蘇教版高中數(shù)學（必修1）22《指數(shù)函數(shù)》2課時-文庫吧
2024-11-19 04:44 本頁面
【正文】 探究 指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù) x 1 2 3 4 5 6 2y )10( ??? aaay x 且 叫指數(shù)函數(shù) (exponential function)，其中 x 是自變量。函數(shù)定義域是 R 。 探究 1：為什么要規(guī)定 0, 1aa??且 呢？ 練習 1：若 是指數(shù)函數(shù)，求 a 的取值范圍。 探究 2：函數(shù) 23xy?? 是指數(shù)函數(shù)嗎？ 練習 2：下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)： （ 1） y= (2)y=(2)x (3)y=ex (4) 3xy ?? (5)y=1x 本題主要考察學生對指數(shù)函數(shù)定義 的理解。特別注意底數(shù) 10 ?? aa 且 。 問題 ：在前面，我們是如何來研究函數(shù)的性質(zhì)的呢？ 問題 ：研究函數(shù)的性質(zhì)，考慮哪些方面？ 今天，我們借鑒研究函數(shù)性質(zhì)的方 法 通過 借助函數(shù)的圖像來研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。 觀察下面指數(shù)函數(shù)的圖像 ， 你能發(fā)現(xiàn) 它們的 函數(shù)圖像有哪些特征？ 將 2xy? ， 3xy? 和 12xy ???????， 13xy ???????的圖像畫在同一個直角坐標 。 問題一：圖象分別在哪幾個象 限 ？ 問題二：圖象的上升、下降與底數(shù) a有聯(lián)系 嗎 ？ 問題三：圖象中有哪些特殊的點？ 問題四：指數(shù)函數(shù) 2xy? 的圖像是否具有對稱性？ 問題五： 函數(shù) 3xy? 與 13xy ???????圖象有什么關(guān)系 ？ 猜想：函數(shù) xay? 與 xay )1(? 關(guān)于 Y軸對稱。 分析：函數(shù) xay? 圖像上的點 ( , )xxa 關(guān)于 Y 軸對稱的點 ( , )xxa?? ，該點坐標還可可表示為 1( ,( ) )xx a ?? 在 xay )1(? 的圖像上； xay )1(? 圖像上的點1( ,( ) )xx a 關(guān)于 Y 軸對稱的點 1( ,( ) )x
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