蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)13《正弦定理、余弦定理的應(yīng)用》練習(xí)題-文庫吧
2024-11-15 10:14 本頁面
【正文】 ， 則 △ABC 的面積為 3． 解析： (2)由三角形面積公式知 S＝ 12bcsin A＝ 3. 9． △ ABC 中 ， A與 B＋ C互補(bǔ) ， A2與 B＋ C2 互余 ， 所以 sin(B＋ C)＝ sin_A， cos(B＋ C)＝ － cos_A， sinB＋ C2 ＝ cosA2， cosB＋ C2 ＝ sinA2． 10． 設(shè) Rt△ ABC的兩直角邊長為 a， b， 則它的內(nèi)切圓半徑 r＝ 12(a＋ b－ a2＋ b2)． 11． 設(shè) △ABC 的周長為 2p， 內(nèi)切圓半徑為 r， 則 △ABC 的面積＝ pr． 12． S＝ 12absin C＝ 12acsin_B＝ 12bcsin_ ?基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1． 在某測量中 ， 設(shè)點(diǎn) A在點(diǎn) B的南偏東 34176。 27′， 則點(diǎn) B在點(diǎn) A的 (A) A． 北偏西 34176。 27′ B．北偏東 55176。 33′ C． 北偏西 55176。 33′ D． 南偏西 55176。 33′ 2． 如圖 ， 為了測量某湖泊兩側(cè) A， B 的距離 ， 繪出下列數(shù)據(jù) ， 其中不能唯一確定 A， B兩點(diǎn)間的距離的是 (D) A． 角 A， B和邊 b B． 角 A， B和邊 a C． 邊 a， b和角 C D． 邊 a， b和角 A 解析： 根據(jù)正弦定理和余弦定理可知 ， 當(dāng)知道兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí) ， 得出的結(jié)果不一定唯一 ， 故選 D. 3． 已知兩座燈塔 A和 B與海洋觀察站 C的距離都等于 6 km， 燈塔 A在觀察站 C的北偏東 20176。， 燈塔 B在觀察站 C南偏東 40176。 ， 則燈塔 A與燈塔 B的距離為 (A) A． 6 3 km B． 3 3 km C． 6 km D． 2 3 km 解析： 如下圖 ， 由余弦定理 ， 得 AB2＝ AC2＋ BC2－ 2AC178。BC178。 cos 120176。 ＝ 36＋ 36＋ 36＝ 108， ∴ AB＝ 6 3 km. 4． 如圖 ， 設(shè) A， B 兩點(diǎn)在河的兩岸 ， 一測量者在 A 的同側(cè)河岸邊選定一點(diǎn) C， 測出 AC的距離為 50 m，∠ ACB＝ 45176。，∠ CAB＝ 105176。， 則 AB＝ (B) A． 50 3 m B． 50 2 m C． 25 2 m 22 m 解析： ∵∠ACB ＝ 45176。 ， ∠ CAB＝ 105176。 ，
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