【正文】 淺析函數(shù)極限的求法 摘要 極限是數(shù)學(xué)分析的一個重要組成部分 ， 它 以各種形式出現(xiàn) 且 貫穿 在 全部內(nèi)容之中 , 因此，掌握好極限的求解方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的關(guān)鍵，而 函數(shù)極限的求法可謂是多種多樣 .首先本文先給出了 函數(shù) 極限的定義 及其性質(zhì)； 其次 歸納和總結(jié)了 函數(shù) 極限 的 若干 求法，并舉例分析 ； 最后給出了求函數(shù)極限的流程圖，也就是求函數(shù)極限的思路、步驟，使初學(xué)者能較快地掌握求函數(shù)極限方法 . 關(guān)鍵詞 ： 極限 ； 導(dǎo)數(shù) ； 洛必達(dá)法則 ；泰勒 公式 1 第 1 頁 共 20 頁 RAMBLE ABOUT THE METHODS OF MATH LIMIT ABSTRACT Mathematical analysis of the limit has been a focus of content, and runs through the entire contents in a variety of forms, therefore, how to grasp the solution to limit is the key to learning the mathematical analysis. The series of limit can be described as diverse, by concluded and induction, At first, this paper gives the definition of limit, by defining the to understand what is the limit of sequence and function。 secondly by induction and summarization, this paper lists some mon calculation methods, and analysis all kinds of method of limit. At last,given the procedure of the solution to function limit finally, . the idea of solve function limit and the step of solve function limit, to make the beginning student can grasp the method of solve function limit fast ]9[ . Key words: limit。 derivative。 Variable substitution。 L’hospital’s rule。 McLaughLin formula。 Taylar exhibition type 2 第 2 頁 共 20 頁 目 錄 1 前言 ......................................................................................................................... 3 2函數(shù)極限的概念及性質(zhì) .............................................................................................. 4 函數(shù)極限的概念 ............................................................................................... 4 函數(shù)極限的性質(zhì) ............................................................................................... 5 3函數(shù)極限的求解方法 ................................................................................................. 6 利用兩個準(zhǔn)則求極限 ....................................................................................... 6 利用極限的四則運(yùn)算求極限 ............................................................................ 7 利用兩個重要極限公式求極限 ......................................................................... 8 利用洛必達(dá)法則求極限 ................................................................................... 9 利用函數(shù)連續(xù)性求極限 ................................................................................. 10 通過等式變形化為已知極限 .......................................................................... 10 利用換元法求極限 ........................................................................................ 11 利用自然對數(shù)法求極限 ......................................................................... 11 利用因式分解法求極限 ................................................................................. 12 利用壓縮定理 ............................................................................................. 16 4 求極限的一般流程 .................................................................................................. 18 結(jié)論 ........................................................................................................................... 21 參考文獻(xiàn) .................................................................................................................... 22 致謝 ........................................................................................................................... 23 3 第 3 頁 共 20 頁 1 前言 極限研究的是變量在變化過程中的趨勢問題 .數(shù)學(xué)分析中所討論的極限大體上分為兩類：一類是數(shù)列的極限，一類是函數(shù)的極限 .兩類極限的本質(zhì)上是相同的，在形式上數(shù)列界限是函數(shù)極限的特例 .因此，本文只就函數(shù)極限進(jìn)行討論 .函數(shù)極限運(yùn)算是高等數(shù)學(xué)的一個重要的基本運(yùn)算，一部分函數(shù)的極限可以通過直接或間接的運(yùn)用“極限四則運(yùn)算法則”來求解，