20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第八章第41課《探索型問(wèn)題》-文庫(kù)吧
2024-11-18 03:14 本頁(yè)面
【正文】 ) 對(duì)應(yīng) ， 根據(jù)這一規(guī)律 ， 數(shù) 2 0 1 4 對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為 __ _ ． 解析 根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方 ，第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，與奇數(shù)行規(guī)律相同，從而得出 2 0 1 4所在的位置． ∵ 45 45 ＝ 2 0 2 5 ， 2 0 1 4 在第 45 行 ， 向右依次減小 ， ∴ 2 0 1 4 所在的位置是第 45 行 ， 第 12 列 ， 其坐標(biāo)為 (4 5 ， 12 ) ． 答案 (45 ， 12 ) ． 總 結(jié) 回 顧 ： 規(guī)律探索題主要有數(shù)式規(guī)律和圖形規(guī)律兩種．對(duì)于數(shù)式規(guī)律 ，猜想歸納是解決這類問(wèn)題的有效方法 ， 通過(guò)對(duì)已給出的材料和信息對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行觀察、 實(shí)驗(yàn)、比較、歸納和分析綜合 ，作出符合一定規(guī)律與事實(shí)的推測(cè)性想象，從而發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，它是發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律的重要手段． 對(duì)于圖形規(guī)律 ， 一種是數(shù)圖形 ， 將圖形規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)字規(guī)律 ， 再用數(shù)字規(guī)律解決問(wèn)題；一種是通過(guò)圖形的直 觀性 ， 通過(guò)拆分圖形 ， 觀察圖形的構(gòu)造尋找規(guī)律 . 題型二 存在探索型問(wèn)題 【例 2 】 ( 2 0 1 5 黑龍江 ) 如圖 ， 四邊形 OABC 是矩形 ， 點(diǎn) A ， C 在坐標(biāo)軸上 ， △ ODE 是由 △ OC B 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 176。 得到的 ， 點(diǎn) D 在 x 軸上 ， 直線 BD 交 y 軸于點(diǎn) F ， 交 OE 于點(diǎn) H ， 線段 BC ， OC 的長(zhǎng)是方程 x2－ 6 x ＋ 8 ＝ 0的兩個(gè)根 ， 且 OC ＞ BC . (1 ) 求直線 BD 的表達(dá)式． (2 ) 求 △ OFH 的面積． (3 ) 點(diǎn) M 在坐標(biāo)軸上 ， 平面內(nèi)是否存在點(diǎn) N ， 使以點(diǎn)D ， F ， M ， N 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在 ， 請(qǐng)直接寫出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由． ( 例 2 題圖 ) 解析 (1 ) 解方程可求得 OC ， BC 的長(zhǎng) ， 可求得點(diǎn) B ， D 的坐標(biāo) ， 利用待定系數(shù)法可求得直線 BD 的表達(dá)式． (2 ) 可求得點(diǎn) E 坐標(biāo) ， 求出直線 OE 的表達(dá)式 ， 聯(lián)立直線 BD ， OE 的表達(dá)式可求得點(diǎn) H 的橫坐標(biāo) ， 可求得 △ AFH 的面積． (3 ) 當(dāng) △ M FD 為直角三角形時(shí) ， 可找到滿足條件的點(diǎn) N ， 分 ∠ M FD ＝ 90176。， ∠ M DF ＝ 90 176。 和 ∠ FM D ＝ 90 176。 三種 情況 ， 分別求得點(diǎn) M 的坐標(biāo) ， 可分別求得矩形對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo) ， 再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn) N 的坐標(biāo)． 答案 (1 ) 解方程 x2－ 6 x ＋ 8 ＝ 0 ， 得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 4 ， ∵ BC ， OC 的長(zhǎng)是方程 x2－ 6 x ＋ 8 ＝ 0 的兩個(gè)根 ， 且 OC ＞ BC ， ∴ OC ＝ 4 ，BC ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) B ( － 2 ， 4 ) ． ∵△ ODE 是由 △ OC B 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 176。 得到的 ， ∴ OD ＝ OC ＝ 4 ， DE ＝ BC ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) D (4 ， 0 ) ． 設(shè)直線 BD 的表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) ， 把點(diǎn) B ， D 的坐標(biāo)代入 ， 得??? － 2 k ＋ b ＝ 4 ，4 k ＋ b ＝ 0 ，解得?????k ＝－23，b ＝83. ∴ 直線 BD 的表達(dá)式為 y ＝－23x ＋83. (2 ) ∵ DE ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) E (4 ， 2 ) ． ∴ 可求得直線 OE 的表達(dá)式為 y ＝12x . 由?????y ＝－23x ＋83，y ＝12x ，解得?????x ＝167，y ＝87.∴ 點(diǎn) H
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