20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第三章圓ppt考點(diǎn)復(fù)習(xí)課件-在線瀏覽
2025-02-09 22:58本頁面
【正文】 在圓上 ， 兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦 ． (2)圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 . (3)圓周角的性質(zhì) 性質(zhì)：在同圓或等圓中 ， 同弧或等弧所對的圓周角 . 一半 相等 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 的圓周角所對的弦 是 . [注意 ] “ 同弧 ” 指 “ 在一個圓中的同一段弧 ” ； “ 等弧 ”指 “ 在同圓或等圓中相等的弧 ” ； “ 同弧或等弧 ” 不能改為“ 同弦或等弦 ” ． 6． 確定圓的條件 不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓 ． 7． 三角形的外接圓 直徑 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 位置 關(guān)系 相離 相切 相交 圖 形 公共 點(diǎn)個數(shù) 數(shù)量 關(guān)系 0 1 2 dr d＝ r dr 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 和三角形三邊都相切的圓可以作出一個 ， 并且只能作出一個 ， 這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓 ， 內(nèi)切圓的圓心是三角形角平分線的交點(diǎn) ， 叫做三角形的 . [注意 ] 對一個確定的三角形來說 ， 其內(nèi)切圓有且只有一個 ，其內(nèi)心也有且只有一個：內(nèi)心就是內(nèi)切圓的圓心 ． 11． 圓與圓的位置關(guān)系 在同一平面內(nèi)兩圓作相對運(yùn)動 ， 可以得到下面五種位置關(guān)系 ， 其中 R和 r為兩圓半徑 (R≥ r)， d為圓心距 . 內(nèi)心 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [ 注意 ] ( 1 ) 兩圓內(nèi)含時，若 d 為 0 ，則兩圓為同心圓． ( 2 ) 由兩圓構(gòu)成的圖形都是軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓的圓心所在的直線． 12 ． 弧長及扇形的面積公式 ( 1 ) 弧長公式 半徑為 R 的圓中， n176。 的扇形面積是 S 扇形 ＝n3 6 0π R2； n π R1 8 0 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 1 如圖 X3－ 6， 在 5 5正方形網(wǎng)格中 ， 一條圓弧經(jīng)過 A，B， C三點(diǎn) ， 那么這條圓弧所在圓的圓心是 ( ) A． 點(diǎn) P B． 點(diǎn) Q C． 點(diǎn) R D． 點(diǎn) M B 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ? 考點(diǎn) 二 垂徑定理及其推論 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [解析 ] D 連接 AO， 因為 OC⊥AB ， 所以 AD＝ BD＝ 3 cm， 因為 OD＝ 4 cm， 在直角三角形 ADO中 ， 由勾股定理可以得到 AO＝ 5 cm， 所以 OC＝ 5 cm， 所以 DC＝ 1 cm. 圖 X3－ 7 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 方法技巧 ( 1 ) 垂徑定理是根據(jù)圓的對稱性推導(dǎo)出來的，該定理及其推論是證明線段相等、垂直關(guān)系、弧相等的重要依據(jù)．利用垂徑定理常作“ 垂直于弦的直徑 ” 輔助線 ( 往往又只是作圓心到弦的垂線段，如本例 ) ； ( 2 ) 垂徑定理常與勾股定理結(jié)合在一起，進(jìn)行有關(guān)圓的半徑、圓心到弦的距離、弦長等數(shù)量的計算．這些量之間的關(guān)系是 r2＝ d2＋????????a22( 其中 r 為圓半徑， d 為圓心到弦的距離， a 為弦長 ) ． 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 3 如圖 X3－ 8，點(diǎn) A， B， C在 ⊙ O上， AB∥CO ， ∠ B＝ 22176。 ，又因為AB∥CO ，所以 ∠ A＝ ∠ O＝ 44176。 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 的圓周角的構(gòu)造 ． ? 考點(diǎn) 四 與圓有關(guān)的開放性問題 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） (1)∠E ＝ ________度； (2)寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由； (3)求弦 DE的長． [解析 ] (1)由題目可知 ∠ E＝ ∠ ACD，因為四邊形 ABCD是正方形，所以 ∠ ACD＝ 45176。 . (2)當(dāng)對應(yīng)角相等的時候，兩個三角形相似，由圓的性質(zhì)可知 ∠ E＝ ∠ ACD， ∠ EDP＝ ∠ CAP，所以△ ACP∽ △ DEP. 45176。 新課標(biāo)（ BS） ( 3 ) 因為 △ A C P ∽△ D E P ， 所以APDP＝ACDE， 因為 P 是 CD 的中點(diǎn) ， 所以 CP ＝ DP ＝12CD ＝ 1 ， 由勾股定理分別求出 AP ＝ 5 ， AC＝ 2 2 ， 代入比例式計算出 DE ＝2 105. 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 5 ⊙ O1的半徑為 3 cm， ⊙ O2的半徑為 5 cm， 圓心距O1O2＝ 2 cm， 兩圓的位置關(guān)系是 ( ) A． 外切 B． 相交 C． 內(nèi)切 D． 內(nèi)含 C [解析 ] C 圓心距 O1O2＝ 2 cm是兩圓的半徑之差 ， 所以兩圓內(nèi)切 ． 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 7 如圖 X3－ 10， 已知正方形的邊長為 2 cm， 以對角的兩個頂點(diǎn)為圓心 ， 2 cm長為半徑畫弧 ， 則所得到的兩條弧長度之和為 ________cm(結(jié)果保留 π)． 2π 圖 X3－ 10 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ? 考點(diǎn)八 圓的切線性質(zhì) 例 8 如圖 X 3 － 11 ，在 Rt △ A B C 中， ∠ A B C ＝ 9 0 176。 新課標(biāo)（ BS） [解析 ] 連接 BD， 則在 Rt△ BCD中 ， BE＝ DE， 利用角的互余證明 ∠ C＝ ∠ EDC. 圖 X3－ 11 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) ，
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