資金的時間價值及等值計算(2)(已修改)
2025-05-29 04:58 本頁面
【正文】 第 2章 資金的時間價值及等值計算 資金的時間價值 資金等值計算 資金的時間價值 （ Time Value of Money） 一、 資金的時間價值概念 資金的價值既體現(xiàn)在額度上，同時也體現(xiàn)在發(fā)生的時間上。 例 ：有一個公司面臨兩個投資方案 A， B，壽命期都是 4年，初始投資也相同，均為 10000元。實現(xiàn)利潤的總額也相同，但每年數(shù)額不同，具體數(shù)據(jù)見下表： 年末 A方案 B方案 0 10000 10000 1 7000 1000 2 5000 3000 3 3000 5000 4 1000 7000 資金的時間價值： 資金在周轉(zhuǎn)使用過程中由于時間因素而形成的價值 差額 。 資金時間價值如何度量？ 例如：社會總體資金 具體資金 二、現(xiàn)金流量圖 （ cash flow diagram） 現(xiàn)金流出量 ：項目所需的 各種費用 ， 例如投資、成本等 現(xiàn)金流量 （ cash flow）：由許多次投入（支出）和產(chǎn)出（收入）按時間順序構(gòu)成的動態(tài)序量 現(xiàn)金流入量：項目帶來的 各種收入 ， 例如銷售收入、利潤等 收 支disbursement － ＋ receipts P 0 1 2 3 4 …… n1 n 年 例 ： 現(xiàn)金流量圖 ：把各個支付周期的現(xiàn)金流量繪入一個時間坐標圖中 …… 現(xiàn)金流量圖的觀點： 1262 0 1000 1 2 3 4 借款人 收入 支出 支出 1000 1262 4 貸款人 0 1 2 3 收入 例 ： 資金等值 （ Equivalent Value） 計算 一、 折現(xiàn)的概念 現(xiàn)在值（ Present Value 現(xiàn)值）： 未來時點上的資金折現(xiàn)到現(xiàn)在時點的資金價值。 將來值（ Future Value 終值）： 與現(xiàn)值等價的未來某時點的資金價值。 折現(xiàn)（ Discount 貼現(xiàn)）： 把將來某一時點上的 資金換算成與現(xiàn)在時點相等值的金額的換算過程 例 ：定期一年存款 100元 ， 月息 ， 一年后本利和 。 這 100元就是現(xiàn)值 ， 一年后的終值 。 終值與現(xiàn)值可以相互等價交換 ，把一年后的 100元的折算過程就是折現(xiàn) ： 1 = + = 1 P F ni = + 12 100 利率 （ Interest Rate）： 一定時間（年、月）所得到的利息額與原資金額（本金）之比，通常用百分數(shù)表示 計息周期 （ Interest Period）： 計算利息的時間單位 付息周期 ： 在計息的基礎(chǔ)上支付利息的時間單位 二、 利息的概念 利息 （ Interest） ：資金通過一定時間的生產(chǎn)經(jīng)營活 動以后的增值部分或投資的收益額 三、單 利和復利 單利 （ Simple Interest）： 只計本金利息，而利息 不計利息。 P—本金 n—計息期數(shù) i—利率 I—利息總額 F—本利和 ( ) F P ni P I = + = + 1 I P = n i 例 ：第 0年末存入 1000元，年利率 6％， 4年末可取多少錢？ 1240 1000 6%=60 1180 1000 6%=60 1120 1000 6%=60 1060 1000 6%=60 1000 0 4 3 2 1 0 年末本利和 年末利息 年 末 I＝ 1000 4 6％＝ 240 F＝ 1000＋ 240＝ 1240 復利 （ Compound interest）： 除本金以外，利息也計算下個計息期的利息，即利滾利。 6%= 6%= 1060 6%= 1060 1000 6%=60 1000 0 4 3 2 1 0 年末本利和 年末利息 年 末 上例 ： 本金越大，利率越高，年數(shù)越多時，兩者差距就越大。 利率的構(gòu)成及應(yīng)用 1：名義利率 2：實際利率 利率的構(gòu)成及應(yīng)用 名義利率 = 實際利率 + 通脹補償率 +風險補償率 不同復利間隔期利率的轉(zhuǎn)換 1：名義利率、有效年利率及期間利率 名義利率指經(jīng)濟合同中的標價（報價）利率，一般用 rN表示； 有效年利率（ Effective Annual Rate ， EAR）指考慮一年中復利計息次數(shù)后的實際利率，一般用 rE表示； 期間利率等于名義年利率除以一年中復利計息的次數(shù)。若用 m表示一年中復利計息的次數(shù)，則期間利率等于 rN / m。 例： 某人從銀行借了 10萬元，年利率 10%，每半年付息一次，問三年末的本利和是多少，有效年利率是多少？ 一次支付終值公式； 一次支付現(xiàn)值公式； 等額支付系列終值公式； 等額支付系列償債基金公式； 等額支付系列資金回收公式； 等額支付系列現(xiàn)值公式； 等差支付系列終值公式；
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