20xx年全國各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類50_新概念型問題(含答案)-文庫吧
2025-06-29 10:33 本頁面
【正文】 ? COBD21AOBD21SSS B C DA B DA B C D ??????? ??四邊形 ACBD21)COAO(BD21 ???? （ 20xx 年北京四中中考模擬 18） 已知： △ ABC 中， AB＝ 10 ⑴ 如圖 ① ，若點(diǎn) D、 E分別是 AC、 BC 邊的中點(diǎn)，求 DE的長； ⑵ 如圖 ② ，若點(diǎn) A A2把 AC 邊三等分，過 A A2作 AB邊的平行線，分別交 BC 邊于點(diǎn) B B2，求 A1B1＋ A2B2的值； ⑶ 如圖 ③ ，若點(diǎn) A A … 、 A10把 AC 邊十一等分，過各點(diǎn)作 AB邊的平行線，分別交BC 邊于點(diǎn) B B … 、 B10。根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出 A1 B1＋ A2 B2＋ … ＋ A10B10的結(jié)果。 解： ⑴ DE=5 ⑵ A1B1＋ A2B2=10 ⑶ A1B1＋ A2B2＋ … ＋ A10B10=50 (20xx 浙江杭州模擬 14) 學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化 . 類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做 頂角的正對(duì)（ sad） .如圖，在 △ ABC 中， AB=AC，頂角 A 的正對(duì)記作 sadA，這時(shí) sad A= BCAB?底 邊腰.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的 . 3 B C A B C D H A 根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題： （ 1） sad 60? 的值為（ ） A. 12 B. 1 C. 32 D. 2 （ 2）對(duì) 于 0 180A?? ? ? ， ∠ A 的正對(duì)值 sad A 的取值范圍是 . （ 3）已知 3sin5??，其中 ? 為銳角，試求 sad? 的值 . 答案 ： （ 1） B； ………………………2 分 （ 2） 02sadA??； ………………………3 分 (3) 如圖，在 △ ABC中， ∠ ACB=90? ， sin∠ A 35?. 在 AB 上取點(diǎn) D，使 AD=AC， 作 DH⊥ AC， H 為垂足，令 BC =3k， AB =5k， 則 AD= AC= ? ? ? ?2253kk? =4k， ………………………2 分 又在 △ ADH 中， ∠ AHD=90? ， sin∠ A 35?. ∴ 12s in5
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