【正文】 第三章 綜合指標 ? 總量指標 ——總體總量的描述 ? 相對指標 ——總體的結構和對比 ? 平均指標 ——總體的集中分布趨勢 ? 變異指標 ——總體的離散分布特征 ? 偏度和峰度 ——總體的分布形狀 國家統(tǒng)計局 2021年的數(shù)據(jù) —— 浙江城鎮(zhèn)居民收入水平連續(xù) 7年居全國前列 武漢農(nóng)村居民生活消費城市化趨勢愈加明顯 2021年終經(jīng)濟述評：中國百姓的腰包越來越鼓 據(jù) 2021年山西省人口變動抽樣調(diào)查顯示 ， 全年全省出生人口 人 ， 人口出生率為 ‰ ， 比上年降低 ；死亡人口 ， 死亡率為 ‰ ， 比上年降低 ；全年凈增人口 ， 自然增長率為 ‰ ， 比上年降低 ，如表所示： 指標 年末數(shù)（萬人） 比重（ %） 全省總人口 其中：城鎮(zhèn) 鄉(xiāng)村 其中：男性 女性 其中： 014歲 1564歲 65歲以上 第一節(jié) 總量指標 反映一定時間地點條件下 ， 某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的規(guī)?；蚩偭克降慕y(tǒng)計指標 。 （ 1） 總量指標數(shù)值用絕對數(shù)表示 ， 又稱絕對指標 、 數(shù)量指標 （ 2） 總量指標數(shù)值的大小與研究總體的范圍直接相關 （ 3） 只有有限總體才能計算總量指標 概念 特點 ? 按內(nèi)容來分 ： 總體標志總量： 總體各單位某一標志值之和 總體單位總數(shù) ：總體單位的個數(shù) ? 按時間狀態(tài)分： 時期指標 ：反應在一段時期內(nèi)的發(fā)展過程中累積的總結果 。（ 利潤額 、 國內(nèi)生產(chǎn)總值 、 產(chǎn)品銷售收入 ） 時點指標 ：在某一時點上的數(shù)量狀況 。 （ 人口數(shù) 、 儲蓄存款余額 、 商品庫存量 、 在校學生總數(shù) ） 種類 第二節(jié) 相對指標 結構相對數(shù) 比例相對數(shù) 比較相對數(shù) 動態(tài)相對數(shù) 計劃完成相對數(shù) 強度相對數(shù) 一、相對指標 （概念、表現(xiàn)形式） 概念 兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值之比 ， 反映現(xiàn)象內(nèi)部和現(xiàn)象之間的 數(shù)量對比 關系 。 相對指標一般以相對數(shù)的形式表示 ， 又稱相對數(shù) 。 表現(xiàn)形式 ?無名數(shù)：系數(shù) 、 倍數(shù) 、 成數(shù) 、 百分數(shù) 、 千分數(shù) 、 百分點 ?有名數(shù)：復合名數(shù) 人均糧食產(chǎn)量 （ 千克 /人 ） 、 社會平均工資 （ 元 /人年 ） 相對指標 （作用） （ 1） 反映現(xiàn)象間 在時間 、 空間 、 結構 、 比例等方面 的數(shù)量差異 、 聯(lián)系程度 、 強弱程度和密度 （ 2） 相對指標是國家進行宏觀調(diào)控和企業(yè)進行經(jīng)濟活動效果考核的重要工具 。 （ 企業(yè)的銷售利潤率 、 人均產(chǎn)值 、 計劃完成程度相對指標等 ） （ 3） 相對指標便于記憶 ， 易于保密 。 (4） 將不能直接對比的統(tǒng)計指標通過計算相對指標取得對比的基礎 。 銷售額（萬元） 利潤額（萬元） 銷售利潤率（ %） 甲廠 1200 120 10 乙廠 500 70 14 ? 結構相對數(shù) ? 比例相對數(shù) ? 比較相對數(shù) ? 動態(tài)相對數(shù) ? 計劃完成相對數(shù) ? 強度相對數(shù) 種類 二、 結構相對數(shù) （部分 /總體） 總體 某部分 數(shù)值 總體 全部 數(shù)值 概念 ?在統(tǒng)計分組的基礎上計算某部分數(shù)值與總體數(shù)值的比重 公式 ?結構相對數(shù) = （ 1） 反映總體內(nèi)部構成及變化 （ 2） 以分組為前提 （ 3） 用無名數(shù)表示： %、 系數(shù) 、 成數(shù)等 （ 4） 各組結構相對數(shù)之和等于 1或 100% （ 5） 分子分母不能互換 特點 人員分類 人數(shù)（人） 比重（ %） 教師 行政管理人員 工人 450 300 150 合計 900 ?例：某高校按工作崗位分組的人員分布及其結構相對指標如下： ?瑞典人口統(tǒng)計學家桑德巴根據(jù)人口的年齡構成 ， 將人口分成以下三個類型 : 014歲 1549歲 50歲以上 增加型（ %） 穩(wěn)定型（ %） 減少型（ %） 40 20 50 50 10 23 30 三、比例相對數(shù) （部分 /部分） 總體中 某部分 數(shù)值 總體中 另一部分 數(shù)值 概念 在分組的基礎上計算總體中某一部分的數(shù)值與另一部分的數(shù)值之比 ， 反映總體內(nèi)部各組成部分間的對比關系 。 公式 比例相對數(shù) = （ 1） 與結構相對數(shù)的作用相同 ， 并可與之互相推算 （ 2） 以分組為前提 （ 3） 用無名數(shù)表示： %、 m:n、 1:m:n （ 4） 分子 、 分母可以互換 特點 例：某地區(qū)某年末人口數(shù)為 108萬人 ， 其中男性 ， 女性 ， 如果以女性人口數(shù)為 100， 則男性人口數(shù)是女性的 %， 男女比例為 :100 例：我國 2021年末從業(yè)人員為 73740萬人 ， 其中第一產(chǎn)業(yè)為 36870萬人 ， 第二產(chǎn)業(yè)為 15780萬人 ， 第三產(chǎn)業(yè)為 21090萬人 ， 三個產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)比例為 100： 57： 43 比例相對指標對于國民經(jīng)濟調(diào)控具有重要意義 。利用比例相對指標可以分析國民經(jīng)濟中各種比例關系 。 如國內(nèi)生產(chǎn)總值中三次產(chǎn)業(yè)比例等 。 2021年 8月 15日中國國家人口和計劃生育委員會宣布啟動一項 “ 關愛女孩行動 ” ， 旨在通過倡導男女平等思想 ， 扭轉中國 、 特別是農(nóng)村貧困地區(qū)存在的新生兒男女性別比失衡問題 。 中國不少經(jīng)濟落后地區(qū)和農(nóng)村存在著較嚴重的重男輕女現(xiàn)象 ，人們通過超聲波等現(xiàn)代技術人為地選擇出生嬰兒的性別 ， 導致女嬰出生數(shù)減少 。 根據(jù)中國政府2021年進行的第五次人口普查資料顯示 ， 全國人口出生性別比為 ， 即在出生的嬰兒中 ， 男女比例達到 :100， 比正常值 103至 107高出很多 ， 中國政府已經(jīng)提出 ， 到 2021年 ， 要實現(xiàn)全國 “ 出生嬰兒性別比趨向正常 ， 初步形成新的婚育觀念和生育文化 ” 四、比較相對數(shù) （靜態(tài)相對數(shù)） 某一空間 條件下某一指標數(shù)值 另一空間 條件下同一指標數(shù)值 概念 公式 兩個 不同總體 的 同類指標 數(shù)值之比（ 或：同一時期某一同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象的指標在 不同空間 的對比 ） 比較相對數(shù) = （ 1） 反映兩個空間條件或兩個總體的差異程度 （ 2） 對比的同類指標數(shù)值可以是總量指標 、 相對指標和平均指標 （ 3） 用無名數(shù)表示： %、 倍數(shù) （ 4） 分子分母可以互換 特點 ? 江蘇農(nóng)村 1995年人均收入為 3444元，同期甘肅農(nóng)村人均收入為 1029元，則江蘇人均收入是甘肅的 （ 3444/1029）或者說甘肅人均收入是江蘇的 % ?第一季度甲企業(yè)銷售額為 140萬元 ， 乙企業(yè)為 180萬元 ， 則甲企業(yè)的銷售額是乙企業(yè)的%， 乙企業(yè)的銷售額是甲企業(yè)的 ，說明乙企業(yè)的銷售額高于甲企業(yè) 。 五、動態(tài)相對數(shù) 某一時間 條件下某一指標數(shù)值 另一時間 條件下同一指標數(shù)值 概念 公式 同類指標 在兩個 不同時間 上的數(shù)值之比 動態(tài)相對數(shù) = （ 1） 說明同一現(xiàn)象在不同時間上的發(fā)展變化程度 （ 2） 它一般用百分數(shù)或倍數(shù)表示 （ 3） 將作為比較基礎的時期的指標數(shù)值叫做 基期 指標數(shù)值 ， 而把同基期對比的時期稱為 報告期 或計算期 （ 4） 分子分母不能互換 特點 我國 1997年和 1998年農(nóng)村居民家庭人均純收入分別為 元 ， 則計算動態(tài)相對指標為 %， 表明 1998年我國農(nóng)村居民家庭人均純收入與 1997年相比增長了 %。 2021年 1月 ——6月我國社會消費品零售總額 12418億元 ， 上年同期為 10808億元 ，是上年的 %， 實際增長 % 六、 計劃完成相對數(shù) 概念 公式 現(xiàn)象在一定時期內(nèi)實際完成數(shù)與計劃任務數(shù)之比 。 實際 完成數(shù) 計劃 任務數(shù) 計劃完成率 = （ 1） 兩個同類指標之比 。 （ 2） 用無名數(shù)表示 。 有的指標值越高越好 ， 大于 100%為超額完成任務； 有的指標值越低越好 ， 小于 100%為超額完成任務 。 （ 3） 分子分母不能互換 ， 可同時是總量指標 、 相對指標 、 平均指標 。 特點 某企業(yè)統(tǒng)計分析報告中寫到： “ 我廠今年銷售收入計劃規(guī)定 2500萬元 ， 實際完成了 2550萬元 ， 超額完成計劃 2%；銷售利潤率計劃規(guī)定 8%， 實際 12%， 超額完成計劃 4%；勞動生產(chǎn)率計劃規(guī)定比去年提高 5%， 實際比去年提高%， 完成計劃 110%；產(chǎn)品單位成本計劃規(guī)定比去年下降 3%， 實際比去年下降 %， 實際比計劃多下降 。 指出上述分析報告中哪些指標計算有錯誤并將錯誤改正過來 。 七、強度相對數(shù) 某一指標數(shù)值 概念 兩個性質(zhì)不同 ， 但有聯(lián)系的總量指標之比 。 用來說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象強度 、 密度和普遍程度 。 公式 另一有聯(lián)系的指標數(shù)值 強度相對數(shù) = 2021年年底我國人口數(shù)為 127627萬人 ， 按 960萬 km2土地面積計算 ， 則：我國人口密度 =127627/960=(人 /km2) 2021年全國電話普及率 /百人 ? （ 1） 反映現(xiàn)象的強度 、 密度和普遍程度 ? （ 2） 兩個不同類的指標數(shù)值之比 ? （ 3） 有無名數(shù)和復合名數(shù)兩種表示方法 ? （ 4） 有些強度相對數(shù)既有正指標 ， 也有逆指標 ， 二者互為倒數(shù) 特點 某地零售商業(yè)機構數(shù)某地人口數(shù)（千人）或某地人口數(shù)（千人）某地零售商業(yè)機構數(shù)商業(yè)網(wǎng)密度??例：某城市人口 200萬人 ， 有零售商業(yè)機構10000個 ， 則： ?正指標 =10000/2021000=5個 /千人 ?逆指標 =2021000/10000=200人 /個 八、計算和運用相對指標應注意的問題 （ 1） 可比性原則：總體范圍可比 時間長度可比 經(jīng)濟內(nèi)容可比 計算方法可比 （ 2） 相對指標與總量指標結合原則 （ 3） 各種相對指標結合的原則 （ 4） 注意不同基數(shù)的相對指標不能直接相加 相對指標的計算都是以一定的基數(shù)為基礎的 ， 因此 ， 除了同一時期 、 同一總體的結構相對指標可以相加外 ， 其余幾種相對指標都不能簡單地相加 。 例：全面考核一個企業(yè)的工作成果和經(jīng)濟效益，需要計算哪些指標？ （ 1）總量指標：產(chǎn)品產(chǎn)量、總產(chǎn)值、凈產(chǎn)值等。 （ 2）相對指標： ? 計劃完成相對指標（實際產(chǎn)值 /計劃產(chǎn)值） ? 動態(tài)相對指標（本期實際 /去年同期） ? 強度相對指標（資金利潤率） ? 比較相對指標（將質(zhì)量、成本、利潤與其它企業(yè)相比） 中國小康標準的量值體系 指標 單位 小康標準 人均國民生產(chǎn)總值 元 2400 第三產(chǎn)業(yè)比重 % 36 貧困人口比重 % 5 人均住房面積 平方米 平均期望壽命 歲 70 人均蛋白質(zhì) 克 /日 75 恩格爾系數(shù) % 48 文化教育、服務消費比重 % 16 第三節(jié) 平均指標 算術平均數(shù) 、 調(diào)和平均數(shù) 、 幾何平均數(shù) 、眾數(shù) 、 中位數(shù) 、 四分位數(shù) 某班 “ 統(tǒng)計學 ” 期末考試成績表 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分數(shù) 88 76 68 60 72 85 75 90 56 92 序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分數(shù) 95 80 86 82 70 98 77 83 65 74 數(shù)據(jù)分布的特征 ? 集中趨勢： 一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度， 測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。 ? 離中趨勢： 其測度值是對數(shù)據(jù)離散程度所作的描述。 反映各變量值遠離其中心值的程度 ， 因此也稱為離中趨勢 ， 它從另一個側面說明了集中趨勢測度值的代表程度 數(shù)據(jù)分布的特征和測度 集中