九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓總結(jié)提升課件 （新版）北師大版-文庫(kù)吧
2025-05-28 12:07 本頁(yè)面
【正文】 AOC ＝ ∠AO B. ∵∠ AOB ＝ 40 176。， ∴∠ AOC ＝ 40 176。， ∴∠ ADC ＝12∠AO C ＝ 20 176。 . 故選 C. 本章總結(jié)提升 【 歸納總結(jié) 】 在同圓或等圓中 ， 兩個(gè)圓心角 、 兩條弦 、 兩條弧中如果有一組量相等 ， 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等 ，這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想 ． 問題 3 圓周角定理及其推論 本章總結(jié)提升 同弧所對(duì)的圓周角和它所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系？ 本章總結(jié)提升 例 3 已知等邊三角形 ABC內(nèi)接于 ⊙ O， P是劣弧 BC上的一點(diǎn) (端點(diǎn)除外 )，延長(zhǎng) BP至點(diǎn) D，使 BD＝ AP，連接 CD. (1)若 AP過圓心 O，如圖 3－ T－ 2① ，且 ⊙ O的直徑為 10 cm，求 PD的長(zhǎng)； (2)若 AP不過圓心 O，如圖②， CP＝ 3 cm，求 PD的長(zhǎng)． 圖 3－ T－ 2 本章總結(jié)提升 解： ( 1 ) ∵△A B C 為等邊 三角形， ∴ AB ＝ AC ＝ BC ，∠ BAC ＝ 60 176。 . ∵ AP 過圓心 O ， ∴ AP 平分 ∠BAC ， AP 為 ⊙O 的直徑 ， ∴∠ CAP ＝ 30 176。，∠ ACP ＝ 90 176。， ∴∠ CBD ＝ ∠CAP ＝ 3 0176。 ， CP ＝12AP ＝12 10 ＝ 5 ( cm ) ． 在 △CAP 和 △CBD 中 ， AC ＝ BC ，∠ CAP ＝ ∠C BD ， AP ＝ BD ， ∴△ CAP ≌△ CBD ，∴ CP ＝ CD. ∵∠ CPD ＋ ∠BPC ＝ ∠BA C ＋ ∠BPC ＝ 180 176。， ∴∠ CPD ＝ ∠BAC ＝ 60 176。， ∴△ P CD 為等邊三 角形， ∴ PD ＝ CP ＝ 5 cm. (2)同 (1)可證明得到△ CAP≌ △ CBD， ∠ CPD＝ ∠ BAC＝ 60176。 ，則 CP＝ CD， ∴ △ PCD為等邊三角形， ∴ PD＝ CP＝ 3 cm. 問題 4 切線的性質(zhì)和判定 本章總結(jié)
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