【正文】 Hefei University 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） B ACH ELO R DIS S ERTATIO N 論文題目 ： 基于一級(jí)倒立擺的復(fù)合控制器設(shè)計(jì) 學(xué)位類(lèi)別 ： 工 學(xué) 學(xué) 士 學(xué)科專(zhuān)業(yè)： 自 動(dòng) 化 完成時(shí)間： 20xx 年 5 月 28 日 I 基于一級(jí)倒立擺的復(fù)合控制器設(shè)計(jì) 中 文 摘 要 倒立擺系統(tǒng)是非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)，是開(kāi)展各種控制 實(shí) 驗(yàn)及進(jìn)行控制理論教學(xué)的理想平臺(tái)，因此受到各國(guó)及工程研究專(zhuān)家學(xué)者的關(guān)注。 許 多抽象的概念都可以通過(guò)倒立擺系統(tǒng)直觀的表現(xiàn)出來(lái) ， 如控制系統(tǒng)的可控性、穩(wěn)定性、系統(tǒng)的抗干擾能力和系統(tǒng)的收斂速度等。迄今，人們己經(jīng)利用經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論以及各種智能控制方法實(shí)現(xiàn)了多種倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。 倒立擺有許多控制方法，比較常見(jiàn)的有 PID 控制、 LQR 控制 、 模糊控制等。在使用單個(gè)控 制時(shí)，總不能同時(shí)使倒立擺系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)態(tài)誤差同時(shí)達(dá)到一個(gè)滿(mǎn)意的效果 。 本課題以固高公司的直線倒立擺為研究對(duì)象，采用 LQR 控制結(jié)合 PID 的復(fù)合控制，即根據(jù)LQR 控制和 PID 控制的優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ) ， 使其系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)以及具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，并且可以獲得良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。 關(guān)鍵詞：倒立擺； PID 控制； LQR 控制；復(fù)合控制 II Design of posite controller based on inverted pendulum ABSTRACT Inverted pendulum system is a nonlinear unable systems, control theory is to carry put a variety of teaching and an ideal platform for testing control, so by the countries and engineering studies concern the experts and scholars. Many abstract concepts such as stability control systems, controllability, speed of system convergence and systems such as antiinterference ability, to pass though the inverted pendulum system shown intuitive. So far, it has been the use of classical control theory ,modern control and a variety of intelligent control a variety of methods to achieve the stability of inverted pendulum control system. Inverted pendulum control methods there are many, there is the more mon PID control, LQR control, fuzzy control. In the use of a single control, can not at the same time inverted pendulum system robustness and steadystate error at the same time to achieve a satisfactory effect, subject to the pany’s line of highsolid inverted pendulum for the study, the bination of LQR control PID control pound control, that is based on LQR control and PID control of the plementary strengths and weaknesses. Their system with simple structure, easy to implement and has strong adaptability and robustness, and can get a good dynamic performance and steadystate performance. KEY WORDS: Inverted pendulum； PID control； LQR control； Composite control III 目 錄 第一章 緒論 .................................................................................................................................... 1 概述 ...................................................................................................................................... 1 倒立擺系統(tǒng)概述 .......................................................................................................... 1 倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 ................................................................................................... 2 MATLAB 簡(jiǎn)介 ...................................................................................................................... 3 Simulink 簡(jiǎn)介 .............................................................................................................. 3 Simulink 功能 .............................................................................................................. 4 研究?jī)?nèi)容與章節(jié)安排 ............................................................................................................. 4 第二章 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)概述 .................................................................................................... 6 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu) .............................................................................................. 6 直線一級(jí)倒立擺數(shù)學(xué)模型 ..................................................................................................... 7 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)分析 ....................................................................................................12 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 .........................................................................................................12 系統(tǒng)能控性分析 .........................................................................................................14 系統(tǒng) 可觀測(cè)性分析 .....................................................................................................15 本章小結(jié) .............................................................................................................................17 第三章 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng) PID 控制 ............................................................................................18 PID 控制算法 .......................................................................................................................18 直線一級(jí)倒立擺 PID 控制器設(shè)計(jì) .........................................................................................18 直線一級(jí)倒立擺的 PID 控制器仿真 ......................................................................................24 本章小結(jié) .............................................................................................................................27 第四章 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng) LQR 控制 ...........................................................................................28 線性二次最優(yōu)控制算法 ........................................................................................................28 直線一級(jí)倒立擺的 LQR 控制器設(shè)計(jì) ....................................................................................30 直線一級(jí)倒立擺的 LQR 控制器仿真 ....................................................................................31 本章小結(jié) .............................................................................................................................33 第五章 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng) PID 與 LQR 復(fù)合控制設(shè)計(jì) ..................................................................34 兩種控制算法的對(duì)比分析 ....................................................................................................34 直線一級(jí)倒立擺 PID 與 LQR 復(fù)合控制器設(shè)計(jì) ......................................................................34 直線一級(jí)倒