum, the use of knowledge is needed to do this experiment again, review and selfstudy reference part of the inverted pendulum existing programs and video to do a foreshadowing for own experiments. After these preparations begin to establish mathematical model and lists the dynamics equation, transfer function and Lagrange equation, etc., determine the considerable control and stability of the system, and then to solve, need formula. Then design the controller, using the MATLAB statements LQR, linear state feedback gain coefficient. After using simulink to establish simulation model, and hardware connection, start the inverted pendulum, by adjusting the size of the model parameters, to achieve the pendulum steady control of inverted pendulum. Because this piece do a handstand for swinging pendulum experiment is based on ideal mathematical model, ignoring the influence of objective factors (such as beam quality measurement is not accurate, air resistance, all sorts of friction are not plan, etc.), so the result is different, and the expected but from the results can already see the analysis process and the program design idea is correct, so it is a successful design. Keywords： Ring double inverted pendulum, the LQR control algorithm, Matlab statements, simulink simulation 姓名：論文題目 2021 年 6 / 38 目 錄 第一章 緒論 ..........................................................................................................................................1 研究 現(xiàn)狀 及意義 .....................................................................................................................1 倒立擺 的 發(fā)展歷史和現(xiàn)狀 ...........................................................................................1 倒立擺 的研究 方法和意義 .........................................................................................1 倒立擺簡介和本文的研究內容 .......................................................................................... .1 倒立擺簡介 ..................................................................................................................1 本文的研究內容 ..........................................................................................................1 第二章 系統(tǒng)設計的流程 ..................... ..............................................................................................1 建立數(shù)學模型 ..........................................................................................................................1 方程 .................................................................................................................3 狀態(tài)空間模型 .........................................................