【正文】 第三章 綜合指標(biāo) ? 總量指標(biāo) ——總體總量的描述 ? 相對(duì)指標(biāo) ——總體的結(jié)構(gòu)和對(duì)比 ? 平均指標(biāo) ——總體的集中分布趨勢(shì) ? 變異指標(biāo) ——總體的離散分布特征 ? 偏度和峰度 ——總體的分布形狀 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局 2021年的數(shù)據(jù) —— 浙江城鎮(zhèn)居民收入水平連續(xù) 7年居全國(guó)前列 武漢農(nóng)村居民生活消費(fèi)城市化趨勢(shì)愈加明顯 2021年終經(jīng)濟(jì)述評(píng)：中國(guó)百姓的腰包越來(lái)越鼓 據(jù) 2021年山西省人口變動(dòng)抽樣調(diào)查顯示 ， 全年全省出生人口 人 ， 人口出生率為 ‰ ， 比上年降低 ；死亡人口 ， 死亡率為 ‰ ， 比上年降低 ；全年凈增人口 ， 自然增長(zhǎng)率為 ‰ ， 比上年降低 ，如表所示： 指標(biāo) 年末數(shù)（萬(wàn)人） 比重（ %） 全省總?cè)丝? 其中：城鎮(zhèn) 鄉(xiāng)村 其中：男性 女性 其中： 014歲 1564歲 65歲以上 第一節(jié) 總量指標(biāo) 反映一定時(shí)間地點(diǎn)條件下 ， 某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的規(guī)?；蚩偭克降慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo) 。 （ 1） 總量指標(biāo)數(shù)值用絕對(duì)數(shù)表示 ， 又稱絕對(duì)指標(biāo) 、 數(shù)量指標(biāo) （ 2） 總量指標(biāo)數(shù)值的大小與研究總體的范圍直接相關(guān) （ 3） 只有有限總體才能計(jì)算總量指標(biāo) 概念 特點(diǎn) ? 按內(nèi)容來(lái)分 ： 總體標(biāo)志總量： 總體各單位某一標(biāo)志值之和 總體單位總數(shù) ：總體單位的個(gè)數(shù) ? 按時(shí)間狀態(tài)分： 時(shí)期指標(biāo) ：反應(yīng)在一段時(shí)期內(nèi)的發(fā)展過(guò)程中累積的總結(jié)果 。（ 利潤(rùn)額 、 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 、 產(chǎn)品銷(xiāo)售收入 ） 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) ：在某一時(shí)點(diǎn)上的數(shù)量狀況 。 （ 人口數(shù) 、 儲(chǔ)蓄存款余額 、 商品庫(kù)存量 、 在校學(xué)生總數(shù) ） 種類(lèi) 第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo) 結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) 比例相對(duì)數(shù) 比較相對(duì)數(shù) 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) 計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) 強(qiáng)度相對(duì)數(shù) 一、相對(duì)指標(biāo) （概念、表現(xiàn)形式） 概念 兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值之比 ， 反映現(xiàn)象內(nèi)部和現(xiàn)象之間的 數(shù)量對(duì)比 關(guān)系 。 相對(duì)指標(biāo)一般以相對(duì)數(shù)的形式表示 ， 又稱相對(duì)數(shù) 。 表現(xiàn)形式 ?無(wú)名數(shù)：系數(shù) 、 倍數(shù) 、 成數(shù) 、 百分?jǐn)?shù) 、 千分?jǐn)?shù) 、 百分點(diǎn) ?有名數(shù)：復(fù)合名數(shù) 人均糧食產(chǎn)量 （ 千克 /人 ） 、 社會(huì)平均工資 （ 元 /人年 ） 相對(duì)指標(biāo) （作用） （ 1） 反映現(xiàn)象間 在時(shí)間 、 空間 、 結(jié)構(gòu) 、 比例等方面 的數(shù)量差異 、 聯(lián)系程度 、 強(qiáng)弱程度和密度 （ 2） 相對(duì)指標(biāo)是國(guó)家進(jìn)行宏觀調(diào)控和企業(yè)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動(dòng)效果考核的重要工具 。 （ 企業(yè)的銷(xiāo)售利潤(rùn)率 、 人均產(chǎn)值 、 計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)等 ） （ 3） 相對(duì)指標(biāo)便于記憶 ， 易于保密 。 (4） 將不能直接對(duì)比的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)通過(guò)計(jì)算相對(duì)指標(biāo)取得對(duì)比的基礎(chǔ) 。 銷(xiāo)售額（萬(wàn)元） 利潤(rùn)額（萬(wàn)元） 銷(xiāo)售利潤(rùn)率（ %） 甲廠 1200 120 10 乙廠 500 70 14 ? 結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) ? 比例相對(duì)數(shù) ? 比較相對(duì)數(shù) ? 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) ? 計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) ? 強(qiáng)度相對(duì)數(shù) 種類(lèi) 二、 結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) （部分 /總體） 總體 某部分 數(shù)值 總體 全部 數(shù)值 概念 ?在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上計(jì)算某部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值的比重 公式 ?結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) = （ 1） 反映總體內(nèi)部構(gòu)成及變化 （ 2） 以分組為前提 （ 3） 用無(wú)名數(shù)表示： %、 系數(shù) 、 成數(shù)等 （ 4） 各組結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)之和等于 1或 100% （ 5） 分子分母不能互換 特點(diǎn) 人員分類(lèi) 人數(shù)（人） 比重（ %） 教師 行政管理人員 工人 450 300 150 合計(jì) 900 ?例：某高校按工作崗位分組的人員分布及其結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)如下： ?瑞典人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家桑德巴根據(jù)人口的年齡構(gòu)成 ， 將人口分成以下三個(gè)類(lèi)型 : 014歲 1549歲 50歲以上 增加型（ %） 穩(wěn)定型（ %） 減少型（ %） 40 20 50 50 10 23 30 三、比例相對(duì)數(shù) （部分 /部分） 總體中 某部分 數(shù)值 總體中 另一部分 數(shù)值 概念 在分組的基礎(chǔ)上計(jì)算總體中某一部分的數(shù)值與另一部分的數(shù)值之比 ， 反映總體內(nèi)部各組成部分間的對(duì)比關(guān)系 。 公式 比例相對(duì)數(shù) = （ 1） 與結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的作用相同 ， 并可與之互相推算 （ 2） 以分組為前提 （ 3） 用無(wú)名數(shù)表示： %、 m:n、 1:m:n （ 4） 分子 、 分母可以互換 特點(diǎn) 例：某地區(qū)某年末人口數(shù)為 108萬(wàn)人 ， 其中男性 ， 女性 ， 如果以女性人口數(shù)為 100， 則男性人口數(shù)是女性的 %， 男女比例為 :100 例：我國(guó) 2021年末從業(yè)人員為 73740萬(wàn)人 ， 其中第一產(chǎn)業(yè)為 36870萬(wàn)人 ， 第二產(chǎn)業(yè)為 15780萬(wàn)人 ， 第三產(chǎn)業(yè)為 21090萬(wàn)人 ， 三個(gè)產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)比例為 100： 57： 43 比例相對(duì)指標(biāo)對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)調(diào)控具有重要意義 。利用比例相對(duì)指標(biāo)可以分析國(guó)民經(jīng)濟(jì)中各種比例關(guān)系 。 如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中三次產(chǎn)業(yè)比例等 。 2021年 8月 15日中國(guó)國(guó)家人口和計(jì)劃生育委員會(huì)宣布啟動(dòng)一項(xiàng) “ 關(guān)愛(ài)女孩行動(dòng) ” ， 旨在通過(guò)倡導(dǎo)男女平等思想 ， 扭轉(zhuǎn)中國(guó) 、 特別是農(nóng)村貧困地區(qū)存在的新生兒男女性別比失衡問(wèn)題 。 中國(guó)不少經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)和農(nóng)村存在著較嚴(yán)重的重男輕女現(xiàn)象 ，人們通過(guò)超聲波等現(xiàn)代技術(shù)人為地選擇出生嬰兒的性別 ， 導(dǎo)致女?huà)氤錾鷶?shù)減少 。 根據(jù)中國(guó)政府2021年進(jìn)行的第五次人口普查資料顯示 ， 全國(guó)人口出生性別比為 ， 即在出生的嬰兒中 ， 男女比例達(dá)到 :100， 比正常值 103至 107高出很多 ， 中國(guó)政府已經(jīng)提出 ， 到 2021年 ， 要實(shí)現(xiàn)全國(guó) “ 出生嬰兒性別比趨向正常 ， 初步形成新的婚育觀念和生育文化 ” 四、比較相對(duì)數(shù) （靜態(tài)相對(duì)數(shù)） 某一空間 條件下某一指標(biāo)數(shù)值 另一空間 條件下同一指標(biāo)數(shù)值 概念 公式 兩個(gè) 不同總體 的 同類(lèi)指標(biāo) 數(shù)值之比（ 或：同一時(shí)期某一同類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的指標(biāo)在 不同空間 的對(duì)比 ） 比較相對(duì)數(shù) = （ 1） 反映兩個(gè)空間條件或兩個(gè)總體的差異程度 （ 2） 對(duì)比的同類(lèi)指標(biāo)數(shù)值可以是總量指標(biāo) 、 相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo) （ 3） 用無(wú)名數(shù)表示： %、 倍數(shù) （ 4） 分子分母可以互換 特點(diǎn) ? 江蘇農(nóng)村 1995年人均收入為 3444元，同期甘肅農(nóng)村人均收入為 1029元，則江蘇人均收入是甘肅的 （ 3444/1029）或者說(shuō)甘肅人均收入是江蘇的 % ?第一季度甲企業(yè)銷(xiāo)售額為 140萬(wàn)元 ， 乙企業(yè)為 180萬(wàn)元 ， 則甲企業(yè)的銷(xiāo)售額是乙企業(yè)的%， 乙企業(yè)的銷(xiāo)售額是甲企業(yè)的 ，說(shuō)明乙企業(yè)的銷(xiāo)售額高于甲企業(yè) 。 五、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) 某一時(shí)間 條件下某一指標(biāo)數(shù)值 另一時(shí)間 條件下同一指標(biāo)數(shù)值 概念 公式 同類(lèi)指標(biāo) 在兩個(gè) 不同時(shí)間 上的數(shù)值之比 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) = （ 1） 說(shuō)明同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展變化程度 （ 2） 它一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示 （ 3） 將作為比較基礎(chǔ)的時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值叫做 基期 指標(biāo)數(shù)值 ， 而把同基期對(duì)比的時(shí)期稱為 報(bào)告期 或計(jì)算期 （ 4） 分子分母不能互換 特點(diǎn) 我國(guó) 1997年和 1998年農(nóng)村居民家庭人均純收入分別為 元 ， 則計(jì)算動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)為 %， 表明 1998年我國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入與 1997年相比增長(zhǎng)了 %。 2021年 1月 ——6月我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額 12418億元 ， 上年同期為 10808億元 ，是上年的 %， 實(shí)際增長(zhǎng) % 六、 計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) 概念 公式 現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)之比 。 實(shí)際 完成數(shù) 計(jì)劃 任務(wù)數(shù) 計(jì)劃完成率 = （ 1） 兩個(gè)同類(lèi)指標(biāo)之比 。 （ 2） 用無(wú)名數(shù)表示 。 有的指標(biāo)值越高越好 ， 大于 100%為超額完成任務(wù)； 有的指標(biāo)值越低越好 ， 小于 100%為超額完成任務(wù) 。 （ 3） 分子分母不能互換 ， 可同時(shí)是總量指標(biāo) 、 相對(duì)指標(biāo) 、 平均指標(biāo) 。 特點(diǎn) 某企業(yè)統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告中寫(xiě)到： “ 我廠今年銷(xiāo)售收入計(jì)劃規(guī)定 2500萬(wàn)元 ， 實(shí)際完成了 2550萬(wàn)元 ， 超額完成計(jì)劃 2%；銷(xiāo)售利潤(rùn)率計(jì)劃規(guī)定 8%， 實(shí)際 12%， 超額完成計(jì)劃 4%；勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃規(guī)定比去年提高 5%， 實(shí)際比去年提高%， 完成計(jì)劃 110%；產(chǎn)品單位成本計(jì)劃規(guī)定比去年下降 3%， 實(shí)際比去年下降 %， 實(shí)際比計(jì)劃多下降 。 指出上述分析報(bào)告中哪些指標(biāo)計(jì)算有錯(cuò)誤并將錯(cuò)誤改正過(guò)來(lái) 。 七、強(qiáng)度相對(duì)數(shù) 某一指標(biāo)數(shù)值 概念 兩個(gè)性質(zhì)不同 ， 但有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比 。 用來(lái)說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象強(qiáng)度 、 密度和普遍程度 。 公式 另一有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值 強(qiáng)度相對(duì)數(shù) = 2021年年底我國(guó)人口數(shù)為 127627萬(wàn)人 ， 按 960萬(wàn) km2土地面積計(jì)算 ， 則：我國(guó)人口密度 =127627/960=(人 /km2) 2021年全國(guó)電話普及率 /百人 ? （ 1） 反映現(xiàn)象的強(qiáng)度 、 密度和普遍程度 ? （ 2） 兩個(gè)不同類(lèi)的指標(biāo)數(shù)值之比 ? （ 3） 有無(wú)名數(shù)和復(fù)合名數(shù)兩種表示方法 ? （ 4） 有些強(qiáng)度相對(duì)數(shù)既有正指標(biāo) ， 也有逆指標(biāo) ， 二者互為倒數(shù) 特點(diǎn) 某地零售商業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)某地人口數(shù)（千人）或某地人口數(shù)（千人）某地零售商業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)商業(yè)網(wǎng)密度??例：某城市人口 200萬(wàn)人 ， 有零售商業(yè)機(jī)構(gòu)10000個(gè) ， 則： ?正指標(biāo) =10000/2021000=5個(gè) /千人 ?逆指標(biāo) =2021000/10000=200人 /個(gè) 八、計(jì)算和運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題 （ 1） 可比性原則：總體范圍可比 時(shí)間長(zhǎng)度可比 經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比 計(jì)算方法可比 （ 2） 相對(duì)指標(biāo)與總量指標(biāo)結(jié)合原則 （ 3） 各種相對(duì)指標(biāo)結(jié)合的原則 （ 4） 注意不同基數(shù)的相對(duì)指標(biāo)不能直接相加 相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算都是以一定的基數(shù)為基礎(chǔ)的 ， 因此 ， 除了同一時(shí)期 、 同一總體的結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)可以相加外 ， 其余幾種相對(duì)指標(biāo)都不能簡(jiǎn)單地相加 。 例：全面考核一個(gè)企業(yè)的工作成果和經(jīng)濟(jì)效益，需要計(jì)算哪些指標(biāo)？ （ 1）總量指標(biāo)：產(chǎn)品產(chǎn)量、總產(chǎn)值、凈產(chǎn)值等。 （ 2）相對(duì)指標(biāo)： ? 計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)（實(shí)際產(chǎn)值 /計(jì)劃產(chǎn)值） ? 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（本期實(shí)際 /去年同期） ? 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)（資金利潤(rùn)率） ? 比較相對(duì)指標(biāo)（將質(zhì)量、成本、利潤(rùn)與其它企業(yè)相比） 中國(guó)小康標(biāo)準(zhǔn)的量值體系 指標(biāo) 單位 小康標(biāo)準(zhǔn) 人均國(guó)民生產(chǎn)總值 元 2400 第三產(chǎn)業(yè)比重 % 36 貧困人口比重 % 5 人均住房面積 平方米 平均期望壽命 歲 70 人均蛋白質(zhì) 克 /日 75 恩格爾系數(shù) % 48 文化教育、服務(wù)消費(fèi)比重 % 16 第三節(jié) 平均指標(biāo) 算術(shù)平均數(shù) 、 調(diào)和平均數(shù) 、 幾何平均數(shù) 、眾數(shù) 、 中位數(shù) 、 四分位數(shù) 某班 “ 統(tǒng)計(jì)學(xué) ” 期末考試成績(jī)表 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分?jǐn)?shù) 88 76 68 60 72 85 75 90 56 92 序號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分?jǐn)?shù) 95 80 86 82 70 98 77 83 65 74 數(shù)據(jù)分布的特征 ? 集中趨勢(shì)： 一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度， 測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。 ? 離中趨勢(shì)： 其測(cè)度值是對(duì)數(shù)據(jù)離散程度所作的描述。 反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度 ， 因此也稱為離中趨勢(shì) ， 它從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了集中趨勢(shì)測(cè)度值的代表程度 數(shù)據(jù)分布的特征和測(cè)度 集中