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20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第八章第41課探索型問(wèn)題-wenkub.com

2024-12-04 03:14 本頁(yè)面
   

【正文】 ∴ AF ⊥ BE . (3 ) 結(jié)論都能成立. 變式訓(xùn)練 3 (2 0 1 5 DQ . ∵ CD =16 - 4 t5, ∴ DQ = CD - CQ =16 - 9 t5, ∴ (12 - 3 t5)2+ (16 - 9 t5)2= 5 16 - 9 t5, 解得 t 1 = 0( 舍去 ) , t 2 =32. 答:當(dāng) t =32時(shí) , PQ ⊥ MQ . 總 結(jié) 回 顧 : 存在性問(wèn)題一般的解題策略是:先假設(shè)結(jié)論成立 , 然后將假設(shè)作為條件.一種情況 是根據(jù)假設(shè)求出符合這個(gè)假設(shè)的結(jié)論;另一種情況是根據(jù)假設(shè)得出矛盾的結(jié)論 ( 或無(wú)解 ) , 然后肯定假設(shè)是不成立的 . 題型三 結(jié)論探索型問(wèn)題 【例 3 】 (2 0 1 5 h =12t DQ , 根據(jù)勾股定理得出 PD2+ DQ2= MP 三種 情況 , 分別求得點(diǎn) M 的坐標(biāo) , 可分別求得矩形對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo) , 再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn) N 的坐標(biāo). 答案 (1 ) 解方程 x2- 6 x + 8 = 0 , 得 x 1 = 2 , x 2 = 4 , ∵ BC , OC 的長(zhǎng)是方程 x2- 6 x + 8 = 0 的兩個(gè)根 , 且 OC > BC , ∴ OC = 4 ,BC = 2 , ∴ 點(diǎn) B ( - 2 , 4 ) . ∵△ ODE 是由 △ OC B 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 176。黑龍江 ) 如圖 , 四邊形 OABC 是矩形 , 點(diǎn) A , C 在坐標(biāo)軸上 , △ ODE 是由 △ OC B 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 176。第八章 綜合探究 方法與解題技巧 第 4 1 課 探 索 型 問(wèn) 題 探索型問(wèn)題是數(shù)學(xué)中考的熱點(diǎn)之一 , 這類試題的特點(diǎn)是:?jiǎn)栴}具有一定的開(kāi)放性、知識(shí)應(yīng)用具有綜合性、思維方式具有發(fā)散性、解題方法 具有靈活性. 因此 , 探索型問(wèn)題越來(lái)越受到命題者的青睞 , 探索型試題往往擔(dān)當(dāng) “ 壓軸 ” 角色 , 出現(xiàn)在填空題的最后一題或試卷的最后壓軸題位置. 初中數(shù)學(xué)中的探索型問(wèn)題是指在試題中缺少一定的題設(shè)或未給出明確的結(jié)論 , 需要經(jīng)過(guò)推斷、 補(bǔ)充并加以證明的.它不像傳統(tǒng)的解答題和證明題 ,在條件和結(jié)論十分明確的情況下直接進(jìn)行推理或計(jì)算 , 而是必須利用題設(shè)大膽猜想、分析、比較、歸納、推理;或由條件去探索結(jié)論成立的所有可能性;或由結(jié)論去探索題中未給出的最合理的條件;或根據(jù)所給條件 , 從特殊到一般 , 歸納結(jié)論的一般規(guī)律. 1 . 常見(jiàn)的探索型問(wèn)題可分 為如下幾種類型: ( 1) 規(guī)律探索型 —— 在一定條件下 , 需探索有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象所具有的規(guī)律性或不變性. (2 ) 存在探索型 —— 在一定條件下 , 需探索具有某種關(guān)系的數(shù)學(xué)對(duì)象是否存在. (3 ) 結(jié)論探索型 —— 給定條件但無(wú)明確結(jié)論或結(jié)論 不唯一 , 需要探索結(jié)論成立的所有可能. 2 . 探索型試題涉及面廣 , 題型新穎 , 結(jié)構(gòu)獨(dú)特 , 因此 , 對(duì)數(shù)學(xué)能力具有較高的要求 , 解決此類問(wèn)題沒(méi)有固定的解題模式或套路 , 需要平時(shí)在解題中的不斷感悟和總結(jié) , 但根據(jù)不同題型 , 可以考慮從以下幾方面確定解題方法: (1 ) 利用特殊值 ( 特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊位置等 ) 進(jìn)行歸納、概括,例如:選擇題中的探索問(wèn)題,可以用特殊值法直接找出結(jié)論;幾何問(wèn)題中有關(guān)線段長(zhǎng)度或面積問(wèn)題可以用特殊圖形或極端的位置首先確定是否存在,再思考解題方法等. (2 ) 反證法 ( 舉反例排除 ) :這種方法主要適用于存在型問(wèn)題中結(jié) 論不成立的試題 , 要判斷所給結(jié)論不存在 , 只需找出符合條件的所有對(duì)象中的其中的一個(gè)能使結(jié)論不成立 , 那么就可確定題目的結(jié)論是不成立的. (3 ) 分類討論法:根據(jù)所探究結(jié)論的所有可能 , 分情況進(jìn)行討論 , 探究在不同情況下所具有的共同特點(diǎn)和規(guī)律. 題型精析 題 型 一 規(guī)
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