【正文】 西安文理學(xué)院物理與機(jī)械電子工程學(xué)院 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題 目 范德瓦爾斯力的產(chǎn)生機(jī)理及其計(jì)算 專業(yè)班級(jí) 09 物理學(xué) 01 班 學(xué) 號(hào) 07101090*** 學(xué)生姓名 ** ** 指導(dǎo)教師 ****** 設(shè)計(jì)所在單位 西安文理學(xué)院 2020 年 5 月 范德瓦爾斯力的產(chǎn)生機(jī)理及其計(jì)算 摘要： 本文從范德瓦爾斯力是分子間的弱的靜電相互作用出發(fā)，通過(guò)理論分析、構(gòu)建模型、數(shù)學(xué)計(jì)算等方法，分析了取向相互作用 、 誘導(dǎo)相互作用和色散相互作用 ， 研究了這三種力的產(chǎn)生機(jī)理 ， 得出了它們 各自 的計(jì)算式并以此得出了范德瓦爾斯力的計(jì)算式 。最后 運(yùn)用宏觀響應(yīng)理論深入分析了低維度情況下色散力的計(jì)算。 關(guān)鍵詞： 范德瓦爾斯力 ；分子偶極矩； 取向力 ； 誘導(dǎo)力 ； 色散力 The Generation Mechanism and Computation of Van der Vaals Forces Abstract： Based on the fact that Van der Waals forces are weak interactions between intermolecular static electricity, the paper analyzes orientation forces, induction forces and dispersion forces , whose generation mechanism are probed into and the formulas are obtained, from which the formula of Van der waals forces is derived through theoretical analysis, model construction, and mathematical calculation, etc. Finally, the analysis of dispersion force calculation in lowdimensional settings is done through macroscopic response formalism. Key words： Van der Waals forces。 the dipole moment of molecular。 orientation forces。 induction forces。 dispersion forces 目錄 第 1 頁(yè) 目錄 第 1章 緒論 ..........................................................................................................................1 選題的目的與意義 ......................................................................................................1 范德瓦爾斯力在國(guó)內(nèi)外的發(fā)展趨勢(shì) ..............................................................................1 本課題主要討論的 問(wèn)題 ...............................................................................................2 第 2章 取向作用勢(shì) ................................................................................................................3 取向作用勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)理 ...............................................................................................3 取向作用勢(shì)的計(jì)算 ......................................................................................................3 第 3章 誘導(dǎo)作用勢(shì) ................................................................................................................6 誘導(dǎo)作用勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)理 ...............................................................................................6 誘導(dǎo)作用勢(shì)的計(jì)算 ......................................................................................................6 第 4章 色散作用勢(shì) ................................................................................................................8 色散作用勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)理 ...............................................................................................8 色散作用勢(shì)的簡(jiǎn)單計(jì)算 ...............................................................................................9 宏觀 響應(yīng)理論計(jì)算低維色散作用勢(shì) ............................................................................ 11 宏觀響應(yīng)理論 ................................................................................................. 12 低維色散作用能的計(jì)算 .................................................................................... 13 結(jié)束語(yǔ) ................................................................................................................................... 16 致謝 ...................................................................................................................................... 17 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................................... 18 附 錄 .................................................................................................................................... 20 附錄 A：英文原文 .......................................................................................................... 20 附錄 B：中文譯文 ........................................................................................................... 27 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 1 頁(yè) 第 1 章 緒論 選題的目的與意義 范德瓦爾斯力是存在于中性分子或原子之間的一種弱的電性吸引力。 它是分子間相互結(jié)合的主要原因，并且其中的色散力是惰性氣體在低溫下能液化甚至固化的重要原因。 因此研究范德瓦爾斯力能讓我們更好的了解物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，包括分子或原子內(nèi)部 的結(jié)構(gòu)變化， 以及 分子間的一些作用力 是 怎么形成的。因此 ，本選題的目的是 充分全面 地 闡述范德瓦爾斯力 ，使初學(xué)者 對(duì)范德瓦爾斯力有更加全面的了解。 范德瓦爾斯力對(duì)物質(zhì)的一些性質(zhì)有很大影響。 一是 對(duì)物質(zhì)沸點(diǎn) ,熔點(diǎn)的影響。惰性氣體和一些簡(jiǎn)單對(duì)稱分子的沸點(diǎn)、熔點(diǎn)隨原子量或分子量增大而升高；若無(wú)其它因素影響，極性分子的沸點(diǎn)，熔點(diǎn)隨分子量增大而升高；同系物的沸點(diǎn)，熔點(diǎn)隨分子量增大而升高；同分異構(gòu)體中，直鏈化合物比支鏈化合物沸點(diǎn)，熔點(diǎn)高。 二是 對(duì)物質(zhì)溶解度的影響。物質(zhì)的溶解與分子間作用力有密切的關(guān)系，在溶解過(guò)程中自由能減少，因此當(dāng)溶 質(zhì)和溶劑相似，即溶質(zhì)內(nèi)部分子間相互作用能與溶劑分子間相互作用能接近，它們混合后的相互作用能與他們單獨(dú)存在時(shí)的作用能相差不大，故自由能容易小于 0，故能互溶。 三是 對(duì)物質(zhì)吸附能力的影響。固體對(duì)氣、液的吸附分為物理吸附和化學(xué)吸附，物理吸附的作用力是范德瓦爾斯力。極性吸附劑易吸附極性分子，這里取向力、誘導(dǎo)力和色散力都在起作用；非極性分子吸附非極性分子，它們之間的作用力主要是色散力；極性吸附劑吸附非極性分子，這里誘導(dǎo)力和色散力起主要作用。 四是 對(duì)物質(zhì)表面能的影響。物質(zhì)表面能的來(lái)源也是分子間作用力，分子間作用力強(qiáng)的物質(zhì)，表 面能就大，反之，則小。研究范德瓦爾斯力，是更深入的研究物質(zhì)的這些性質(zhì)的基礎(chǔ)，因此研究范德瓦爾斯力能讓我們更加的了解這些物質(zhì)的性質(zhì)，并將其更好的運(yùn)用到生活中去。 范德瓦爾斯 力 在國(guó)內(nèi)外的發(fā)展趨勢(shì) 粒子之間是通過(guò)范德瓦爾斯力結(jié)合在一起的 ， 但不同粒子之間范德瓦爾斯力的成因又不盡相同。離子晶體的結(jié)合是由于相異離子之間庫(kù)侖力的存在而結(jié)合 ， 而分子是中性的 ， 分子晶體中分子之間是靠什么力結(jié)合在一起的 ？ 對(duì)這個(gè)問(wèn)題 ， 在歷史上并不是一下子就認(rèn)識(shí)清楚的 ， 而是經(jīng)歷了一段認(rèn)識(shí)的發(fā)展過(guò)程。 1912年葛生 keesom研究了極性分子之 間的相互作用， 1921 年德拜 Debye 研究了極性分子與非極性分子之間的相互作用， 1930 年倫敦 London 研究了非極性分子例如惰性原子之間的相互作用。這 3 種力分別稱為 取向 力 、誘導(dǎo)力 和 色散 力。 在國(guó)內(nèi)， 1959 年 ， 孫家踵 、 蔣棣成 、 周木易等人闡述了離子間的相互作用能和西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 頁(yè) 離子間的誘導(dǎo)力 [13]。 1961 年 ， 孫家踵 、 蔣棣成對(duì)非對(duì)稱螺旋分子的范德瓦爾斯力做了透徹全面的分析 [4]。 1958 年 ， 李淑民闡述了范德瓦爾斯力對(duì)物質(zhì)的一些性質(zhì)的影響 [5]。近期國(guó)內(nèi)對(duì)理論缺乏更深入的研究。 在國(guó)外 ， 學(xué)者們已經(jīng)對(duì)范德瓦爾斯力有了 更 深 入 的研究 。 最近英國(guó)《自然》雜志上報(bào)告說(shuō)，壁虎在墻上爬動(dòng)是依靠一種特殊的黏著力， 它是由壁虎腳底大量的細(xì)毛與物體表面分子之間產(chǎn)生的范德瓦爾斯力累積而成的 [6]。最 新 的觀點(diǎn)認(rèn)為 ， 除以上三種范德華力以外，分子之間還存在另一種作用力 ， 即自由旋轉(zhuǎn)的電荷群之間的吸引力 [7]。這在學(xué)術(shù)界引起了轟動(dòng)，是范德瓦爾斯力 目前 的主要研究方向。 本課題主要討論 的 問(wèn)題 本課題在 范德瓦爾斯力是分子 間的 弱 靜電 相互作用的前提下，探索范德瓦 爾斯力的三種情況即： 取向 相互作用 、誘導(dǎo) 相互作用 以及色散 相互作用 ； 分析這三種 情況的成因并 由 此得出這三 種情況的計(jì)算公式 ，并討論范德瓦耳斯力的計(jì)算公式 ； 最后將介紹宏觀響應(yīng)理論并以此為基礎(chǔ)深入分析低維度情況色散相互作用的大小和特點(diǎn)。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 3 頁(yè) 第 2 章 取向作用勢(shì) 取向作用勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)理 取向 相互作用 是葛生 ()在 1912 年提出來(lái)的，他認(rèn)為范德瓦爾斯力是