20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第三章《圓》ppt考點(diǎn)復(fù)習(xí)課件-文庫吧
2024-11-17 22:58 本頁面
【正文】 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦 ， 并且平分弦所對的 . [注意 ] ① 條件中的 “ 弦 ” 可以是直徑； ② 結(jié)論中的 “ 平分弧 ” 指平分弦所對的劣弧 、 優(yōu)弧 ． 弧 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） (2)垂徑定理的推論：平分弦 (不是直徑 )的直徑垂直于弦 ， 并且平分弦所對的弧 ． 4． 圓的旋轉(zhuǎn)不變性 (1)中心對稱性：圓是中心對稱圖形 ， 對稱中心為 . (2)探究圓中角的一些性質(zhì) 定理 1：在同圓或等圓中 ， 如果圓心角相等 ， 那么它們所對的弧相等 ， 所對的弦相等 ． 定理 2：在同圓或等圓中 ， 如果兩個(gè)圓心角 、 兩條弧 、 中有一組量相等 ， 那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 ． 圓心 兩條弦 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 5． 圓周角與圓心角的關(guān)系 (1)圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上 ， 且角的兩邊還與圓相交的角叫做圓周角 ． [注意 ] 圓周角有兩個(gè)特征：角的頂點(diǎn)在圓上 ， 兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦 ． (2)圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 . (3)圓周角的性質(zhì) 性質(zhì)：在同圓或等圓中 ， 同弧或等弧所對的圓周角 . 一半 相等 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 直徑所對的圓周角是 直角 ； 90176。 的圓周角所對的弦 是 . [注意 ] “ 同弧 ” 指 “ 在一個(gè)圓中的同一段弧 ” ； “ 等弧 ”指 “ 在同圓或等圓中相等的弧 ” ； “ 同弧或等弧 ” 不能改為“ 同弦或等弦 ” ． 6． 確定圓的條件 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 ． 7． 三角形的外接圓 直徑 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓 ， 這個(gè)圓叫做三角形的外接圓 ， 外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) ， 叫做三角形的 . 8． 直線與圓的位置關(guān)系 設(shè) r為圓的半徑 ， d為圓心到直線的距離 外心 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 位置 關(guān)系 相離 相切 相交 圖 形 公共 點(diǎn)個(gè)數(shù) 數(shù)量 關(guān)系 0 1 2 dr d＝ r dr 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [易錯(cuò)點(diǎn) ] 將圓心到直線上某一點(diǎn)的距離看成是圓心到直線的距離 ． 9． 圓的切線的性質(zhì)及判定 性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 ． 判定：經(jīng)過直徑的一端 ， 并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 ． 10． 三角形的內(nèi)切圓 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 和三角形三邊都相切的圓可以作出一個(gè) ， 并且只能作出一個(gè) ， 這個(gè)圓叫做三角形的內(nèi)切圓 ， 內(nèi)切圓的圓心是三角形角平分線的交點(diǎn) ， 叫做三角形的 . [注意 ] 對一個(gè)確定的三角形來說 ， 其內(nèi)切圓有且只有一個(gè) ，其內(nèi)心也有且只有一個(gè)：內(nèi)心就是內(nèi)切圓的圓心 ． 11． 圓與圓的位置關(guān)系 在同一平面內(nèi)兩圓作相對運(yùn)動 ， 可以得到下面五種位置關(guān)系 ， 其中 R和 r為兩圓半徑 (R≥ r)， d為圓心距 . 內(nèi)心 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 位置關(guān)系 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) d與 R和 r的關(guān)系 外離 0 外切 1 相交 2 內(nèi)切 1 內(nèi)含 0 dR＋ r d＝ R＋ r R－ rdR＋ r d＝ R－ r 0≤dR－ r 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [ 注意 ] ( 1 ) 兩圓內(nèi)含時(shí)，若 d 為 0 ，則兩圓為同心圓． ( 2 ) 由兩圓構(gòu)成的圖形都是軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓的圓心所在的直線． 12 ． 弧長及扇形的面積公式 ( 1 ) 弧長公式 半徑為 R 的圓中， n176。 的圓心角所對的弧長 l ＝ . ( 2 ) 扇形的面積公式 半徑為 R ，圓心角是 n176。 的扇形面積是 S 扇形 ＝n3 6 0π R2； n π R1 8 0 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 半徑為 R ，弧長 l 的扇形面積是 S 扇形 ＝ . 12 lR 13． 圓錐的側(cè)面積 (1)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè) . (2)如果圓錐母線長為 l， 底面圓的半徑為 r， 那么這個(gè)扇形的半徑為 ， 扇形的弧長為 . (3)圓錐側(cè)面積為 . [點(diǎn)撥 ] 圓錐的側(cè)面展開圖的形狀是扇形 ， 它的半徑等于圓錐的母線長 ， 它的弧長是圓錐底面圓的周長 ． 扇形 l 2πr πrl ? 考點(diǎn) 一 確定圓的條件 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 ┃ 考點(diǎn)攻略 ┃ 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 1 如圖 X3－ 6， 在 5 5正方形網(wǎng)格中 ， 一條圓弧經(jīng)過 A，B， C三點(diǎn) ， 那么這條圓弧所在圓的圓心是 ( ) A． 點(diǎn) P B． 點(diǎn) Q C． 點(diǎn) R D． 點(diǎn) M B 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [解析 ] B 圓心既在 AB的中垂線上又在 BC的中垂線上 ， 由圖可以看出圓心應(yīng)該是點(diǎn) Q. 圖 X3－ 6 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 方法技巧 過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓時(shí)，只需由兩條線段的垂直平分線確定圓心即可，沒有必要作出第三條線段的垂直平分線．事實(shí)上，三條垂直平分線交于同一點(diǎn)． 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ? 考點(diǎn) 二 垂徑定理及其推論 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 2 如圖 X3
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