多元線性回歸分析第15章(已修改)
2025-05-27 02:34 本頁面
【正文】 1 Multiple Linear Regression Analysis 多元線性回歸分析 第 15章 第二軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 張羅漫 2 講課內(nèi)容 第一節(jié) 多元線性回歸 (重點 ) 第二節(jié) 自變量選擇方法 (重點 ) 第三節(jié) 多元線性回歸的應用及注 意事項 3 第一節(jié) 多元線性回歸 一、多元線性回歸模型 4 表 15 2 2 7 名糖尿病人的血糖及有關變量的測量結果 總膽固醇 甘油三酯 胰島素 糖化血紅蛋白 血糖 (m m o l / L) (m m o l / L) ( ? U / m l ) (% ) (m m o l / L) 序號 i X1 X2 X3 X4 Y 1 5 .6 8 1 .9 0 4 .5 3 8 .2 1 1 .2 2 3 .7 9 1 .6 4 7 .3 2 6 .9 8 .8 3 6 .0 2 3 .5 6 6 .9 5 1 0 . 8 1 2 . 3 ? ? ? ? ? ? 27 3 .8 4 1 .2 0 6 .4 5 9 .6 1 0 . 4 5 表 15 1 多元回歸分析數(shù)據(jù)格式 例號 X1 X2 ? Xm Y 1 X11 X12 ? X1m Y1 2 X21 X22 ? X2m Y2 ? ? ? ? ? ? n Xn1 Xn2 ? Xnm Yn 多元回歸： 多個 Y，多個 X 多重回歸： 一個 Y，多個 X 6 eXXXY mm22110 ?????????? ?β0 常數(shù)項 βj 偏回歸系數(shù) (partial regression coefficient)： 在其它自變量保持不變時， Xj增加或減少 一個單位時 Y的平均變化量。 e 去除 m個自變量對 Y影響后的隨機誤差。 7 多元線性回歸模型應用條件： X1， X2， ?， Xm之間具有線性關系； Yi間相互獨立； 0、方差為 ?2的正態(tài)分布。 8 多元線性回歸分析步驟： ： Xj作假設檢驗。 mm22110 XbXbXbbY? ????? ?9 二、多元線性回歸方程的建立 10 Y X bXaY? ??110 XbbY? ??11 l11b1 + l12b2 + … + l1 mbm = l1 y l21b1 + l22b2 + … + l2 mbm = l2 y …… lm 1b1+ lm 2b2 + … + lmmbm = lmy 110 XbbY? ??110 XbYb ??11Y11llb ? Y1111 lbl ?XXXY2 ll)XX()YY)(XX(b ???????XbYa ??12 X1 X2 Y 22110 XbXbbY? ???1102 XbbX? ??13 22110 XbXbbY? ???）（ 22110 XbXbYb ???Y1212111 lblbl ??Y2222121 lblbl ??用最小二乘法解正規(guī)方程組，使殘差平方和 Q最小。 ? ? ? ?? ? 2221102 XbXbbYY?YQ ????????14 mm22110 XbXbXbbY? ????? ?）（ mm22110 XbXbXbYb ????? ?Y1mm1212111 lblblbl ???? ???? Y2mm2222121 lblblbl ????mYmmm22m11m lblblbl ???? ?15
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