20xx版九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓7切線長定理教學(xué)課件（新版）北師大版-文庫吧
2025-05-31 02:57 本頁面
【正文】 ⊙ O相切，點 A， B是切點， ∴ OA⊥PA ， OB⊥PB. 即 ∠ OAP=∠OBP=90 176。 ， ∵ OA=OB ， OP=OP， ∴Rt △ AOP≌Rt △ BOP(HL) ∴ PA = PB ， ∠ OPA=∠OPB. 證一證 切線長定理 ∵PA ， PB分別切 ⊙ O于 A， B， ∴ PA=PB,OP平分 ∠ APB. 過圓外一點，所畫的圓的兩條切線的長相等 . 幾何語言 : O P A B 反思： 切線長定理為證明線段相等、角相等提供新的方法 PA =PB ∠OPA=∠OPB A P O B 若連接兩切點 A， B， AB交OP于點 新的結(jié)論 ?并給出證明 . OP垂直平分 AB M 證明： ∵ PA， PB是 ⊙ O的切線 ,點 A， B是切點， ∴ PA=PB， ∠ OPA=∠OPB. ∴ △ PAB是等腰三角形， PM為頂角的平分線 . ∴OP 垂直平分 AB. 試一試 A P O . B 若延長 PO交 ⊙ O于點 C，連接 CA， CB，你又能得出什么新的結(jié)論 ?并給出證明 . CA=CB 證明： ∵ PA， PB是 ⊙ O的切線 ,點 A， B是切點， ∴ PA = PB ， ∠ OPA=∠OPB. 又 ∵ PC=PC. ∴ △ PCA≌ △ PCB ， ∴ BC=AC. C . P B A O （ 3）連接圓心和圓外一點
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