蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修1）21《函數(shù)的概念和圖象》2課時(shí)-文庫(kù)吧
2024-11-19 04:44 本頁(yè)面
【正文】 一”。 例 2： 求下列函數(shù)的定義域： （ 1） ；24)( ??? xxxf （ 2） 131 ???? xx ； （ 3） 1( ) 1 2f x x x? ? ? ?． 【 解 】（ 1） ),2()2,4( ????? ? ；（ 2） ]1,3[? ；（ 3） [ 1, 2) (2, )? ??。 點(diǎn)評(píng) : 求函數(shù) ()y f x? 的定義域時(shí)通常有以下幾種情況： ① 如果 ()fx是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集 R ； ② 如果 ()fx是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等 于零的實(shí)數(shù)的集合； ③ 如果 ()fx為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于 0的實(shí)數(shù)的集合； ④ 如果 ()fx是由幾部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合。 例 3： 比較下列兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域： （ 1） f(x)=(x+2)2+1， x∈ {－ 1,0,1,2,3}； （ 2） 2( ) ( 1) 1f x x? ? ?． 【 解 】（ 1） 函數(shù)的定義域?yàn)?{ 1,0,1,2,3}? ∴ 函數(shù)值域?yàn)?{2,5,10,17,26}； （ 2）函數(shù)的定義域?yàn)?R ， ∵ 2( 1) 1 1x? ? ? ， ∴ 函數(shù)值域?yàn)?[1, )?? 。 點(diǎn)評(píng) :對(duì)應(yīng)法則相同的函數(shù)，不一定是相同的函數(shù)。 追蹤訓(xùn)練一 1. 對(duì)于集合 { | 0 6}A x x? ? ?， { | 0 3}B y y? ? ?，有下列從 A 到 B 的三個(gè)對(duì)應(yīng)： ①12x y x?? ； ② 13x y x?? ；③ x y x??；其中是從 A 到 B 的函數(shù)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)為 ① ② ； 2. 函數(shù) 3()| 1 | 2fx x? ??的定義域?yàn)? ( , 3 ) ( 3 ,1 ) (1, )?? ? ? ??； 3. 函數(shù) f(x)=x－ 1（ xz? 且 [ 1,4]x?? ）的值域?yàn)?{ 2, 1, 0,1, 2,3}?? ． 【 選修延伸 】 一、求函數(shù)值 例 4: 已知函數(shù) ( ) | 1| 1f x x???的定義域?yàn)? { 2, 1,
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