20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-08-01 03:14本頁(yè)面
【正文】 ☉ O外部 D．點(diǎn) A不在 ☉ O上 解析：此題需先計(jì)算出一元二次方程 x2－ 6x＋ 8＝ 0的兩個(gè)根，然后再根據(jù) R與 d的之間的關(guān)系判斷出點(diǎn) A與 ☉ O的關(guān)系 . D ，在圓 O中弦 AB∥ CD，若 ∠ ABC=50176。 B． 40176。 D． 80176。 a，四邊形 ABCD為 ☉ O的內(nèi)接正方形，點(diǎn) P為劣弧 BC上的任意一點(diǎn)（不與 B,C重合），則 ∠ BPC的度數(shù)是 . C D B A P O 圖 a 考點(diǎn)二 垂徑定理 例 4 工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是 10mm,測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口 AB的長(zhǎng)度為 mm. 8mm A B 8 C D O 解析 設(shè)圓心為 O，連接 AO,作出過(guò)點(diǎn) O的弓形高 CD，垂足為 D,可知AO=5mm,OD=3mm,利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算， AD=4mm，所以AB=8mm. 2A O B C E F 圖 a a，點(diǎn) C是扇形 OAB上的 AB的任意一點(diǎn)， OA=2,連接 AC,BC,過(guò)點(diǎn) O作 OE ⊥ AC,OF ⊥ BC， 垂足分別為E,F，連接 EF， 則 EF的長(zhǎng)度等于 . （ 針對(duì)訓(xùn)練 3A B C D P O 圖 b D’ P b,AB是 ⊙ O的直徑，且 AB=2， C,D是同一半圓上的兩點(diǎn)，并且 AC與 BD的度數(shù)分別是 96 176。 ，動(dòng)點(diǎn) P是 AB上的任意一點(diǎn)，則 PC+PD的最小值是 . （ （ 例 5 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ABC=90176。 . ∵ AD=3， BD=4， ∴ AB=5. ∵∠ CDB=∠ ABC，∠ A=∠ A， ∴ △ ADB∽ △ ABC， ∵ 即 ∴ BC= D D B=,A B B CA 34=,5 B C 20.3（ 1）若 AD=3， BD=4，求邊 BC的長(zhǎng) . 又 ∵∠ OBD+∠ DBC=90176。 ∴ ∠ C=∠ OBD， ∴∠ BDO=∠ CDE. ∵ AB是直徑， ∴∠ ADB=90176。 即 ∠ BDE+∠ CDE=90176。即 ∠ ODE=90176。 ,半徑為 1cm的 ☉ P的圓心在射線 OA上，且與點(diǎn) O的距離為 6cm,如果 ☉ P以 1cm/s的速度沿由 A向 B的方向移動(dòng)，那么 秒鐘后 ☉ P與直線 CD相切 . 4或 8 解析： 根本題應(yīng)分為兩種情況： (1)☉ P在直線 CD下面與直線 CD相切； (2)☉ P在直線 CD上面與直線 CD相切 . A B D C P P2 P1 E o [解析 ] 連接 BD， 則在 Rt△ BCD中 ， BE＝ DE， 利用角的互余證明 ∠ C＝ ∠ EDC. 例 7 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ABC=90176。 ∴ BE切 ☉ O于點(diǎn) B. 又 ∵ DE切 ☉ O于點(diǎn) D， ∴ DE=BE， ∴∠ EBD=∠ EDB. ∵∠ ADB=90176。∠ BDE+∠ CDE=90176。 30176。 的方向，向東航行 8海里到達(dá) C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東 30176。 30176。 30176。 ∴ AB=2x. BD= x. ∵∠ ACD=90176。 =60176。CD=
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