【正文】 12，則前2012項的和等于A．0B． 1C．2012 7．用正偶數(shù)按下表排列D．2013則2008在第行第列.（）A．第 251 行第 5 列 B．第 251 行第 1列C．第 250 行第 3 列D．第 251 行第 5 列或第 252 行第 5列8．黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第五個圖案中有白色地面磚（）9．某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k(k206。N*)時該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時該命題不成立，那么可推得()A、當(dāng)n=6時，該命題不成立C、當(dāng)n=4時，該命題成立 10． 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，稱Tn為數(shù)列a1，a2，?，ana1，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，??，a502的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，?，a2，a502的“理想數(shù)”為（）A．2010B．2011C．2012D．201311．一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2 012個圓中共有●的個數(shù)是（）A．61B．62【答案】AC．63D．6412．已知數(shù)列{an}的通項為an=2n1，Sn為數(shù)列{an}的前n數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為()A二 填空題．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a10，S5=S12，則當(dāng)Sn取得最大值時，n的值為14n項和Sn15．若{an}是遞增數(shù)列λ對于任意自然數(shù)n,an=n+ln恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍是【答案】λ－315數(shù)列{an}中，Sn=n,某三角形三邊之比為a2:a3:a4，則該三角形最大角為16在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1圖，在四面體P—ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則h與PA, PB, PC有關(guān)系式：．DO三解答題17．（本小題滿分12分）等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n206。N+，點(n,Sn)均在函數(shù)y=b+r(b0且b185。1,b,r均為常數(shù))（1）求r的值；（2）當(dāng)b=2{bn}．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮。現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形（Ⅰ）求出f(5)的值；（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式；.19.（本小題14分）在等差數(shù)列{an}中，a10=30,a20=50.(1)求數(shù)列{an}的通項an；(2)令bn=2an10，證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；（3）求數(shù)列{nbn}（Ⅰ）求f(x)+f(1x),x206。R的值；(n206。N*)，求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅲ）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n+1an，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在正實數(shù)k，使不等式knSn4bn對于一切的n206。N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．21．已知數(shù)列{an}n項和Sn（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（222．（本小題滿分14分）已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n1，n206。N*．?dāng)?shù)列{bn}和．（1）求ad和Tn；Tn為數(shù)列{bn}的前n項n（2）若對任意的n206。N*，不等式lTnn+8(1)恒成立，求實數(shù)l的取值范圍；（3）是否存在正整數(shù)m,n(1mn)，使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m,n的值；若不存在，請說明理由．第三篇：高二 數(shù)學(xué) 選修 推理與證明(文)（模版）高中數(shù)學(xué)（文）推理與證明知識要點：合情推理根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理（簡稱歸納）。歸納是從特殊到一般的過程，它屬于合情推理；根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似（或一致）性，推測其中一類事物具有與另一類事物類似（或相同）的性質(zhì)的推理，叫做類比推理（簡稱類比）。類比推理的一般步驟：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）；（3）一般地，事物之間的各個性質(zhì)之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。如果兩個事物在某些性質(zhì)上相同或類似，那么它們在另一些性質(zhì)上也可能相同或類似，類比的結(jié)論可能是真的；（4）在一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類比得出的命題就越可靠。演繹推理分析上述推理過程，可以看出，推理的滅每一個步驟都是根據(jù)一般性命題（如“全等三角形”）推出特殊性命題的過程，這類根據(jù)一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）導(dǎo)出特殊性命題為真的推理，叫做演繹推理。演繹推理的特征是：當(dāng)前提為真時，結(jié)論必然為真。證明方法（1）反證法：要證明某一結(jié)論A是正確的，但不直接證明，而是先去證明A的反面（非A）是錯誤的，從而斷定A是正確的即反證法就是通過否定命題的結(jié)論而導(dǎo)出矛盾來達到肯定命題的結(jié)論，完成命題的論證的一種數(shù)學(xué)證明方法。反證法的步驟：1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；2)從這個假設(shè)出發(fā)，通過推理論證，得出矛盾；3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。注意：可能出現(xiàn)矛盾四種情況：①與題設(shè)矛盾；②與反設(shè)矛盾；③與公理、定理矛盾④在證明過程中，推出自相矛盾的結(jié)論。（2）分析法：證明不等式時，有時可以從求證的不等式出發(fā)，分析使這個不等式成立的條件，把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么就可以斷定原不等式成立，這種方法通常叫做分析法。分析法的思維特點是：執(zhí)果索因；分析法的書寫格式： 要證明命題B為真，只需要證明命題為真，從而有??，這只需要證明命題為真，從而又有??這只需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真。（3）綜合法：利用某些已經(jīng)證明過的不等式（例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理）和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法，綜合法的思維特點是：由因?qū)Ч?，即由已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)和公式，推出結(jié)論的一種證明方法。典例分析：例1：例5．（1）觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，你由此可以歸納出什么規(guī)律？（2）把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比推廣到空間，并判斷類比的結(jié)論是否成立：1）如果一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則必于另一條相交。2）如