20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓33垂徑定理教學(xué)課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-08-04 12:05本頁(yè)面
【正文】 下： 把圓沿著直徑 CD折疊時(shí)， CD兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合，點(diǎn) A與點(diǎn) B重合， AP與BP重合， AC和 BC,AD與 BD重合． ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ O A B D P C 講授新課 垂徑定理及其推論 一 O A B C D P 垂直于弦的直徑 平分這條弦 ,并且平分弦所對(duì)的弧 . ∵ CD是直徑， CD⊥ AB， (條件 ) ∴ AP=BP, ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD.(結(jié)論 ) 歸納總結(jié) u推導(dǎo)格式： 溫馨提示： 垂徑定理是圓中一個(gè)重要的定理 ,三種語言要相互轉(zhuǎn)化 ,形成整體 ,才能運(yùn)用自如 . 想一想： 下列圖形是否具備垂徑定理的條件？如果不是，請(qǐng)說明為什么？ 是 不是，因?yàn)闆]有垂直 是 不是，因?yàn)?CD沒有過圓心 A B O C D E O A B C A B O E A B D C O E 216。 O A B C D E ⌒ ⌒ （ 2）由垂徑定理可得 AC =BC， AD =BD. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ （ 1）連接 AO,BO,則 AO=BO, 又 AE=BE， ∴ △ AOE≌ △ BOE（ SSS） ， ∴∠ AEO=∠ BEO=90176。 O A B C D 216。 O A B E 解析：連接 OA， ∵ OE⊥ AB， ∴ AB=2AE=16cm. 16 一 垂徑定理及其推論的計(jì)算 二 ∴ 22221 0 6 8A E O A O E??? ? ?cm. 典例精析 例 2 如圖， ⊙ O的弦 AB＝ 8cm ， 直徑 CE⊥ AB于 D， DC＝ 2cm， 求半徑 OC的長(zhǎng) . ⊙ O中，弦 AB=8cm， 圓心到 AB的距離為3cm，則此圓的半徑為 . 5cm 2.⊙ O的直徑 AB=20cm, ∠ BAC=30176。 O A B C E 證明： OE ACODABAB AC? ? ?90 90 90OEA EAD ODA?? ? ? ? ?
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