高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《前n項(xiàng)和sn的求法》導(dǎo)學(xué)案-文庫(kù)吧
2025-11-04 02:37 本頁(yè)面
【正文】 1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,?,1 +2+22+23+? +2n1,? 的前 n項(xiàng)和為 . {an}滿足 an= 試求其前 n項(xiàng)和 . 考查分組求和法 求下面數(shù)列的前 n項(xiàng)和 Sn: + , + , + ,?, + ,? . 考查錯(cuò)位相減法求和 已知數(shù)列 {an}中 ,a1=5且 an=2an1+2n1(n≥2 且 n∈N +). (1)求證 :數(shù)列 { }為等差數(shù)列 。 (2)求數(shù)列 {an1}的前 n項(xiàng)和 Sn. 考查裂項(xiàng)相消法 已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和是 Sn,且 Sn=2ann(n∈N +). (1)證明 :數(shù)列 {an+1}是等比數(shù)列 ,并求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 。 (2)記 bn= ,求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Tn. 求下列數(shù)列的前 n項(xiàng)和 : (1)1,1+2,1+2+3,?,1 +2+3+? +n,?。 (2)1,1+ ,1+ + ,?,1 + + +? + ,? . 已知數(shù)列 {an}滿足 :a1=2,an+1=3an+3n+12n(n∈N +). (1)設(shè) bn= ,求證 :數(shù)列 {bn}為等差數(shù)列 ,并求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 。 (2)求數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn. 求和 :(1) + + +? + 。 (2) + + +? + . {an}的通項(xiàng)公式是 an=(1)n(3n2),則 a1+a2+? +a10等于 ( ). {an}滿足 a1=1,an+1= 則其前 6項(xiàng)之和是 ( ). {an},定義數(shù)列 {an+1an}為數(shù)列 {an}的 “ 差數(shù)列 ”, 若 a1=2,{an}的 “ 差數(shù)列 ” 的通項(xiàng)為 2n,則數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn= . :1+ + +? + . 1.(2021年 陜西卷 )觀 察下列等式
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